1、第3章 第1课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1sin(270)()A1B0C. D1解析：方法一：270角的终边位于y轴的非负半轴上，在其上任取一点(0，y)，则ry，故sin(270)1.方法二：sin(270)sin(270360)sin 901.答案：D2一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A. B.C. D.解析：设圆半径为R，由题意可知：圆内接正三角形的边长为R.圆弧长为R.该圆弧所对圆心角的弧度数为.答案：C3将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是()A. B.C D解析：将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转，C、D不
2、正确又拨慢10分，转过的角度应为圆周的，即为2.答案：A4已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B.C. D.解析：，在第四象限且sin ，cos .的最小正值为.选D.答案：D5已知且sin cos a，其中a(0,1)，则关于tan 的值，以下四个答案中，可能正确的是()A3 B3或C D3或解析：在单位圆中，由三角函数线可知，a1，不在第一象限，.又a0，sin cos 0.tan (1,0)答案：C6如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致为()解析：如图，取AP的中点为
3、D，设DOA，则d2sin ，l2R2，d2sin.故选C.答案：C二、填空题7设集合M，N|，则MN_.解析：由得k，kZ，k1,0,1,2，故MN.答案：8在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_解析：依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，所以x2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)答案：(1，)9已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，且0,2，则的取值范围是_解析：由已知得2k2k或2k2k，kZ.当k0时，或.02，或.答案：或三、解答题10已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(4，2)内与终边相
4、同的角；(3)若角与终边相同，则是第几象限的角？【解析方法代码108001031】解析：(1)所有与终边相同的角可表示为.(2)由(1)令42k2(kZ)，则有2k1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)内与终边相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，则k(kZ)是第一、三象限的角11已知|cos |cos ，且tan 0，试判断的符号解析：由|cos |cos 可得cos 0，所以角的终边在第二、三象限或y轴的负半轴上或x轴的负半轴上；又tan 0，所以角的终边在第二、四象限，从而可知角的终边在第二象限易知1cos 0,0sin 1，视cos 、sin 为弧度数，显然cos 是第四象限
5、的角，sin 为第一象限的角，所以cos(sin )0，sin(cos )0，故0.12如图，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点P、Q各自走过的弧长 【解析方法代码108001032】解析：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2，所以t4(秒)，即P、Q第一次相遇时所用的时间为4秒设第一次相遇点的坐标为C(xC，yC)，第一次相遇时点P已运动到终边在4的位置，则xCcos 4cos42，yCsin4sin42，所以点C的坐标为(2，2)，点P走过的弧长为4，点Q走过的弧长为.
