1、专题04函数的性质综合应用必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1（2021黑龙江牡丹江市第三高级中学高三月考（文）已知函数的定义域为(2,0)，则的定义域为（）A(1,0)B(2,0)C(0,1)D2（2021湖南高三月考）已知函数满足，则（）A的最小值为2B，C的最大值为2D，3（2021河南孟津县第一高级中学高三月考（理）若函数，则不等式的解集为（）ABCD4（2022全国高三专题练习）已知函数f（x2+1）x4，则函数yf（x）的解析式是（）ABCD5（2021湖南省邵东市第一中学高三月考）已知函数满足对恒成立，且，则（）A1010BC1011D6（2021安徽六安二
2、中高三月考）设为奇函数，且当时，则当时，（）ABCD7（2021河南高三月考（理）的最大值与最小值之差为（）ABCD8（2021黑龙江牡丹江市第三高级中学高三月考（理）已知减函数，若，则实数m的取值范围为（）ABCD9（2021陕西西安中学高三期中）已知函数（，），且，则（）AB2C1D10（2021北京通州高三期中）已知函数的定义域为，是偶函数，有，则（）ABCD11（2021北京朝阳高三期中）若函数为奇函数，则实数（）.ABC0D112（2022上海高三专题练习）函数，若满足恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD13（2021江苏海安高级中学高三月考）已知定义在上的可导函数，对任意的实数x
3、，都有，且当时，恒成立，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD14（2021黑龙江哈尔滨三中高三期中（文）设函数，则函数的零点个数为（）A个B个C个D个15（2020广东梅州市梅江区嘉应中学高三月考）已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，则等于（）A4B2CD16（2021江西九江市柴桑区第一中学高三月考（文）已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则满足的m的取值范围是（）ABCD17（2021浙江高三期中）已知，则“”是“”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件18（2021重庆市实验中学高三月考）已知函数，若函数在R上为减函数，则实
4、数a的取值范围为（）ABCD19（2021全国高三期中）已知是偶函数，当时，恒成立，设，则、的大小关系为（）ABCD20（2021宁夏海原县第一中学高三月考（文）已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（）A2022BC3D21（2021河北高三月考）已知函数，则的解集为（）ABCD22（2021河南高三月考（文）已知函数，记，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcbaCbacDbca23（2021安徽高三月考（文）已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且，则的值为（）A0B-1C1D无法确定24（2021江西赣州市赣县第三中学高三期中（理）函数对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，
5、则（）A1B2C3D425（2021江西高三月考（文）若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（）ABCD26（2022全国高三专题练习）定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，且在0，1上是减函数，则有（）AfffBfffCfffDfff27（2022全国高三专题练习）函数则不等式的解集是（）ABCD28（2021安徽省亳州市第一中学高三月考（文）函数满足，若，则（）A3B-3C6D202229（2021贵州贵阳一中高三月考（理）函数的单调递减区间为（）ABCD30（2021广东高三月考）已知定义域为的函数在上有1和3两个零点，且与都是偶函数，则函数在上的零点个
6、数为（）A404B804C806D40231（2021安徽池州市江南中学高三月考（理）已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)f(x4)，且函数f(x)在区间(2，)上单调递增，如果x124，则f(x1)f(x2)的值（）A可正可负B恒大于0C可能为0D恒小于032（2021河南模拟预测（文）已知非常数函数满足，则下列函数中，不是奇函数的为（）ABCD33（2021四川郫都高三月考（文）已知奇函数定义域为，当时，则（）AB1CD034（2022全国高三专题练习）已知函数的定义域为，且满足，且，则（）A2021B1C0D二、多选题35（2021全国高三月考）是定义在上的偶函数，对，均有，当时，则
