1、专题09 电场线、等势面和电容器的动态分析一、电场线1某电场的电场线分布如图所示，则（）AP带负电B点的电势低于点的电势C点的电场强度大于点的电场强度D从处由静止释放一个正电荷，仅在电场力的作用下，可以沿着电场线运动到点【答案】B【详解】A根据电场线方向可知P带正电，故A错误；B沿电场线方向电势降低，所以点的电势低于点的电势，故B正确；C电场线越密集的位置电场强度越大，所以点的电场强度小于点的电场强度，故C错误；D由于电场线不是直线，所以正电荷所受电场力方向会时刻变化，正电荷将做曲线运动，其所受电场力将指向轨迹的凹侧，且沿电场线切线方向，所以从处由静止释放一个正电荷，仅在电场力的作用下，不可能
2、沿着电场线运动到d点，故D错误。故选B。2等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（）Aa点的电势低于b点的电势B将一负电荷从a点移到b点电场力做负功Ca点的场强大于b点的场强，方向相同D负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】B【详解】A两电荷连线中垂线为等势线，根据沿电场线方向电势降低可知a点电势高于中垂线电势，而b点电势低于中垂线电势，所以a点的电势高于b点的电势，故A错误；BD将一负电荷从a点移到b点，负电荷的电势能增大，电场力做负功，故B正确，D错误；C电场线越密的位置电场强度越大，所以a点的场强大于b点的场强；电场强度方向沿电场线切线方向，所以a、b两点场强方向不同，故
3、C错误。故选B。3如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线中点，a、b为其连线的中垂线上对称两点，则下列说法正确的是（）AO点电场强度为零，电势也为零Ba、b两点一定不在同一等势面上Ca、b两点处没有电场线，电场强度为零D同一试探电荷在a、b两点处所受库仑力的合力大小相等，方向相反【答案】D【详解】A由图可知电场线是对称的A、B是等量正电荷，O点电场强度为零，电势不为零，故A错误；B a、b为A、B连线的中垂线上对称两点，a、b两点一定在同一等势面上，故B错误；C a、b两点处虽然没有电场线，但电场强度不为零，故C错误；D a、b为A、B连线
4、的中垂线上对称两点，两点的电场强度大小相等，方向相反。同一试探电荷在a、b两点处所受库仑力的合力大小相等，方向相反。故D正确。故选D。4一对不等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，下列说法正确的是（）AQ1为负电荷BQ1的带电荷量一定比Q2的带电荷量多C以大地为零电势，则Q1Q2连线的中点电势必定为零D尽管B处没画出电场线，但B处的场强比A处大【答案】B【详解】A由图中电场线的方向可知，Q1为正电荷，Q2为负电荷，故A错误；B由图中Q1、Q2附近电场线的疏密程度可知，Q1附近的电场强度大于Q2附近的电场强度，所以Q1的带电荷量一定比Q2的带电荷量多，故B正确；C因为两个电荷电量不相等，故以大
5、地为零电势，Q1Q2连线的中点及中垂线的电势不再等于零，故C错误；D尽管B处没画出电场线，但B处有场强。且根据电场线的分布疏密可知，B处的场强比A处小，故D错误。故选B。二、等势面5如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则（）AM点的电势高于N点BM点的电场强度比N点的大C该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能【答案】D【详解】A由于电场线垂直等势面，粒子所受电场力沿电场线切向方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电
6、，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示所以M点的电势低于N点电势，故A错误；B电场线的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；CD由电势能与电势的关系可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。故选D。6如图所示，将带正电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点，在此全过程中（）A试探电荷所经过各点处的电势一直增大B试探电荷的电势能先不变后增大C试探电荷所受的静电力先增大后减小DC点和关于B点的对称
7、点D点的场强大小相等，方向相反【答案】B【详解】等量异种电荷的电场线如图所示A.试探电荷从A点运动到B点电势不变，从B点移动到C点电势增大，故A错误；B.由可知，带正电的试探电荷从A点运动到B点电势能不变，从B点移动到C点电势能增大，故B正确；C.在电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，由得，试探电荷从A点运动到B点静电力一直变大，从B点移动到C点静电力一直增大，故C错误；D.C、D两点位于等量异种电荷的连线上，并且关于中点对称，故电场强度大小相同，方向也相同，故D错误。故选B。7两个带等量正电的点电荷Q1和Q2的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、c两点关于两电荷连
