1、双曲线及标准方程双曲线及标准方程宁阳一中：刘清伟 椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于 F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于 F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距请思考：1、平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数（小于 F1F2）的点的轨迹是什么？2、若常数2a=0,轨迹是什么?3、若2a=F1F2 轨迹是什么？双曲线的一支垂直平分线两条射线定义：平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数
2、（小于 F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。xyo建立坐标系，使x轴经过F1、F2，并且原点O与线段F1F2的中点重合。设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M双曲线就是集合：P=M|MF1|-|MF2|=+2a _即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_x2a2-y2c2-a2=1cx-a2=+a (x-c)2+y2(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)_ x2a2-y2b2=1双曲线的标准方程F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦点在y轴上的双曲线的标准方程练一练:求下列双曲线的焦点坐标及a:y29-x216=1(1)(2)x2-3 y2=3例1,已知双曲线的两个焦点坐标为F1(-5,0)、F2(5,0)双曲线上一 点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程 作业：习题，、（）、（）
