1、开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(十九)功能关系能量守恒定律A组基础巩固1(多选题)如图191所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中下列说法正确的是()图191A重力势能的改变量相等B弹性势能的改变量相等C摩擦力对物体做的功相等D弹簧弹力对物体做的功相等解析：两次初末位置相同，所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的，此题中滑动摩擦力始终做负功，大小为摩擦力乘路程，与路径有关，所以两次摩擦力做功不同答案：ABD2(多选题)如图192所示，在抗洪救灾中，一架
2、直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有()图192A力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量图193解析：对木箱受力分析如图193所示，则由动能定理得WFmghWFfEk，故C对；由上式得：WFWFfEkmgh，即WFWFfEkEpE，故A错，D对；由重力做功与重力势能变化关系知B对，故B、C、D对答案：BCD3(多选题)如图194所示
3、，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知ACL；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为x，则下列说法中可能的是()图194AxLBxLCxL D无法判断解析：第一种情况下弹簧的弹性势能全部转化为内能，有QFfLE弹，第二种情况下有可能停在B点(弹性势能全转化为内能)，此时xL，也可能停在其他的位置，这样末态的弹性势能不为零，转化为内能的量也会小一些，所以小物体通过的总路程小于L.答案：BC4(多选题)2014河南省南阳市一中
4、月考一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用若重力势能增加3 J，机械能增加0.5 J，电场力对小球做功1 J，则小球() A重力做功为3 JB电势能增加1 J C克服空气阻力做功0.5 JD动能减少2.5 J解析：重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3 J，即重力做功3 J，故A错误电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1 J，即电势能减小1 J，故B错误除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，电场力做功1 J，机械能增加0.5 J，所以克服空气阻力做功0.5 J，故C正确合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个力做的总功为2.5 J，所以动
5、能减小2.5 J，故D正确答案：CD5将一物体从地面竖直上抛出，设物体运动过程中所受的空气阻力大小恒定，物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图195中的()AB C D图195解析：因有空气阻力做负功，所以物体的机械能减小，减小的机械能等于物体克服空气阻力做的功，EFfh，两者为一次函数关系，当物体落回原抛出点时机械能不为零，故A正确答案：A6(多选题)2013沈阳二中测试如图196所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时用
6、手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析正确的是()图196AB物体的机械能一直减小BB物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和CB物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量解析：把AB和弹簧看作一个系统，系统机械能守恒，在B下落直至B获得最大速度过程中，A的动能增大，弹簧弹性势能增大，所以B物体的机械能一直减小，选项A正确；由动能定理，B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和，选项B正确；B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与A动能增加量之和，选项C错误；对A
7、和弹簧组成的系统，由功能关系，细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选项D正确答案：ABD7一物块从如图197所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B点由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是()图197Ah1h2Bh1h2Ch1h2Dh1、h2大小关系不确定解析：由能的转化和守恒定律可知，物块由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WfABmgh1，同理：WfBCmgh2，又随着小滑块最大高度的降低，运动过程中的同位置处滑块对轨道的压力变小，必有WfABWfBC，所以m
8、gh1mgh2，得：h1h2，C项正确答案：CB组能力提升8(多选题)滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端所在水平面的重力势能为零，则()A上升时机械能减小，下降时机械能增大B上升时机械能减小，下降时机械能也减小C上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方解析：由v2v1，需要考虑摩擦力，故无论上升还是下降，机械能都是减少的，故选项B是正确的设滑块上升的最大高度为h，上升过程中克服摩擦力做功为W摩，由动能定理得mghW摩mv.设上升过程动能和势能相等的高度为h，此
9、时滑块速度为v，克服摩擦力做功为W摩，由动能定理得mghW摩mvmv2，由题意知，mghmv2，则2mghW摩mv，根据W摩W摩可得h，即动能与势能相等的位置在A点上方，C正确答案：BC9(多选题)如图198所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l.在这个过程中，以下结论正确的是()图198A物块到达小车最右端时具有的动能为(FFf)(Ll)B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FflC物块克服摩擦力所
