ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:9 ,大小:135KB ,
资源ID:155893      下载积分:6 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-155893-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2018年秋新课堂高中数学人教A版必修五学案:第2章 2-4 第 1 课时 等比数列 WORD版含答案.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2018年秋新课堂高中数学人教A版必修五学案:第2章 2-4 第 1 课时 等比数列 WORD版含答案.doc

1、24等比数列第1课时等比数列学习目标:1.理解等比数列的定义(重点).2.掌握等比数列的通项公式及其应用(重点、难点).3.熟练掌握等比数列的判定方法(易错点)自 主 预 习探 新 知1等比数列的概念(1)文字语言:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q0)(2)符号语言:q(q为常数,q0,nN*)思考:能将定义中的“每一项与前一项的比”理解为“每相邻两项的比”吗?提示不能2等比中项(1)前提:三个数a,G,b成等比数列(2)结论:G叫做a,b的等比中项(3)满足的关系式:G2ab.思考:当

2、G2ab时,G一定是a,b的等比中项吗?提示不一定,如数列0,0,5就不是等比数列3等比数列的通项公式一般地,对于等比数列an的第n项an,有公式ana1qn1.这就是等比数列an的通项公式,其中a1为首项,q为公比4等比数列与指数函数的关系等比数列的通项公式可整理为anqn,而yqx(q1)是一个不为0的常数与指数函数qx的乘积,从图象上看,表示数列qn中的各项的点是函数yqx的图象上的孤立点思考:除了课本上采用的不完全归纳法,还能用什么方法求数列的通项公式提示还可以用累乘法当n2时,q,q,q,ana1a1qn1.基础自测1思考辨析(1)若一个数列从第二项起每一项与前一项的比为常数,则该数

3、列为等比数列()(2)等比数列的首项不能为零,但公比可以为零()(3)常数列一定为等比数列()(4)任何两个数都有等比中项()答案(1)(2)(3)(4)提示:(1)错误,根据等比数列的定义,只有比值为同一个常数时,该数列才是等比数列(2)错误,当公比为零时,根据等比数列的定义,数列中的项也为零(3)错误,当常数列不为零数列时,该数列才是等比数列(4)错误当两数同号时才有等比中项,异号时不存在等比中项2下列数列为等比数列的序号是_2,22,322;,(a0);s1,(s1)2,(s1)3,(s1)4,(s1)5;0,0,0,0,0.,所以不是等比数列;是首项为,公比为的等比数列;中,当s1时,

4、数列为0,0,0,0,0,所以不是等比数列;显然不是等比数列3等比数列an中,a22,a5,则公比q_.【导学号:91432189】由定义知q,则a2a1q2,a5a4qa3q2a2q3a1q4,所以得q3,所以q.4在等比数列an中,a427,q3,则a7_.729由等比数列定义知q.所以a5a4q27(3)81,a6a5q81(3)243,a7a6q243(3)729.合 作 探 究攻 重 难等比数列的通项公式及应用在等比数列an中(1)已知a13,q2,求a6;(2)已知a320,a6160,求an.【导学号:91432190】解(1)由等比数列的通项公式得,a63(2)6196.(2)

5、设等比数列的公比为q,那么解得所以ana1qn152n1.规律方法1等比数列的通项公式涉及4个量a1,an,n,q,只要知道其中任意三个就能求出另外一个,在这四个量中,a1和q是等比数列的基本量,只要求出这两个基本量,问题便迎刃而解2关于a1和q的求法通常有以下两种方法:(1)根据已知条件,建立关于a1,q的方程组,求出a1,q后再求an,这是常规方法(2)充分利用各项之间的关系,直接求出q后,再求a1,最后求an,这种方法带有一定的技巧性,能简化运算跟踪训练1在等比数列an中,(1)若它的前三项分别为5,15,45,求a5;(2)若a42,a78,求an.解(1)a5a1q4,而a15,q3

6、,a5405.(2)因为所以由得q34,从而q,而a1q32,于是a1,所以ana1qn12.等比中项(1)等比数列an中,a1,q2,则a4与a8的等比中项是()A4B4CD.(2)已知b是a,c的等比中项,求证:abbc是a2b2与b2c2的等比中项. 【导学号:91432191】思路探究:(1)用定义求等比中项(2)证明(abbc)2(a2b2)(b2c2)即可(1)A由an2n12n4知,a41,a824,所以a4与a8的等比中项为4.(2)证明:b是a,c的等比中项,则b2ac,且a,b,c均不为零,又(a2b2)(b2c2)a2b2a2c2b4b2c2a2b22a2c2b2c2,(

