1、“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2010-2011学年下学期第二次月考高二数学（理科）试卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2展开式中含项的系数为（ ） A240 B120 C60 D153. 函数在闭区间上的最大值、最小值分别是( )A B C D4若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为（ ） A1 B0.8 C0.3 D0.25.设点是曲线上的任意一点，直线是曲线
2、在点处的切线，那么直线斜率的最小值为（ ）A. B. C. D. 6个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D710个球中有3个红球7个绿球，随机地分给10个小朋友，每人一球，则最后三个分到球的小朋友中恰有1人得到红球的概率是（ ） A B C D8.定积分等于（ ）A半径为4的球的体积B半径为4的四分之一球的体积C半径为4的半球的体积D半径为4的球面积9把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于（ ） A B C D10如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数
3、为（ ） A125 B80 C60 D1311.如下图，已知记则当的大致图象为（ ）.AyoxDyoxyoxCyoxB12平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成 块区域，有，则的表达式为 （ ）A.2n B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上）13.若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且YB(10，0.8），则E(X)， E(Y)分别是 ， 14.求函数的单调递增区间 15.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+a6x6,且a1+a2+a6=63,则实数m的值为 16.甲
4、罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）。高考资源网；事件与事件相互独立；是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（12分）已知复数z1满足(1+i)z1=1+5i, z2=a2i, 其中i为虚数单位,aR, 若，求a的取值范围。 18.（12分）从名男同学中选出人，
5、名女同学中选出人，并将选出的人排成一排。（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？19.（12分）已知函数在时都取得极值。（）求的值；（）若都有恒成立，求的取值范围。20.（12分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为。（1）求的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不
6、小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 21.（12分）某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”. （）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率； （）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为， 如果，求的取值范围；22.（14分）已知函数(常数.高考资源网（1）求证：无论为何正数，函数的图象恒过点；（2）当时，求曲线在处的切线方程；（3）讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）“华安、连城、永安
7、、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2010-2011学年下学期第二次月考高二数学（理科）参考答案一、选择题1.D 2C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.B 11.C 12.C 二、填空题13.（每空各2分） 0.7 ， 8 ； 14. () ； 15. m=1或m=-3. ； 16. 。三解答题17.（12分）解: 由题意得 z1=2+3i高考资源网3分于是= 6分=，8分得a28a+70, 解得1a7 12分18.（12分）解：（1）从名男生中选出人，有种方法，从名女生中选出人，有种方法，根据分步计数原理，选出人共有种方法然后将选出的名学生进行排列，于是，所求
8、的排法种数是故所求的排法种数为6分（2）在选出的人中,若名男生不相邻，则第一步先排名女生，有种排法，第二步让男生插空，有种排法，因此所求的排法种数是，故选出的人中，名男同学不相邻共有种排法12分19.（12分）解：（I） 2分因为函数在时都取得极值，所以是的两个根4分所以 高考资源网6分（II）7分-3-21200极大极小所以在的最小值为10分所以要使恒成立，则只要即，解得12分20. （12分）解：（1）的所有可能取值有6,2,1,21分， 7分故的分布列为：6212 0.630.250.10.02（2）高考资源网9分（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为11分依题意，即
9、，解得所以三等品率最多为12分21.（12分）解（） 4分（）该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率8分而，所以 10分由知解得： 12分22.（14分）解：(1)无论为何正数，函数的图象恒过点 2分（2）当 时，. 3分又 曲线在点处的切线方程为4分 （3），所以 高考资源网5分因为，于是当时，当时，6分所以在上是增函数，在上是减函数7分所以， 8分讨论函数的零点情况如下当，即时，函数无零点，在上也无零点；9分当，即时，函数在内有唯一零点，而 ，在内有一个零点；10分当，即时，由于，当时，即时，由单调性可知，函数 在内有唯一零点、在内有唯一零点满足，在内有两个零点；11分当时，即时，而且，由单调性可知，无论还是，在内有唯一的一个零点，在内没有零点，从而在内只有一个零点；高考资源网13分综上所述，有：当时，函数无零点；当或时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点.14分高考资源网
