1、2012版高三物理一轮复习 电容 带电粒子在电场中的运动1.用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图).设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为.实验中,极板所带电荷量不变,若( )A.保持S不变,增大d,则变大B.保持S不变,增大d,则变小C.保持d不变,减小S,则变小D.保持d不变,减小S,则不变解析:本题考查平行板电容器电容C=的应用以及电容器的动态分析.由C=可知,保持S不变,增大d时,电容器的电容C减小,而电容器两极板上的电量不变,由U=可得,电容器两极板间的电势差增大,故偏角增大,A正确,B错误;若保持d不变,减小S,则电容器的电容C减小,同理由U=可
2、得,电容器两极板间的电势差增大,故偏角增大,CD错误.答案:A2.图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图,其中上板为固定极板,下板为待测物体.在两极板间电压恒定的条件下,极板上带电量Q将随待测物体的上下运动而变化.若Q随时间t的变化关系为Q (ab为大于零的常数),其图象如图2所示,那么图3图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是( )A.和 B.和C.和 D.和解析:设板间距离为d,则板间场强故E-t图线为.由Q=CU=可见,板间距离d随时间均匀增大,即下板移动速率v不变,即v-t图线为,综上,应选C.答案:C3.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电量不变的
3、小油滴,油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间内,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小方向将是( )A.2v向下 B.2v向上C.3v向下 D.3v向上解析:当两极间电压为零时,受力如图甲所示,则mg=kv.当两极间电压为U时,受力如图乙所示,所以q=kv+mg.由以上两式得电场力q=2mg.当两极间电压为-U时,受力如图丙所示,所以kv=mg+q=3kv.解得v=3v,方向向下,故选C.答案:C4.如图所示,竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1,水平放置
4、的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后,进入水平放置的金属板间,刚好从下板边缘射出.不计电子重力.下列说法正确的是( )A.增大U1,电子一定打在金属板上B.减少U1,电子一定打在金属板上C.减少U2,电子一定能从水平金属板间射出D.增大U2,电子一定能从水平金属板间射出解析:电子经U1加速,qU1=ymv2,电子以速度v进入水平放置的金属板间做类平抛运动,x=vt, at2,a=qU2/dm,联立解得x=d,所以正确选项是BC.答案:BC5.如图(甲)所示,两个平行金属板PQ正对竖直放置,两板间加上如图(乙)所示的交变电压.t=0时,Q板比P板电势高U0,在两板的正中
5、央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计),已知电子在04t0时间内未与两板相碰.则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是( )A.0tt0 B.t0t2t0C.2t0t3t0 D.3t0t4t0解析:在0t0时间内,电子向右做初速度为零的匀加速运动,在t02t0时间内,电子向右做匀减速运动,直到速度减小到零;在2t03t0时间内,电子向左做初速度为零的匀加速运动,在3t04t0时间内,电子向左做匀减速运动,直到速度减小为零.所以电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是2t03t0,所以正确选项是C.答案:C6.如图所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电
6、荷M N分别固定在AB两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动.若( )A.小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中振幅不断减小B.小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C.点电荷M N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小D.点电荷M N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中振幅不断减小解析:由对称性可知,M N的带电量一定时,小球P的带电量的变化只影响其加速度的大小,影响其到达O点的速率的大小,而
7、不会影响振幅的大小,因此,B正确,A错误;如果M N的带电量等量缓慢增大,则小球P所受电场力产生的加速度在同一位置时将更大,速度变化将更快,即周期将变小,同时,伴随M N电量的增加,由于对P的束缚起作用越来越强大,其振幅将不断减小,CD均正确.答案:BCD7.平行板间有如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从t=0时刻开始将其释放,运动过程无碰板情况,选项中,能正确定性描述粒子运动的速度图象的是( )解析:由F=Eq=q知带电粒子做变速运动的加速度大小是定值.a=故CD错误.由图知0T时间段内加速度大小相等方向相反,故粒子做的是单向直线运动,速度没有反向,故A正确,B错误
8、.答案:A8.如图所示是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电,两极板间距离为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点,AB两点间的距离为s,连线AB与极板间的夹角为30,则电场力对检验电荷+q所做的功等于( )解析:电容器两板间的电场强度EAB两点间的电势差UAB=Essin30=,则电场力对电荷做的功W=qUABC正确.答案:C9.如图所示,一带电粒子以速度v垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场,刚好贴下边缘飞出,已知产生场强的金属板长为l,如果带电粒子的速度为2v时,当它的竖直位移等于板间距d时,它的水平射程x为_.解析:粒子速度为v时,在电场中运动时间为t=
9、,侧移量为d=yat2,速度为2v时,粒子在电场中运动时间为t,侧移量为h=yat2=.由粒子飞出电场时好像从位移中点y处飞出一样的规律可知则x=解得x=l+x=2.5l.答案:2.5l10.如图所示,光滑绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B,C两点.一质量为m,电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落.设AB=BC=h,小球滑到B点时速度为求:(1)小球滑至C点的速度;(2)A,C两点的电势差.解析:(1)因B,C是在电荷Q产生的电场中处在同一等势面上的两点,即UC=UB,所以从B到C时电场对带电小球所做的功为0,由BC,根据动能定理,有mghm3gh则vC=(2)以小球为研究对
10、象,根据动能定理有mg2h+UAC(-q)=答案:11.如图所示,空间存在着电场强度E=2.5102 N/C方向竖直向上的匀强电场,在电场内一长为L=0. 5 m的绝缘细线一端固定于O点,另一端拴着质量m=0.5 kg电荷量q=410-2 C的小球.现将细线拉至水平位置,将小球由静止释放,当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10 m/s2.求:(1)小球的电性;(2)细线能承受的最大拉力值.解析:(1)由小球运动到最高点可知,小球带正电.(2)设小球运动到最高点时速度为v,对该过程由动能定理有(qE-mg)L=ymv2在最高点对小球由牛顿第二定律有FT+mg
11、-qE=m,由式及题中数据可得FT=15 N.答案:(1)正电 (2)15 N12.如图,可视为质点的三物块ABC放在倾角为30的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数=A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA=0.80 kgmB=0.64 kg、mC=0.50 kg,其中A不带电,BC均带正电,且qC=2.010-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,BC间相距L=1.0 m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a=1.5 m/s2的匀加速直线
12、运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,取g=10 m/s2.求:(1)B物块的带电荷量qB.(2)AB运动多长距离后开始分离.(3)从开始施力到AB分离,力F对A物块做的功.解析:(1)ABC处于静止状态时,设B物块的带电荷量为qB,则C对B的库仑斥力F0=以AB为研究对象,根据力的平衡F0=(mA+mB)gsin30联立解得qB=4.010-5C(2)给A施加力F后,AB沿斜面向上做匀加速直线运动,C对B的库仑力逐渐减小,AB之间的弹力也逐渐减小.设经过时间t,BC间距离变为L,AB两者间弹力减小到零,此后两者分离.则t时刻C对B的库仑斥力为F0=以B为研究对象,由牛顿第二定律有F0-mBgsin30-mBgcos30=mBa联立解得L=1.2m则AB分离时,AB运动的距离L=L-L=0.2m(3)设从开始施力到AB开始分离这段时间内库仑力做的功为W0,力F对A物块做的功为W1,AB分离时速度为v1.由功能关系有:W0=由动能定理有W1+W0+WG+Wf=y (mA+mB)v12而WG=-(mA+mB)gLsin30Wf=-(mA+mB)gLcos30B11v12=2aLB12由式解得W1=1.05 J.答案:(1)4.010-5 C (2)0.2 m (3)1.05 J