8、线对称，a、d两点在两电荷连线上，且a点到Q1的距离和d点到Q2的距离相等。则（）Ab点的场强与c点的场强相同Ba点的场强比d点的场强大Ca点的电势比b点的电势高D电子在a点的电势能比在c点的电势能大【答案】C【详解】A根据等量正电点电荷电场分布可知，b点的场强与c点的场强大小相同，方向相反，故A错误；B等势面越密集电场强度越大，故a点的场强比d点的场强小，故B错误；C越靠近正电点电荷电势越高，由图中等势面可知，a点的电势比b点的电势高，故C正确；D同理，a点的电势比c点的电势高，电子在a点的电势能比在c点的电势能小，故D错误。故选C。8如图所示，A，B，C，D为电场中相邻的四个等差等势面，一
9、个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为-10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5cm，则下列说法正确的是（）A该电场一定是匀强电场，电场强度为200V/mBC等势面的电势为-10VC电子再次飞经等势面D时，动能为10eVD该电场方向向下【答案】A【详解】AD等差等势面是一组均匀的平行线，故一定是匀强电场，电子从D到B过程中，根据动能定理电场强度方向向上，故A正确，D错误；B电势故B错误；C根据能量守恒可知，回到D时动能不变为20eV，故C错误。故选A。三、电容器的动态分析9如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与
10、静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地。在两板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器的带电量不变，下面的操作中能使静电计指针张角变大的是（）A仅将M板向上平移B仅将M板向右平移C仅在M、N之间插入云母板D仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触【答案】A【详解】A仅将M板向上平移，两极板正对面积减小，电容减小，而电容器的电荷量不变，由得知，板间电压增大，静电计指针张角变大，故A正确；B仅将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器的电荷量不变，由得知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故B错误；C仅在M、N之间插入云母板 ，电容增大，而电容器
11、的电荷量不变，由得知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故C错误；D在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，相当于d减小，根据电容增大，根据不变，则电势差减小，张角变小，故D错误。故选A。10如图所示的电路中，一带电油滴静止在电容器中的P点。现仅将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A油滴带正电BP点的电势降低C静电计指针张角变大D电容器的电容值变大【答案】B【详解】A依据电场力与重力平衡，结合上极板带正电，则电场强度竖直向下，而电场力竖直向上，那么带电油滴带负电荷，故A错误；B将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电势差不变，两极板间的距离增大，由可知，电场强度减
12、小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，故B正确；D将电容器的上极板竖直向上移动一小段距离时，d增大，由电容的决定式，可知C减小，故D错误；C由于电容器接在电源两端，故U不变，则静电计指针张角不变，故C错误。故选B。11如图所示，真空中a、b两点分别固定电荷量为q、q的点电荷，以a、b连线中点O为圆心的圆与a、b连线的中垂线cd交于K点。圆上的四个点M、N、Q、P为矩形的四个顶点，且MP平行于cd。则下列说法不正确的是（）AM、Q两点电场强度相同BP、N两点电势相等C电性为负的试探电荷位于K点时的电势能小
