1、重庆市石柱中学校高二（上期）理科数学期末考试题（一）选择题（每题5分）1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB()A(1,2 B(0,2 C(1,2) D(0,1)2命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x20 B存在x0R，使得x0 C存在x0R，使得x0 D不存在xR，使得x203.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是()AEF与CC1垂直 BEF与BD垂直 CEF与A1C1异面 DEF与AD1异面 （第3题） （第4题）4已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面
2、积最大的是()A3B2 C8 D65若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.6设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()Af()f()f(2) Bf()f(2)f() Cf()f(2)f() Df(2)f()1，且n0，且n0 Cmn0 Dm0，且nb0)的离心率e，右焦点F(c,0)，方程ax2bxc0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在()A圆x2y22内 B圆x2y22上C圆x2y22外 D以上三种情况都有可能11.已知正三棱锥PABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与B
3、D所成角的余弦值为，则正三棱锥PABC的体积为()A.h3 B.h3 C.h3 D.h3 12实数x，y满足x|x|y|y|1，则点(x，y)到直线yx的距离的取值范围是（ ）A1，) B(0,1 C(0， D(，1) （二）填空题（每题5分）13已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与b的夹角是_14.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为_15已知椭圆1(ab0)的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为_16.设，则的_条件. （三） 解答题（17、18、19、20、21各题
4、12分，22题10分）17. 已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18.设ABC的三内角A、B、C的对边长分别为，已知成等比数列，且（1）求锐角B的大小；（2）若求函数的值域。19.点A是椭圆长轴的左端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标；20.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1ACCBAB.(1)证明：BC1平面A1CD；(2)求二面角DA1CE的正弦值21. 如图，已知A（，B、C两点分别在轴和轴上运动，并且满足， (1)求动点
5、Q的轨迹方程；(2)设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点，求直线E、F的斜率之和22.在等腰直角ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发经过BC、CA反射后又回到点P，光线交线段BC于点Q, 交线段CA于点R,若光线QR经过ABC的重心，求线段AP的长度。重庆市石柱中学校高二（上期）理科数学期末考试题答案命题：彭家虎 审题：罗华成（一）选择题1A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A 11.D 12.B （二）填空题13. 14.2 15. 16.充要（三） 解答题17.解： 由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2
6、，q真01m3,若p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)18. 解：(1)因为成等比数列,则由正弦定理得 (2分)又所以因为则 (4分)所以 （6分） (2)因为 ,则 (9分) (11分)故函数 (12分)19解：由已知可得点A（6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由已知得由于20. 解析(1)连接AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连接DF，则BC1DF.因为DF平面A1CD，BC1平面A1CD，所以BC1平面A1CD.(2)由ACCBAB，得ACBC.以C为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz.设CA2，则D(1,1,0)，E(0,2,1)，A1(2,0,2)，(1,1,0)，(0,2,1)，(2,0,2)设n(x1，y1，z1)是平面A1CD的法向量，则即可取n(1，1，1)同理，设m是平面A1CE的法向量，则可取m(2,1，2)从而cosn，m，故sinn，m.21. 解：（1） 由已知 （2）设过点A的直线为 ， 所以，由,得=0 22. 版权所有：高考资源网()