1、五校联考数学试题第 1页（共 4页）台州市五校2019 学年第一学期高一年级期中联考试题数学 2019.11命题：陈茂慧（路桥中学）孙 涛(路桥中学)审卷：徐婧涵(仙居中学)考生须知:1本试题分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。3选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，需将原填涂处用橡皮擦净。4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。选择题部分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，
2、共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集RU，集合|1Ax x，或4x，|2Bx x，则()U AB A1,2B2,4C2,)D(,42下列各组函数表示同一函数的是A2()1,()1xf xxg xxB0()1,()f xg xxC3223(),()()f xxg xxD21()1,()1xf xxg xx3已知函数21(),0,()3log,0,x xf xx x 那么)41(ff的值为A9B 91C9D914已知幂函数()yf x的图象过点(2,2)，则2log(2)f的值为A 12B1C12D 1五校联考数学试题第 2页（共 4页）5设3log 5a，4lo
3、g 5b，132c，则AbcaBbacC acbD abc6.满足1,2,31,2,3,4B的集合 B 的个数是A16B8C4D37.函数 1e44xf xx的一个零点存在的区间是A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)8已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时,()f x 为单调递增函数，且(1)0f，则满足()0 xf x 的 x 的取值范围是A(,1)(0,1)B(0,1)C(1,)D(1,0)(0,1)9若函数21()log2,22f xxx，则函数4()()()g xf xf x的值域为A4 5，B1343，C 1353，D1 3，10若1a，实数,x y
4、满足4xyaa，且当3,xa a时，,0ym，则 m 的值是A 8B 6C 4D 2非选择题部分二、填空题:本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分11设集合1,2A，则 A 的子集的个数为，真子集的个数为12.若2510ab，则 a，11ab13.已知函数2()48(R)f xxkxk,若()f x 为偶函数，则 k；若()f x 在2,5上是单调函数，则 k 的取值范围是14函数 2412xfx 的定义域是，值域是15已知函数()f x 是定义在 R 上的偶函数，若()f x 在(0,)上为增函数，且满足(2)(21)f xfx，则 x 的取值范围是五校
5、联考数学试题第 3页（共 4页）16若函数()lg(2)xf xxa，(0,)x 的值域为 R，则实数 a 的取值范围是17函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，已知0 x 时，恒有(2)2()f xf x，且当(0,2x时，有()1|1|f xx，若 函 数2()log|g xx，则 关 于 x 的 方 程()()f xg x在区间 10,12上的实根个数是三、解答题:本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分 14 分）已知集合|1Ax ax，集合2|log1Bxx.（）当3a 时，求()BRC A；（）若 ABA，求实数 a 的取值范围.1
6、9（本小题满分 15 分）计算下列各式的值：（）26235101(2)()(32)273；（）15log 350.55511log 352log2loglog 14()505.20（本小题满分 15 分）已知函数()f x 满足12()()f xfaxx（a 为常数），且(1)3f（）求实数 a 的值，并求出函数()f x 的解析式；（）当0 x 时，讨论函数()f x 的单调性，并用定义证明你的结论五校联考数学试题第 4页（共 4页）21（本小题满分 15 分）已知函数23()log3axf xx是函数值不恒为零的奇函数，函数1()()3g xf xx（）求实数 a 的值，并判断函数()f x 的单调性；（）解关于 x 的不等式22(log)log 51gx 22（本小题满分 15 分）已知函数2()1f xxx（）对于实数12,x x，若12xx，有12()()f xf x，求证：方程12()()()2fxf xf x有两个不相等的实数根；（）若2m，函数2()1()|g xxf xx，求函数)(xg在区间,2m上的最大值和最小值；（）若存在实数 a，使得对于任意实数0,xn，都有(2)2xxfa，求实数n 的取值范围