1、黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学 2019-2020 学年高二数学 10 月月考试题 考试时间：110 分钟 满分：150 分 一选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1直线sin30cos15010lxy：的斜率是()A.3 B.33 C 3 D33 2点(5)P m，与圆2224xy的位置关系是()A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定 3已知直线 1(2)10laxay：，220lxay：，其中aR，则“3a ”是“12ll”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知过点 P(2,2
2、)的直线与圆2215xy相切,且与直线+10 x ay 垂直,则a()A 12 B1 C2 D12 5圆22280 xyx和圆222440 xyxy的公共弦长为()A7 B2 C1 D2 7 6 已知点，点 在 轴上使 最大，则点 的坐标为()A.B.C.D.7已知命题,cos()cospxRxx：；命题2,10 xR x q：.则下面结论正确的是()A pq是真命题 B pq是假命题 Cp是真命题 D p 是假命题 8已知实数 xy，满足：210210 xyxxy ,221zxy，则 z 的取值范围是()A.5 53，B0,5 C0,5)D.5 53，9下列结论错误的是()A命题“若2340
3、 xx，则4x”的逆否命题为“若4x，则2340 xx”B“4x”是“2340 xx”的充分条件 C命题“若0m，则方程20 xxm有实根”的逆命题为真命题 D命题“若220mn，则0m 且0n”的否命题是“若220mn，则0m 或0n”10.已知平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组0222xyxy 给定.若(,)M x y 为 D 上的动点,点 A 的坐标为(2,1),则 zOM OA的最大值为()A.4 2 B.3 2 C.4 D.3 11已知直线34150 xy与圆2225xy交于 A、B 两点，点C 在圆O 上，且8ABCS，则满足条件的点C 的个数为()A1个 B2 个
4、C4 个 D3个 12已知直线00 xyk（k）)与圆224xy交于不同的两点,.A B O 为坐标原点，且33OAOBAB，则 k 的取值范围是()A.3（,+）B.22,2 C2,+D.32,2 二填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若变量 xy，满足10 xyxy,则2+1yx的取值范围为_；14设集合11-),(22）（yxyxA，9)(),(22ytxyxB，且，则实数t 的取值范围是 _；15.已 知 直 线0 xya与 圆 心 为 C 的 圆222440 xyxy相 交 于,A B 两 点，且A CB C，则实数a 的值为 _；16已知函数，若方程有 个
5、实数根，则 的取值范围是 _.三解答题：（本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分 10 分)已知直线：，直线 过点 且与直线 平行(1)求直线 的方程；(2)点 在直线 上，若，求点 的坐标 18.(本小题满分 12 分)已知nS 为数列 na的前n 项和,0na,3422nnnSaa(1)求 na的通项公式；(2)设11nnnaab,求数列bn的前n 项和nT.19(本小题满分 12 分)已知圆222410Cxyxy：，O 为坐标原点，动点 P 在圆C 外，过 P 作圆C 的切线，设切点为 M.(1)若点 P 运动到(1,3)处，求此时切线l
6、 的方程；(2)求满足条件3PM 的点 P 的轨迹方程.20(本小题满分 12 分)ABC中，角 ABC，的对边长分别为abc，满足222sinsinsin3sin sinBCABC(1)求角 A 的大小；(2)若1a，3B，求 ABC的面积 21(本小题满分 12 分)已知圆 C:04222yyx,直线:10l mxym (1)判断直线l 与圆C 的位置关系；(2)若直线l 与圆C 交于不同两点,A B,且 AB=3 2,求直线l 的方程.22(本小题满分 12 分)（理）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD 为直角梯形，/ADBC，90ADC，平面 PAD 底面 ABCD，Q 为
7、AD 的中点，M 为 PC 上一点，2PAPD，112BCAD，3CD (1)求证：平面 PQB平面 PAD；(2)若二面角 M-BQ-C 为 30，设 PM=MC，试确定 的值.（文）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是，的中点，且.(1)求证：平面；(2)求点 到平面的距离.哈师大附中 2018 级高二学年上学期 10 月月考 数学试题答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A D D B A C C C D B 二、填空题 13.-1+，14.-15-33 15，15.0 或 6 16.1 1318 448，-三、解答题 17.（本题满分 10 分）（1）02 yx （2）)4,2(),0,2(BB 18.（本题满分 12 分）（1）12 nan （2）96 nnTn 19.（本题满分 12 分）（1）01543yx或1x （2）132122yx 20.（本题满分 12 分）（1）6A （2）23 21（本题满分 12 分）（1）相交（2）020yxyx或 22（本题满分 12 分）（理）（1）略 （2）3（文）（1）略 （2）55