1、导数及其应用（1）导数、导数的计算A1、设函数,其中常数满足.若函数 (其中是函数的导数)是偶函数,则等于()A. B. C. D. 2、已知函数的定义域为,且满足 (是的导函数),则不等式的解集为()A. B. C. D. 3、已知,则 ()A.1B.2C.4D.84、设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为( )A. B. C. D. 5、函数的导数为()A. B. C. D. 6、在曲线上切线倾斜角为的点是( )A. B. C. D. 7、设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( )A. B. C. D. 8、曲线在点处的切线方程为(
2、)A. B. C. D. 9、已知曲线及点则过点可向引切线,其切线条数为()A.0B.1C.2D.310、设曲线在点处的切线与直线垂直,则( )A. B. C. D.11、下列命题中正确的是_.若,则若,则若,则12、设,则不等式的解集为_.13、若曲线在点处的切线经过坐标原点,则_.14、函数的导函数是，则_.15、已知曲线，求：1.曲线在点处的切线方程；2.过点的曲线的切线方程 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：B解析：设,则,即在为增函数,则不等式等价为,即,即,在为增函数,即,即,故不等式的解集为,故选: .根据条件构造函数,求函数的导数,利用函数单调性和导
3、数之间的关系进行转化求解即可.本题主要考查不等式的求解,根据条件构造函数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键 3答案及解析：答案：A解析：令,得,.故选 4答案及解析：答案：A解析：设,点处切线倾斜角为,则,由,得,令,得. 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：D解析：由导数的定义,知.,则,故选D. 7答案及解析：答案：A解析：依题意得,选A. 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：D解析：显然不在上,设切点为,由,得.切线方程为在切线上,即.由,得.由,得有三个切点,由向作切线可以作条. 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：解析：当时,当时, 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：2解析：,.曲线在点处的切线方程为,将点代入方程,得. 14答案及解析：答案：解析：，. 15答案及解析：答案：1.当时，即在点处的切线的斜率为3，切线方程为即.2.设切点坐标为，则过点的切线的斜率为，由直线的点斜式，得切线方程，在切线上，.解之得或.当时，切线方程为.当时，切线方程为.解析：
