1、微专题2函数f(x)Asin(x)中的求值问题41.(2018江苏卷)已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则的值是_2设函数ysin(0x0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB，则该函数的周期为_4(2018苏北四市期末)若函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象与直线 ym的三个相邻交点的横坐标分别是，则实数的值为_5把函数ysin(x)的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图，则，的值分别为_6(2018常州期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ysin(x)(0，0)的图象与x轴的交点A，B，C满足OAOC2OB，则_.7.已知函数f(x)Asin
2、(A0，0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若角满足f()f1，(0，)，求角的值8已知函数f(x)sincoscos2.(1)将f(x)写成Asin(x)b的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)如果ABC的三边a，b，c满足b2ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域微专题21答案：.解析：由题意得k，kZ，所以k，kZ，又，所以.2答案：2.解析：当x时，x2k(kZ)，24k2，kZ，又2T，所以4，则正数2.3答案：4.解析：由题意知T，则A，B，而OAOB，则30，即，故T4.4答案：4.解析：由题意可知函数f
3、(x)的两条相邻对称轴是x，x，所以，所以4.5答案：2，.解析：ysin(x)的图象向左平移个单位，得函数解析式为ysin，由题知，得2，函数的图象过点，得.6答案：.解析：设A(x1，0)，B(x2，0)，C(x3，0)，由OAOC2OB及ACAB，所以x1x32x2，x3x1x1x2，又x3x1，所以x3，x1，所以ff(3x1)fsin1，又0，所以.7答案：(1)f(x)sin；(2)或.解析：(1)由条件，周期T2，即2，所以1，即f(x)Asin. 因为f(x)的图象经过点，所以Asin，所以A1, 所以f(x)sin. (2)由f()f1，得sinsin1, 即sincos1, 所以2sin1，即sin. 因为(0，)，所以或. 8答案：(1)f(x)sin，x(kZ)；(2)解析：(1)f(x)sinsincos sin，由sin0，得xk(kZ)，解得x，kZ，所以对称中心的横坐标为(kZ)(2)由b2ac及余弦定理，得cos x，所以cos x1，即0x，所以，所以sin1，所以f(x)1，函数f(x)的值域为.