7、abbc)2a2b22ab2cb2c2a2b22a2c2b2c2,所以(abbc)2(a2b2)(b2c2),即abbc是a2b2与b2c2的等比中项规律方法等比中项应用的三点注意:(1)由等比中项的定义可知G2abG,所以只有a,b同号时,a,b的等比中项有两个,异号时,没有等比中项.(2)在一个等比数列中,从第二项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项和后一项的等比中项.(3)a,G,b成等比数列等价于G2ab(ab0). 跟踪训练2若1,a,3成等差数列,1,b,4成等比数列,则的值为()A B. C1 D1D由题知2a13,a2.由b24得b21.3设等差数列an的公差d不为0

8、,a19d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于()【导学号:91432192】A2 B4 C6 D8Ban(n8)d,又aa1a2k,(k8)d29d(2k8)d,解得k2(舍去),k4.等比数列的判断与证明探究问题1若数列an是等比数列,易知有q(q为常数,且q0)或aanan2(an0,nN*)成立反之,能说明数列an是等比数列吗?提示:能若数列an满足q(q为常数,q0)或aanan2(an0,nN*)都能说明an是等比数列2若数列an是公比为q的等比数列,则它的通项公式为ana1qn1(a,q为非零常数,nN*)反之,能说明数列an是等比数列吗?提示:能根据等比数列的定义可知已知

9、数列的前n项和为Sn2na,试判断an是否是等比数列思路探究:如何由求和公式得通项公式?a1是否适合anSnSn1(n2)?需要检验吗?解anSnSn12na2n1a2n1(n2)当n2时2;当n1时,.故当a1时,数列an成等比数列,其首项为1,公比为2;当a1时,数列an不是等比数列母题探究:1.(变条件)将例题中的条件“Sn2na”变为“Sn2an”求证数列an是等比数列证明Sn2an,Sn12an1,an1Sn1Sn(2an1)(2an)anan1,an1an.又S12a1,a110.又由an1an知an0,an是等比数列2(变条件变结论)将例题中的条件“Sn2na”变为“a11,an

10、12an1”证明数列an1是等比数列,并求出数列an的通项公式解因为an12an1,所以an112(an1)由a11,知a110,从而an10.所以2(nN),所以数列an1是等比数列所以an1是以a112为首项,2为公比的等比数列,所以an122n12n,即an2n1.规律方法判断一个数列an是等比数列的方法:(1)定义法:若数列an满足q(q为常数且不为零)或q(n2,q为常数且不为零),则数列an是等比数列.(2)等比中项法:对于数列an,若anan2且an0,则数列an是等比数列.(3)通项公式法:若数列an的通项公式为ana1qn1(a10,q0),则数列an是等比数列. 当 堂 达

11、 标固 双 基1下列数列是等比数列的是()【导学号:91432193】A2,2,2,2,2,2,2,2,B1,1,1,1,1,C0,2,4,6,8,10,Da1,a2,a3,a4,BA.从第2项起,每一项与前一项的比不是同一常数,故不选A.B由等比数列定义知该数列为等比数列C等比数列各项均不为0,故该数列不是等比数列D当a0时,该数列不是等比数列;当a0时,该数列为等比数列2若2a,b,2c成等比数列,则函数yax2bxc的图象与x轴的交点个数是()A0B1C2 D0或2B由题意,得b24ac,故函数yax2bxc的图象与x轴相切3在等比数列an中,若a24,a532,则公比q应为()【导学号:91432194】A B2C. D2D因为q38,故q2.4在等比数列an中,若公比q4,且前三项之和等于21,则该数列的通项公式an_.4n1由题意知a14a116a121,解得a11,所以通项公式an4n1.5已知数列an是首项为2,公差为1的等差数列,令bnan,求证数列bn是等比数列,并求其通项公式.【导学号:91432195】解依题意an2(n1)(1)3n,于是bn3n.而12.数列bn是公比为2的等比数列,通项公式为bn2n3.

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3