1、保温训练双基回眸专题5 解三角形【必备知识】1正弦定理及其变形2R(2R为ABC外接圆的直径)变形：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C.sin A，sin B，sin C. abcsin Asin Bsin C.2余弦定理及其推论a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.推论：cos A，cos B，cos C.3面积公式：SABCbcsin Aacsin Babsin C.4三角形中的常用结论(1)三角形内角和定理：ABC.(2)ABCabcsin Asin Bsin C.(3)abcos Cccos B.必备方法1三角形中的
2、三角函数是三角函数图象和性质的一个重要方面的应用，解决的关键是要善于应用诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数基础知识对三角函数解析式进行化简、变形，同时要注意有关角的范围限制2正弦定理的应用：(1)已知两角和任意一边，求其它两边和一角；(2)已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角3利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：(1)已知三边，求三个角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角4. 坐标法研究三角形如果所研究三角形出现有了某个变的长或某个角的大小，可以建立直角坐标系，用坐标研究其它长度和角，有时还能够得出其它顶点的轨迹方程.【命题角度】正、余
3、弦定理与三角函数的结合问题命题要点 正、余弦定理与三角函数结合命题是高考的一个方面，往往以三角函数为载体考查解三角形知识【例1】已知函数f(x)sin 2xcos2x，xR.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c，f(C)0，若sin B2sin A，求a，b的值【突破训练1】在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求A；(2)若f(x)cos2(xA)sin2(xA)，求f(x)的单调递增区间【命题角度】正、余弦定理与三角形面积的结合问题命题要点 根据条件求面积大小、最值或范围；已知三角形面积，求其它元素【例
4、2】在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中项(1)求B的大小；(2)若ac，b2，求ABC的面积【突破训练2】 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sin A.(1)若a2c2b2mbc，求实数m的值；(2)若a，求ABC面积的最大值【命题角度】解三角形在实际问题中的应用命题要点 应用正弦定理、余弦定理求距离或航行方向；与三角函数综合考查，求解最值等实际问题【例3】如图，现有一个以AOB为圆心角，湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A、B的点C，用渔网沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上)，半径OC和线段CD(其中CDOA)，在该扇形湖面内隔出两个养殖区域养殖区域和养殖区域.若OA1 km，AOB，AOC.(1)用表示CD的长度；(2)求所需渔网长度(即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和)的取值范围【关注细节】一、考虑问题不全面，造成漏解【例1】 在ABC中，若a，b，A30，则边c_.二、对题中条件不能充分应用使范围扩大【例2】 在锐角ABC中，若C2B，则的取值范围是_