13、于其位于M点时的电势能D电性为正的试探电荷（不计重力）沿OK方向以一定的速度射出，该电荷将做匀速直线运动【答案】BCD【详解】A根据对称性和点电荷场强公式知：正电荷在M点的场强与负电荷在Q点的场强相同，正电荷在Q点的场强与负电荷在M点的场强相同，且两电荷在M、Q分别产生的场强夹角相同，根据电场强度的叠加可知：M、Q两点电场强度相同，A正确；Bcd是等量异种点电荷电场中的一条等势线，在其左侧靠近正电荷区域电势高，其右侧靠近负电荷区域电势低，故P点电势高于N点电势，B错误；C由B中分析知，K点电势低于M点电势，则负试探电荷从K点移到M点过程中，电场力做正功，电势能减小，所以负电荷在K点电势能大于在
14、M点电势能，C错误；D电性为正的试探电荷（不计重力）沿OK方向以一定的速度射出，电荷受向右的电场力作用而做曲线运动，D错误。本题选不正确的，故选BCD。12如图所示，在正方形的四个顶点分别固定有电量大小相等的点电荷，A、B、C、D分别是正方形四个边的中点，则（）AA、B两点场强相同，电势相等BC、D两点场强相同，电势相等C将电荷从A沿直线移到B，其电势能一直在增大D将电荷从C沿直线移到D，电场力一直对其做正功【答案】BC【详解】A由对称性结合场强叠加可知，A、B两点场强相同；A点电势高于B点的电势，选项A错误；B由对称性结合场强叠加可知，C、D两点场强相同，C、D两点连线为等势线，则电势也相等
15、，选项B正确；C将电荷从A沿直线移到B，电场力做负功，电势能一直增大，故C正确；DC、D两点连线为等势线，将电子从C点沿直线移动到D点过程中，静电力不做功，选项D错误。故选BC。13如图所示，立方体的四个顶点、处各固定着一个电荷量均为的正点电荷，为连线的中点，为连线的中点。下列说法正确的是（）A、两点处的电势相同B、两点处的电势相同C、两点处的电场强度相同D、两点处的电场强度相同【答案】AB【详解】AC设正方体中心为O，根据几何关系可知三角形ACH和ACF为全等的等边三角形。设A、C、H在D点产生的电场强度为E1，电势为1；A、C、F在B点处产生的电场强度为E2，电势为2。根据对称性可知1等于
16、2，E1沿OD方向，E2沿OB方向。而F在D点产生的电场强度方向沿OD方向，H在B点产生的电场强度沿OB方向，根据对称性以及电场的叠加可知B、D两点电场强度大小相同、方向不同。而F在D点产生的电势与H在B点产生的电势相等，则根据电势的叠加可知B、D两点电势相等，故A正确，C错误；BD根据对称性可知A、C两点在M产生的合场强为零，F、H两点在M产生的合场强沿OM方向；H、C两点在N产生的合场强为零，A、F在N产生的合场强沿ON方向，根据对称性以及电场的叠加可知M、N两点电场强度大小相同、方向不同。而A、C在M产生的电势与H、C在N产生的电势相等，H、F在M产生的电势又与A、F在N产生的电势相等，
17、根据电势的叠加可知M、N两点电势相等，故B正确，D错误。故选AB。14如图所示，真空中有一圆柱体，圆柱体上底面直径ab与直径ef垂直，下底面直径cd与直径ef平行，在c点固定电荷量为+Q的点电荷，在f点固定电荷量为Q的点电荷，下列说法正确的是（）Aa、b两点电势相等Ba、b两点电场强度相同Ce、d两点电场强度相同D电子沿直线从a点运动到b点的过程中，电势能先减小后增大【答案】AC【详解】A根据几何关系可知，a、b两点到两点电荷的距离相等，故a、b两点电势相等，A正确；Ba、b两点关于cf连线对称，根据电场强度矢量性，a、b两点电场强度大小相等，方向不相同，B错误；C同理根据电场强度矢量性e、d
18、两点电场强度相同，故C正确；D根据电场叠加原理，a点的电场强度有沿着ab方向的分量，b点的电场强度有沿着ba方向的分量，故电子沿直线从a到b的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误。故选AC。15小刘在学习了静电场一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和等势线，若a、b两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则（）Aa处电场强度等于b处电场强度Bc、b两点间的电势差大于c、a两点间的电势差C电子在c处具有的电势能为-20eVD若将一电子在d处由静止释放并且只受电场力，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV【答案】CD【详
19、解】Aa处电场线较b处密集，a处电场强度大于b处电场强度，故A错误；Ba、b两点在同一等势面上，c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差，故B错误；C由题意可推知c点所在的等势面电势为20V，所以电子在c处具有的电势能为-20eV，故C正确；D电子在d处由静止释放，运动至c点对应等势线时，电场力做功2eV，电子的电势能减少2eV，动能增加2eV，故D正确。故选CD。16某电场中的等差等势面如图中虚线所示，比荷大小相等的甲、乙两带电粒子从b等势面上的A点以相同的速率射入电场，运动轨迹如图中实线所示，分别是等势面上的点，也是甲、乙粒子运动轨迹上的点。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列说法正确