7、下列结论正确的是（）A函数的一个周期为BC当时，D函数在内有个零点36（2021重庆市第十一中学校高三月考）关于函数，正确的说法是（）A有且仅有一个零点B在定义域内单调递减C的定义域为D的图象关于点对称37（2021福建三明一中高三月考）下列命题中，错误的命题有（）A函数与是同一个函数B命题“，”的否定为“，”C函数的最小值为D设函数，则在上单调递增38（2021福建高三月考）已知是定义域为的函数，满足，当时，则下列说法正确的是（）A的最小正周期为B的图象关于直线对称C当时，函数的最大值为D当时，函数的最小值为39（2022全国高三专题练习）设f(x)的定义域为R，给出下列四个命题其中正确的是
8、（）A若yf(x)为偶函数，则yf(x2)的图象关于y轴对称；B若yf(x2)为偶函数，则yf(x)的图象关于直线x2对称；C若f(2x)f(2x)，则yf(x)的图象关于直线x2对称；D若f(2x)f(x)，则yf(x)的图象关于直线x2对称.40（2021广东湛江二十一中高三月考）已知函数，则下列论述正确的是（）A的最大值为e，最小值为0B是偶函数C是周期函数，且最小正周期为D不等式的解集为41（2021全国模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（）A函数在上是增函数B函数的图象关于点中心对称C函数的图象上存在两点，使得直线轴D函数的图象关于直线对称42（2022全国高三专题练习）对于定义
9、在R上的函数，下列说法正确的是（）A若是奇函数，则的图像关于点对称B若对，有，则的图像关于直线对称C若函数的图像关于直线对称，则为偶函数D若，则的图像关于点对称第II卷（非选择题）三、填空题43（2021广东高三月考）请写出一个函数_，使之同时具有如下性质：图象关于直线对称；，44（2021湖南高三月考）已知偶函数满足，且当时，则_.45（2021北京中国人民大学附属中学丰台学校高三月考）定义在R上的函数f(x)满足，且x（0，1）时，则_46（2021上海奉贤区致远高级中学高三月考）定义在R上的函数满足，数列满足，的前n项和为，则=_47（2021辽宁沈阳高三月考）若函数为偶函数，则的值为_
10、48（2021全国高三月考（理）已知函数，则不等式的解集为_.49（2022全国高三专题练习）函数的零点个数为_.50（2021河南高三月考（文）已知偶函数和奇函数均定义在上，且满足，则_任务二:中立模式(中档)1-30题一、单选题1（2021河南平顶山高三月考（文）若函数的最大值为，最小值为，则（）A4B6C7D82（2021重庆南开中学高三月考）函数，则下列结论中错误的是（）A的图象关于点对称B在其定义域上单调递增C的值域为D函数有且只有一个零点3（2021辽宁沈阳高三月考）设定义域为的函数满足，则不等式的解集为（）ABCD4（2021北京交通大学附属中学高三开学考试）已知是定义在上的偶函
11、数，当时，且，则不等式的解集是（）ABCD5（2021广东深圳市第七高级中学高三月考）已知，且，其中是自然对数的底数，则（）ABCD6（2021黑龙江哈尔滨三中高三月考（理）函数在区间上的最大值与最小值分别为，则的值为（）ABCD7（2021陕西武功县普集高级中学高三期中（文）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD8（2022全国高三专题练习）已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f(2x2+1)+f(-x)只有一个零点，则实数的值是（）ABCD9（2022全国高三专题练习（文）已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，则（）ABCD10（2021河南高三月
12、考（理）对于函数，时，则函数的图象关于点成中心对称探究函数图象的对称中心，并利用它求的值为（）ABCD11（2021广东揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为( )A-1BCD12（2021山东菏泽高三期中）定义在上的偶函数满足，且当时，若关于的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围为（）ABCD13（2021河南南阳高三期中（理）已知，其中为函数的导数.则（）A0B2C2021D202214（2021山西大附中高三月考（理）已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（）ABCD15（2021天津南开中学
13、高三月考）已知，则a，b，c的大小关系为（）ABCD16（2021江西赣州高三期中（理）已知定义在上的函数满足且有，则的解集为（）ABCD17（2021新疆克拉玛依市教育研究所模拟预测（理）已知定义在R上的奇函数满足，当时，若函数的所有零点为，当时，（）A20B24C28D3618（2021北京十四中高三期中）函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，给出下列四个结论：；是函数的周期；函数在区间上单调递增；函数所有零点之和为其中，所有正确结论的序号是（）ABCD19（2021江苏扬州高三月考）已知且，且，且，则（）ABCD20（2021福建福州四中高三月考）设函数的定义域为，满足，且当时，若对任
