1、安徽省蚌埠田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟 试卷分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.集合，集合则=（） 2.下列说法正确的是（ ）3.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 4 下列函数是偶函数的是（ ）. A B C D 5.已知函数 则()（A）1 (B) 2 （C）3 (D)46.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 0,m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（） A . B . 0,2 C .( D. 2,47 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）.A B
2、C D8.幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（ ） A.4或 B. 2 C.4或D.或29已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A B C DA. 3 B. 4 C. D. A. 0 B. m C. 2m D. 3m 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数y2 (a0， a1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为_ 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）计算：(1)；（2） ；18. （本小题满分12分）已知全集U=R，集合A=x|72x17，B=x|
3、m1x3m2（）当m=3时，求AB与；（）若AB=B，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，（）求函数f(x)的解析式； （）求关于m的不等式f(1m)+ f(1m2)0的解集20. （本小题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；21（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22. （本小题满分12分）已知函
4、数，其中为实数。（）当时，求函数的最小值；（）若在上为增函数，求实数的取值范围；（）对于给定的负数，若存在两个不相等的实数（ 且 ）使得，求的取值范围. 高一数学答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 11.D 12.B二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（-2，-1）14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解：（）原式=1+16=165分（2 ）原式= 10分18. （本小题满分
5、12分）解：易得：A=x|3x4，2分（）当m=3时，B=x|2x7，=x|x2或x74分故AB=2，4； 5分A()=(，4(7，+)6分（）AB=B，BA，7分当B=时，m13m2，m，9分当B时，即m时，m13，且3m24， 2m2，m2，11分综上所述，m2. 12分19. （本小题满分12分）解：（）函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)= f(x)，1分当x=0时，f(x)=0； 2分当x0时，x0，f(x)= f(x)=(x)(1x)=x(x1)4分f(x)= 5分（）函数f(x)为奇函数，f(1m)+f(1m2)0f(1m2)f(1m)=f(m1)，8分易知f(x)在R单调
6、递减， 9分1m2m1，解得2m112分20. （本小题满分12分），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 21（本小题满分12分）设日销售金额为（元），则, 则8分当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大. 12分22. （本小题满分12分）解：()（）若，则在R上为增函数，符合题意；若，不合题意；若，则，从而综上，实数的取值范围为或。（）因为 ，则 在 上为减函数，在上为增函数，所以 ，令1.若 ，则，由 知且所以令 ，则 在 ，上为增函数，在，上为减函数(1)当时，且 , 则 在 ，上为增函数，在，上为减函数从而当且所以 或(2)当时，且 , 则 在 ，上为增函数，在上为减函数从而当且所以 或(3)当时，且 , 则 在 ，上为增函数，从而当且所以 或2.若 ，则，且 因为综上所述，当时，的取值范围为；当时，的取值范围为；当时，的取值范围为。
