1、高二数学阶段性测试题（侧文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（）Aan=2n-1 Ban=（-1）n（1-2n） Can=（-1）n（2n-1） Dan=（-1）n（2n+1）2下列四个数中，哪一个是数列n（n+1）中的一项（）AA380 B39 C35 D233.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D4等差数列1，-1，-3，.-89的项数是（ ）A92 B47 C46 D455.不等式的解集为（ ）A-2,1 B-1,2 C(-,-1)2,+ ） D(-,-2
2、)-1,+ ）6在ABC中，已知A=30，C=45，a=2，则ABC的面积等于（）A B C D7在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（）Ab=10，A=45，C=70 Ba=20， c=48，B=60 Ca=7 ，b=5，A=98 Da=14， b=16，A=458.等于（ ）A2（cos1-sin1） B C2cos1 D9.已知=1，那么的值为（ ）A-1 B0 C1 D110. 若ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）A B C D11. 若不等式ax2+bx+20的解集是x|，则a+b的值为（）A-10 B-14 C10 D1412锐角三
3、角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A（-2，2） B（0，2） C D 数 学2012.11第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.题号二三总分复核人171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5= .14已知sin+cos= ，则cos4= . 15.已知是不等式的解，则的取值范围是 .16已知数列的通项公式an=2n-37，则Sn取最小值时n= ，此时Sn=
4、 . 1815三、解答题（本大题共6个小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17（满分12分）在等比数列an中，a1a2a3=27，a2+a4=30.求：（1）a1和公比q；（2）前6项的和S68.（本小题满分12分）在中，.求的值.19（本小题满分12分）海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75，再航行20 海里到C后，见A岛在北偏东30，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？20（本小题满分12分）已知an是等差数列，其中a1=25，a4=16.（1）求an的通项；（2）数列an从哪一项开始小于0；（3）求
5、a1+a3+a5+a19值21. （本小题满分13分）在中，. （1）求的值；（2）设，求的面积22（本小题满分13分）已知数列an的项，它们构成一个新数列，此数列是首项为1，公比为的等比数列.（1） 求数列an的通项公式；（2） 求数列an的前项和.高二数学阶段性测试题答案（侧文） 12.11一、1. B 2. A 3. C 4.C 5. C 6B 7D 8. B 9. B 10.A 11.C 12D 1315 14 15k4或k2 1618, -324.1815三、17（满分12分）（1）在等比数列an中，由已知可得：a1a1qa1q2=27，a1q+a1q3=30.（3分）解得：a1=1
6、， q=3或a1=-1， q=-3.（6分）（2）Sn= 当a1=1， q=3时，S6=364.（10分）当a1=-1， q=-3时，S6=182.（12分）18.（本小题满分12分）解：在ABC中，由得.4分.6分.8分12分19（本小题满分12分）解：如图所示，在B处望见A岛在北偏东75，ABC=15在C处见A岛在北偏东30，ACD=60.4分 BAC=456分在ABC中，BC=20由正弦定理得：AC=BCsin15sin45=40sin15.8分在直角三角形ACD中AD=ACsin60=40sin15sin60=15-8.10分从而可知船不改变航向没有触礁的危险.12分20（本小题满分12分）解：（1）a4=a1+3d=25+3d=16，d=-3，an=28-3n（4分）（2）28-3n0n数列an从第10项开始小于0（8分）（3）a1+a3+a5+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项其和S=20（12分）21. （本小题满分12分）（1）在中2分4分6分（2）据正弦定理得8分又10分13分22（本小题满分14分）解：（1）4分6分8分（2）13分