1、哈师大附中20112012学年度上学期期中考试高一数学试题命题人：王欣 刘洁 （时间：120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 已知为角的终边上的一点，则的值为 （ ）A B C D 2. 下列函数中既是奇函数 ，又在定义域上是增函数的是 （ ）A B C D 3.已知全集，集合，那么集合等于（ ）A B C D 4. 函数的反函数是 （ ）A B C D5. 当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 6. 与函数的图象相同的函数是 （ ）A B C D7. 已知函数 ， 则 （ ）A. B. C. D.8. 若 ，则的大小顺
2、序是 （ ） A B C D 9. 函数是定义域为的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数在10,+)上单调递增，则的取值范围是 （ ）A B. C. D11. 函数的零点的个数为 （ ）A. B. C. D. 12. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （ ）A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，则的值是_ 14.
3、_15. 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角（）的弧度数是_16.已知函数，下列命题中所有正确的序号是 （1）函数的定义域和值域均为；（2）函数在单调递减，在单调递增；（3）函数的图象关于轴对称；（4）函数为偶函数；（5）若则或.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题每题12分，共70分）17.（本小题共10分） 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域.18.（本小题共12分）已知函数.（1）证明函数在为减函数；（2）解关于的不等式.19（本小题共12分）已知集合，集合（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围.20. （本小题共12分）已知函数的
4、最小值不小于, 且.（1）求函数的解析式;（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.21. （本小题共12分）已知函数（其中为常量且）的图像经过点.（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.22. （本小题共12分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围参考答案选择题DDCCC DBAAD CC填空题13.4 14。 15。1或4 16。（2）（4）（5）解答题17（本小题满分10分）（1）解：只需4分（2）解：令 8分的值域为10分18（本小题满分12分） （1）证明：任取 ，设 令在为减函数6分（2）解：由（1
5、）可得 12分19（本小题满分12分）（1）解：原式等价于且4分（2）解：5分（）当时且7分（）当时且9分（）时，满足11分综上12分20（本小题满分12分）（1）（1） 2分， （2） 4分由（1）（2）知 5分（2）函数图象的对称轴为时，即时， 7分时， 8分时，即时， 10分综上 21（本小题满分12分）（1）解：由已知可得且且4分（2）解：由（1）可得令，只需6分，易得在为单调减函数，9分.12分22（本小题满分12分）解： (1)函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数f(x)log4(4x1)kxlog4()kxlog4(4x1)(k1)xlog4(4x1)kx恒成立(k1)k，则k5分(2)g(x)log4(a2xa)，函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程f(x)g(x)只有一个解由已知得log4(4x1)xlog4(a2xa)log4log4(a2xa)7分设2xt(t0)，则(a1)t2at10有一解若a10，设h(x)(a1)t2at1，h(0)11满足题意9分若a10，即a1时，不满足题意10分若a10，即a1或a312分