1、高二数学试卷一、选择题：（共125=60每小题只有一个正确选项，请填涂到答题卡上）1.集合A=X|X3,集合B=X|a-b,则下列不等式中正确的是( )(A) (B)a2b2 (C)- (D)|a|b|4.若点C分有向线段AB所成的比为2:3,则点B分有向线段CA所成的比为( )(A) (B)- (C) (D)-5.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40且BC0,则这直线通过( )(A)第一、二、四象限 (B)第一、二、三象限 (C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限7.设x,y满足x+4y=40,且x,yR+,则lgx+lgy的最大值是（ ）(A)40 (B)10 (C)4 (D)
2、28.点P(2,-3)关于直线x+y=0的对称点的坐标是（ ）(A)(-2,3) (B)(-3,2) (C)(3,-2) (D)(-3,-2)9.等差数列84,80,76,中,开始为负数的项数是( )(A)21 (B)22 (C)23 (D)2410.两条不重合的直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是( )(A)m=1,n-1或m=-1,n-1 (B)m=-1,n=-1 (C)m=1,n=1 (D)m1,n111.数列an的通项公式是an=2n+1,则an为（ ）(A)2n+1 (B)4n+1 (C)4n+2 (D)4n12.a为何值时,三直线x+y=2,x-y=0,x+ay=
3、3一定围成一个三角形( )(A)a1且a2 (B)a1且a2 (C)a-1且a2 (D)以上都不对一中数学期中试卷 (答题纸)科目数学 年级高二 二、填空题（45=20）13.不等式0的解集为14.若直线的倾斜角的范围是,则斜率的范围是15.若0x18.(10分)直线x-y+1=0绕点(3,4)旋转90,得直线1,求直线1的方程。19.(10分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0x1x2当x(0,x1)时,证明:xf(x)20.(12分)如图:某农场要修建3个矩形养鱼塘,每个面积为1万平米,鱼塘前面要留4米宽的运料通道,其余各边为2米宽的堤
4、埂,问每个鱼塘的长、宽各多少米时，占地总面积最少？ 21.(14分)直线1线过点P(3,2)且与x轴,y轴正半轴相交于A,B两点,当AOB的面积最小时,求直线的方程和面积的最小值?22.(14分)若关于x的方程:lg(4x2+4ax)-lg(4x-a+1)=0有唯一解,求实数a的取值范围。 高二数学参考答案 一.BDDBA CDCCA BA二.(13)x|2x4或x-5或x+3x(+)23x078x4 -43x0=(78x)2(4)278x01x3=64x2-128x+330-1xx或x -81x1x -1018.(10分）解：l的斜率为k=-1 -5 由关斜式：y-4=-1(x-3)即x+y
5、-7=0 -1019.(10分）证明： 方法一：令F(x)=f(x)-x x1,x2是f(x)-x=0的根 F(x)=a(x-x1)(x-x2) 0x1x2 x(0,x1)时 -4 x-x10 x-x20 a0 F(x)0 -8 即f(x)-x0 x0) -4 x1,x2是交的两根,且0x10 当x（0，x1)时 x0且AB=3x+8 AD=+6 -2 总面积y=(3x+8)(+6 )=30048+ +18x30048+2 =32448 -7 当且仅当 18x=时，即x=时，取等号 此时=150米 -10 鱼塘长为150米，宽为米时，占地总面积最少。 -1221.(14分）设l:+=1 (a0
6、,b0) P(3,2)在l上， +=1 -2 又设AOB的面积为S，则S=ab 由()2= (当且仅当=时，取等） -7 S=ab12 这时：= 解得a=b b=4 -10 l:+=1 即2x+3y-12=0 S(1)=12 -1422.(14分） 解法一.方程lg(4x2+4ax)-lg(4x-a+1)=0有唯一解4x2+4ax=4x-a=1 有唯一解4x-a+10 由解得: 4x2+(4a-4)x+a-1=0 - (1)=0时a=1成立,方程分别有解x=0或- 代入 检验知,均不合题意。 (2)0时, x12= 分别代入检验,得:a1解法二.设f(x)=4x2+(4a-4)x+a-1 则原方程有唯一解f(x)=0在(,+)上有一解。 函数f(x)=4x2+(4a-1)x+a-1满足下列不等式组:f() -或=0 - 由得:a1由得:a=由得:a综上:a1时 原方程有唯一解。