1、 长阳一中20182019学年度第一学期12月月考高二数学（理科）试卷考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、 为了解1203名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )A.40 B.30 C.20 D.122、已知的平均数是，则该组数的方差是（ ）A1 B10 C2 D3 3、阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A. 3 B. 38 C. 11 D.123 4、函数f（x）x|x+a|+b是奇函数的充要条件
2、是（ ） （第3题图） A、ab0 B、ab=0 C、ab D、a2b205、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A200，10 B100，10 C200，20 D100，206、用秦九韶算法计算多项式在当时的值，有如下的说法：要用到6次乘法和6次加法；要用到6次加法和15次乘法；，其中正确的是（ ）A B C D7、如右图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. B. C D8、若命题“x0R，使x(a1)x01n
3、的概率为()A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.811、使三条直线4xy4，mxy0,2x3my4不能围成三角形的m值的个数是()A1 B2 C3 D412、已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于A、B两点，直线与交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为()A16B14 C12 D10二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 x0123ym35.5714.已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程为2.2x0.7，则m的值为 15.已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双
4、曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若，则的离心率为_。16.在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上若，则的最大值为_.三、解答题。（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17 (本小题满分10分)已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根.若为真，为假，求m的取值范围.18.(本小题满分12分)从某学校的男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的人数相同，第六组的人数
5、为4.(1)求第七组的频率；(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180 cm以上(含180 cm)的人数.(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽两名男生，求抽出的两名男生都在同一组的概率。19.(本小题满分12分)如图，在三棱台中，分别为的中点。（）求证：平面；（）若平面，求平面与平面所成的角（锐角）的大小.20、 （本小题12分） 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0（1）若直线过P且被圆C截得的线段长为4，求的方程；（2）求过P点的C的弦的中点D轨迹方程。21 （本小题12分）已知在抛物线的顶点在原点，焦点坐标是（0，），且抛物线上存在两个不同的点M，N关于直线对称，求抛物线方程及k的取值范围。22（本小题满分12分）平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）设椭圆为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.（）求的值；（）求面积的最大值.