自主园地备考套餐加固训练练透考点1圆(x1)2(y4)21关于直线yx对称的圆的方程是()A(x1)2(y4)21B(x4)2(y1)21C(x4)2(y1)21D(x1)2(y4)21解析：已知圆的圆心为(1,4)，它关于yx的对称点是(4，1)，即为对称圆心答案：B2圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()A. (，4)B. (，0)C. (4，) D. (4，)解析：由题意，得圆心(1，3)在直线yx2b上，得b2，由圆成立的条件可得(2)26245a0，解得a2，ab0，且b1.又圆和直线4x3y0相切，1，即|4a3|5，a0，a2.圆的方程为(x2)2(y1)21.答案：A4若直线2axby20(a，b为正实数)平分圆x2y22x4y60，则的最小值是_解析：圆心为(1,2)，代入直线方程得ab1，则(ab)332.等号成立的条件为a2，b1.答案：325已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是_解析：lAB：xy20，圆心(1,0)到l的距离d，AB边上的高的最小值为1.ABC面积的最小值是23.答案：3