20、的是（）AA点的电场强度比B点的大B甲粒子经过B点时的速率等于乙粒子经过C点时的速率C甲粒子经过B点时的动能等于乙粒子经过C点时的动能D甲粒子在B点时的电势能等于乙粒子在C点时的电势能【答案】AB【详解】A因为在等差等势面密的地方电场强度较大，所以A点的电场强度比B点的大，A正确；B设相邻等势面间的电势差大小为U，则根据动能定理可得解得又粒子比荷相等，可知甲粒子经过B点时的速率等于乙粒子经过C点时的速率，B正确；CD甲、乙两粒子的比荷相同，但质量、所带电荷量不一定相等，无法判断甲、乙两粒子在两点时动能和电势能的关系，CD错误。故选AB。17如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，
21、两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点。已知O点电势高于c点，若不计重力，则（）AM带正电荷，N带负电荷BN在a点的速度与M在c点的速度大小相同CN在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零【答案】ABD【详解】A由题，这些平行直线是一些等势线，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向垂直虚线向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向向上，M粒子所受的电场力方向向下，所以M
22、粒子带正电，N带负电，故A正确；B由于相邻等势线间的电势差相等，由图可知，Oc和Oa间的电势差大小相等，由WqU可知，M粒子从O到c与N粒子从O到a，电场力做功相等，两个粒子初动能相等，由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，故B正确；CN从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功，故C错误；D由于O点与b点在同一等势线上，即两点电势相等，所以两点电势差为零，由WqU可知，电场力做功为零，故D正确。故选ABD。18墙体探测仪是一种新型的建筑装潢辅助工具，用于探测墙体内水管、电线和钢筋的位置。如图所示为其探测水管的原理示意图，主要感应元件为电容器，当探测仪靠近
23、水管时，指示灯亮起，便可确定水管的位置。则探测仪靠近水管前后（）A电容器的电介质发生变化B电容器的两板间距离发生变化C电容器极板的正对面积发生变化D电容器的电容发生变化【答案】AD【详解】探测仪靠近水管后，电容器的两板间距离和极板正对面积均未变，而指示灯亮起说明电容器发生了充电或放电，即电容发生改变，根据可知电容器的电介质发生变化，故AD正确，BC错误。故选AD。19如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法正确的是（）A将上极板下移，则P点的电势不变B将下极板上移，则P点的电势降
24、低C减小极板间的正对面积，P点的电势升高D减小极板间的正对面积，带电油滴仍然保持静止【答案】BC【详解】AB将上极板下移，或者将下极板上移，两极板间距d减小，根据可知，可知电容增大，电容器被充电，两极板间电压不变，电容器电量增大，根据可知内部电场强度增大。将上极板下移，P点和下极板间距不变，电势差增大，则P点电势升高；将下极板上移，P点到上极板距离不变，两极板间电压不变，根据可得，所以P点与上极板电势差增大，所以P点与下极板电势差减小，因此P点的电势降低，故A错误，B正确；CD根据减小极板间的正对面积，电容减小，根据由于二极管具有单向导电性，电容器的带电量不能减小，因此两极板间的电压升高，根据
25、电容器内部的电场强度增加，液滴受电场力大于重力，将向上运动；P点与下极板间的距离保持不变，因此P点的电势升高，C正确，D错误。故选BC。20电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛。其原理如图所示，质量块左右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与左、右容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动。计算机下列关于该传感器的说法正确的是（）A保持静止时，电容器的电荷量为0B静止时与向右匀速直线运动时电容器的电容相同C由静止突然向右加速，电容器的电容减小D由静止突然向左加速，电路中有逆时针方向的电流【答案】BD【详解】A静止时，电容器两端的电压等于电源电动势，由可知，电容器电量不为0，故A错误；B静止与向右匀速直线运动时，弹簧对质量块的弹力为0，所以电解质的位置相同，所以电容器的电容相同，故B正确；C突然向右加速时，电解质相对极板向左运动，所以由电容的决定式可知，电容器的电容变大，故C错误；D突然向左加速时，电解质相对极板向右运动，所以电容器的电容变小，由可知，电容器电量会减小，所以会有逆时针电流，故D正确。故选BD。
