1、空间向量基本定理 同步练习【选择题】1.下列命题正确的是 ( )A、 如果向量，与任何向量不能构成空间的基底，那么，不共线 B、如果，是三个基向量，那么+，+，+，不能构成空间的一个基底C、若，不构成空间的一个基底，那么O，A，B，C四点共面D、空间中的基底只有有限个2直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）AB CD3.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则BCD是 （ ） A. 钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不确定4已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABCD5若向量、（ ）AB CD以上三种情况都可
2、能【填空题】6已知点G是ABC的重心，O是空间任一点，若为 .7.若构成空间的一个基底，实数x,y,z满足，则x= ,y= ,z= .8.已知S是ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若，则xyz 【解答题】9.平行六面体ABCDA1B1C1D1中，P，M，N分别是CA1，CD1，C1D1的中点，点Q在CA1上，CQQA1=41，试用基底，表示以下向量：，。10.已知空间四边形OABC，OA=OB，CA=CB，E，F，G，H分别是OA，OB，CB，CA的中点，求证：EFGH是矩形。AABCBCMN11.如图：已知正三棱柱ABCABC的侧棱长为2，底面边长为1，M是BC的中点。求异面直线AB与BC的夹角；参考答案15、CDCDB 6、3. 7、0，0，0. 8、 1.9、=+=+=+=+10、略.11、异面直线AB与BC的夹角为arccos