10、做的功为Ff(Ll)D物块和小车增加的机械能为Fl解析：根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为Ek1Ek1F(Ll)Ff(Ll)(FFf)(Ll)，A正确物块到达最右端时，小车具有的动能可根据动能定理列式：Ek2Ek2Ffl，B正确由功的公式，物块克服摩擦力所做的功为WfFf(Ll)，C正确物块增加的机械能Ekm(FFf)(Ll)，小车增加的机械能EkMFfl，物块和小车增加的机械能为EkmEkMF(Ll)FfL.或直接由功能关系得结论，D错误答案：ABC10(多选题)2014四川省成都七中测试如图199所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m
11、1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2m1)压缩弹簧到相同位置，然后由静止释放，下列对两滑块说法正确的是()图199A两滑块到达B点的速度相同B两滑块沿斜面上升的最大高度相同C两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D两滑块上升到最高点过程机械能损失相同解析：滑块被弹簧弹开获得的动能Ekmv2Ep，可判断A错误；沿斜面BC向上的最大高度为h，由动能定理得Epmghmghcot0，整理得h，两物体质量不同，上升的高度不同，B错误；克服重力做功mgh，C正确；机械能损失等于克
12、服摩擦力的功Emghcot，D正确答案：CD11如图1910所示，斜面的倾角为，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程图1910解析：滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为x，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为Qmvmgx0sin，又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Qmgxcos，解以上两式可得x.答案：122014四川省绵阳市南山中学月考如图1911所示，有一个可视为质点的小物块质量为m1 kg，从平台上的A点以v02
13、m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面上，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角为60，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：图1911(1)小物块到达C点时的速度大小(2)小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少应为多大解析：(1)由运动的分解可得小物块到达C点时的速度大小vC4 m/s(2)
14、小物块从C到D的过程中，由机械能守恒定律得：mgR(1cos60)mvmv，代入数据解得vD2 m/s.小球在D点时由牛顿第二定律得：FNmgm代入数据解得FN60 N，由牛顿第三定律得FNFN60 N，方向竖直向下(3)设小物块刚滑到木板左端时恰与木板达到共同速度v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：a1g3 m/s2, a21 m/s2，速度满足：vD a1ta2tv对物块和木板系统，由能量守恒定律得mgLmv(mM)v2解得：L2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m.答案：(1)4 m/s(2)60 N(3)2.5 m132014上海市宝山区月考如图1912
15、所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角BOC37，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径R1.0 m，现在一个质量为m0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数0.5.取sin370.6，cos370.8，g10 m/s2.求：图1912(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)中的要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦
16、所产生的热量Q的大小解析：(1)小物体从E到C，由机械能守恒定律得mg(hR)mv在C点，由牛顿第二定律得：FNmgm联立解得FN12.4 N.(2)从EDCBA过程，由动能定理得WGW阻0WGmg(hRcos37)LABsin37W阻mgcos37LAB联立解得LAB2.4 m.(3)因为mgsin37mgcos37(或tan37)，所以，小物体不会停在斜面上，小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量，QEEmg(hRcos37)联立解得Q4.8 J.答案：(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 JC组难点突破142013浙江
17、诸暨市名校测试“娱乐风洞”是一集高科技与惊险的娱乐项目，它可把游客在一个特定的空间内“吹”起来，让人体验太空飘忽感觉在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，表演者通过调整身姿，来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间总高度为H.人体所受风力大小与正对面积成正比，站立时受风面积为水平横躺时的1/8.当人体与竖直方向成一定倾斜角时，受风正对面积是最大值的1/2，恰好可以静止或匀速漂移表演者开始时，先以站立身势从A点下落，经过某处B点，立即调整为横躺身姿运动到最低点C处恰好减速为零，则有()图1913A运动过程中的最大加速度是3g/4BB点的高度是3H/5C表演者从A至B克服风力所
18、做的功是从B至C过程的1/6D表演者从A至B动能的增量大于从B至C克服风力做的功解析：设人体横躺身姿受力面积为S，风力大小与正对面积比值为k，则有，受风正对面积是最大值的1/2，恰好可以静止或匀速漂移，kS/2mg，站立身势从A点下落，mgkS/8ma1，解得a13g/4.横躺身姿时，kSmgma2，解得a2g.所以运动过程中的最大加速度是g，选项A错误设过B点时速度为v，B点的高度是h，根据匀变速直线运动规律，2a2h2a2(Hh)，解得h3H/7，选项B错误表演者从A至B克服风力所做的功W2kS/8(Hh)kSH/14.从B至C克服风力做的功W2kSh3kSH/7，表演者从A至B克服风力所做的功是B至C过程的1/6，选项C正确；由动能定理，表演者从A至B动能的增量等于mg(Hh)W23kSH/14，小于从B至C克服风力做的功为W23kSH/7，选项D错误答案：C