1、江苏省苏州四市五区2021届高三数学上学期期初调研试题注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共6页，包含单项选择题(第1题第8题)、多项选择题(第9题第12题)、填空题(第13题第16题)、解答题(第17题第22题)。本卷满分150分，答题时间为120分钟。答题结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶
2、带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1.集合Ax|x22x30，Bx|x1，则ABA.(1，3) B.(1，3 C.1，) D.(1，)2.复数z满足(1i)z23i，则z在复平面表示的点所在的象限为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2x)4的展开式中x的系数为A.32 B.32 C.8 D.84.已知随机变量x服从正态分布N(1，2)，若P(4)0.9，则P(20，b0，且2ab1，则A.有最小值为4 B.有最小值为21 C.有最小
3、值为 D.无最小值二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。9.A，B是不在平面内的任意两点，则A.在内存在直线与直线AB异面 B.在内存在直线与直线AB相交C.存在过直线AB的平面与垂直 D.在内存在直线与直线AB平行10.水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征。如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(3，3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒。经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为(x，y)，其纵坐标满足yf(t)Rsin(t)(t0，0，|0)是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使ADkb(k0)，PD交AB于点E，PC交AB于点F。 (1)若k1，PCD的最大面积为12，离心率为，求椭圆的方程；(2)若AE，EF，FB成等比数列，求k的值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxxsinx1。(1)求证：f(x)的导函数f(x)在(0，)上存在唯一零点；(2)求证：f(x)有且仅有两个不同的零点。