14、意，都有，则的取值范围是（）ABCD二、多选题21（2021全国高三专题练习）已知函数，则下列关于判断正确的是（）A是以为周期的周期函数B的图象关于原点对称C的值域为D函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度获得22（2021全国高三专题练习）函数对任意实数x都有，若，则以下结论正确的是（）A函数对任意实数x都有B函数是偶函数C函数是奇函数D函数，都是周期函数，且是它们的一个周期23（2022全国高三专题练习）(多选题)已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数x，y满足f(xy)f(x)f(y)，且f0，当x时，f(x)0，则以下结论正确的是（）Af(0)，f(1)Bf(x)为R上的减函数C
15、f(x)为奇函数Df(x)1为偶函数24（2021重庆高三月考）定义域在R上函数的导函数为，满足，则下列正确的是（）ABCD25（2022全国高三专题练习）已知定义域为的函数对任意的实数，满足，且，并且当时，则下列选项中正确的是（）A函数是奇函数B函数在上单调递增C函数是以2为周期的周期函数D第II卷（非选择题）三、填空题26（2021广东揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）若定义在上的函数满足，则不等式的解集为_27（2021福建宁德高三期中）已知函数，若abc互不相等，且，则的取值范围是_.28（2018浙江绍兴市柯桥区教师发展中心高三学业考试）已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取
16、值范围为_.29（2021广东大埔县虎山中学高三月考）已知函数，若任意的正数，满足.则的最小值_.30（2021上海格致中学高三月考）已知函数的定义域，且对任意，恒有，当时，若，则的取值范围是_任务三:邪恶模式(困难)1-20题一、单选题1（2021内蒙古海拉尔第二中学高三期中（理）已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（）ABCD2（2021四川遂宁模拟预测（理）设函数是定义在上的奇函数，为的导函数，当时，则使得成立的的取值范围（）ABCD3（2021江苏无锡市第一中学高三月考）已知是定的奇函数，是的导函数，且满足：，则不等式的解集为（）ABCD4（2021江
17、西景德镇模拟预测（理）定义在上的函数，满足对于任意总有成立，且当时，函数.设两函数图像交点坐标为，当时，实数的取值范围为（）ABCD5（2021四川高三月考（理）函数在上的零点个数为（）ABCD6（2020新疆克拉玛依市教育研究所三模（理）定义在R上的函数的导函数为，对于任意的实数均有成立，且的图像关于点（，1）对称，则不等式的解集为（）A（1，+）B（1，+）C（，1）D（，1）7（2021黑龙江哈尔滨三中高三期中（文）设函数在上的导函数为，若，则不等式的解集为（）ABCD8（2021四川高三期中（理）已知定义在上的函数和都是奇函数，当时，若函数在区间上有且仅有个零点，则实数的最小值为（）A
18、BCD9（2021黑龙江大庆高三月考（理）设，其中是自然对数的底数，则（）ABCD10（2021山西太原高三期中）设函数，有四个实数根，且，则的取值范围是（）ABCD11（2021吉林吉林高三月考（理），若存在互不相等的实数，使得，则下列结论中正确的为（）；，其中为自然对数的底数；函数恰有三个零点.ABCD12（2021黑龙江哈尔滨三中高三期中（理）设函数在上的导函数为，若，则不等式的解集为（）ABCD二、多选题13（2021江苏如皋高三月考）已知函数满足：对于任意实数，都有，且，则（）A是奇函数B是周期函数CD在上是增函数14（2021海南高三月考）已知偶函数的定义域为R，且当时，当时，则以
19、下结论正确的是（）A是周期函数B任意CD在区间上单调递增15（2021辽宁实验中学高三期中）已知函数，若关于的方程恰有三个不同实数解，则关于的方程的正整数解取值可能是（）ABCD16（2021福建宁德高三期中）已知函数，下列说法中正确的是（）AB在区间上是增函数C是奇函数D在区间上有唯一极值点第II卷（非选择题）三、填空题17（2021天津市第四十七中学高三月考）已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不等实根，且，则的最大值为_.18（2021全国高三专题练习）设函数若函数有三个零点，则实数a的范围为_19（2021湖北襄阳四中高三月考）已知，若恒成立，则实数的取值范围_20（2021浙江模拟预测）已知，若对任意都成立，则的取值范围是_