1、1函数ysin在区间上的简图是()解析：选A.令x0，得ysin，排除B，D.由f0，f0，排除C.2.(2015高考陕西卷)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sin(x)k.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A5B6C8 D 10解析：选C.根据图象得函数的最小值为2，有3k2，k5，最大值为3k8.3函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()A BC1 D解析：选D.由题意可知该函数的周期为，所以，2，f(x)tan 2x，所以ftan.4(2016辽宁省五校联考)函数f(x)sin(x)的图象如图所示，为了
2、得到ysin x的图象，只需把yf(x)的图象上所有点()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：选A.由图象知，所以T.又，所以2.由f0得2k(kZ)，即k(kZ)因为|，所以，即f(x)sinsin，可知选A.5设函数f(x)cos(2x)sin(2x)，且其图象关于直线x0对称，则()Ayf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Byf(x)的最小正周期为，且在上为减函数Cyf(x)的最小正周期为，且在上为增函数Dyf(x)的最小正周期为，且在上为减函数解析：选B.f(x)cos(2x)sin(2x)2sin，因为其图象关于直线x0对称，所以f
3、(x)是偶函数，所以k，kZ；又因为|，所以.所以f(x)2sin2cos 2x.易知f(x)的最小正周期为，在上为减函数6已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f()A2 BC. D2解析：选B.由题图可知，T2，所以2，所以2k(kZ)又|0)的最小正周期为，则f_解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4.所以fsin0.答案：08(2016长春质量监测)已知函数f(x)sin与g(x)的图象关于直线x对称，将g(x)的图象向左平移(0)个单位后与f(x)的图象重合，则的最小值为_解析：函数g(x)的解析式为g(x)sin 2x，其图象向左平移个单位后对应解析
4、式为ysin(2x2)，从而22k，即k(kN)，所以min.答案：9(2014高考重庆卷)将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f_解析：将ysin x的图象向左平移个单位长度可得ysin的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得ysin的图象，故f(x)sin.所以fsinsin.答案：10某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos(x1，2，3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28 ，12月份的月平均气温最低，为18 ，则10月份的平均气温为_.解析：依题意
5、知，a23，A5，所以y235cos，当x10时，y235cos20.5.答案：20.511已知函数y2sin.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象解：(1)y2sin的振幅A2，最小正周期T，初相.(2)令X2x，则y2sin2sin X.列表：xX02ysin X01010y2sin02020描点画图：1已知函数f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是，则m的取值范围是_解析：画出函数图象，由x，可知3x3m，因为fcos且fcos 1，要使f(x)的值域是，只要m，即m的取值范围是.答案：2(2016济南模拟)已知函数f(x)coscossin
6、 xcos x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函数f(x)的单调递增区间解：(1)因为f(x)coscossin 2xsin 2xcos2xsin2xsin 2xsin 2x(cos 2xsin 2x)cos，所以函数f(x)的最小正周期为T，函数f(x)的最大值为.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间为，kZ.3.已知函数f(x)Asin(x)(xR，A0，0，0)的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点若OQ4，OP，PQ.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位后得到函数yg(x)的图象，当x0，3时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域解：(1)由条件，cosPOQ，所以P(1，2)所以A2，周期T4(41)12，又12，则.将点P(1，2)代入f(x)2sin，得sin1，因为0，所以，所以f(x)2sin.(2)由题意，可得g(x)2sinx.所以h(x)f(x)g(x)4sinsin x2sin2x2sin xcos x1cos xsin x12sin.当x0，3时，x，所以sin.所以函数h(x)的值域为0，3
