1、绝密 启用并使用完毕前高 县/区 姓名 准考证号 科类 三期中考试数学试题2016年11月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1集合，集合，则()A. B. C. D. 2. 函数的定义域是()A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题是() A. B. 若，则 C. D.是的充分不必要条件4. 已知平面向量a=,b
2、=且ab ，则实数m的值为 ()A. B. C. D. 5. 若非零向量a，b满足 |a|b|，且(ab)(3a2b)，则a与b的夹角为()A. B C. D6. 将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()A. B. C. D. 7. 函数的图象如图，则分别为()A. B. C. D. 8. 设ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c，若a =2,c =2,cosA=,且bc,则b=()A. B.2 C. D.39. 设函数，则下列结论正确的是()A.函数上单调递增 B.函数上单调递减C.若b=6，则函数的图象在点处的切线方程为y=10D.若b=0，则函数的图象与直线y=
3、10只有一个公共点10. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.11. 2-3, ,log2 5三个数中最大的数是_12已知奇函数满足对任意都有成立，且，则_13若，是平面单位向量，且，平面向量满足，则_14在三角形ABC中，则三角形的形状为_15已知函数，则函数的最小正周期_三、解答题：本大题共6小题，共75分.16（本小题满分12分）已知向量a =,b=，函数（1）若，求的值；（2）若，求函数的值域.17（本小
4、题满分12分）设 是定义在（，+）上的函数，对一切均有，且当时，（1）求的周期；（2）求当时，的解析式18（本小题满分12分）给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题乙：函数y(2a2a)x为增函数（1）若甲、乙至少有一个是真命题，求实数a的取值范围；（2）若甲、乙有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围 19（本小题满分12分）已知向量a(1，2)，b(2，m)，ca(t21) b，dkab，mR，k、t为正实数（1）若ab，求m的值；（2）若ab，求m的值；（3）当m1时，若cd，求k的最小值20（本小题满分13分）在中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求
5、角的大小；（2）若，求面积的最大值 21（本小题满分14分）已知函数（）（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，记函数，试求的单调递减区间； （3）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，当时，求的最大值高三期中考试数学试题参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910ADDBABDBCB二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11. log25 12.-1 13. 14.等腰三角形或直角三角形 15. 三.解答题16解：（1）向量，则函数， ， 则，； （2）由，则， ， 则则的值域为 17解：（1）, 所以 所以周期为6（
6、2）,. 18解：解甲为真时，(a1)24a21即B；(1)甲、乙至少有一个真命题时，应取A，B两集合的并集，这时的a的取值范围是.(2)甲、乙有且只有一个真命题时，有两种情况：当甲真乙假时，a1；当甲假乙真时，1a，所以甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围为19解：(1) 因为ab，所以1m2(2)0，解得m4.(2) 因为ab，所以ab0，所以1(2)2m0，解得m1.(3) 当m1时，ab0.因为cd，所以cd0.则cdka2ab(t)b20.因为t0，所以kt2，当t1时取等号，即k的最小值为2.20解：（1） 因为m/n.，所以，由正弦定理，得：，所以即，所以，sin(A+B)2sinCcosA又ABC，所以，sinC2sinCcosA，因为0C，所以sinC0，所以cosA，又0A，所以A。（2）由余弦定理，得：，所以16，所以bc16，当且仅当bc4时，上式取“，所以，ABC面积为S4，所以ABC面积的最大值为421解：（1）当时，则，函数的图象在点的切线方程为：，即 （2），当时，由及可得：，的单调递减区间为当时， 由可得：设其两根为，因为，所以一正一负设其正根为，则 由及可得：的单调递减区间为 （3），由由于函数在区间上不存在极值，所以或对于，对称轴当或，即或时，
