1、限时规范训练一、单项选择题1(2016河北石家庄二中月考)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上一颗子弹水平射入木块A，并留在其中在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A动量守恒、机械能守恒B动量守恒、机械能不守恒C动量不守恒、机械能守恒D动量、机械能都不守恒解析：子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒但是子弹击中木块A的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确答案：B2(2016北京朝阳期中)如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个
2、系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律若一个系统动量守恒时，则()A此系统内每个物体所受的合力一定都为零B此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C此系统的机械能一定守恒D此系统的机械能可能增加解析：若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，A错误此系统内每个物体的动量大小可能都增加，B错误因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C错误，D正确答案：D3将静置在地面上、质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体忽略喷气过
3、程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.v0B.v0C.v0 D.v0解析：根据动量守恒定律mv0 (Mm)v，得vv0，选项D正确答案：D4一弹丸在飞行到距离地面5 m高时有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31.不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析：平抛运动时间t1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m，则mvmv甲mv乙，又v甲，v乙，t1 s，则有x甲x乙2 m，将各选项中数据代入计算得B正确答案：B5在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动某时刻小球
4、A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的.则碰后B球的速度大小是()A. B.C.或 D无法确定解析：两球相碰后A球的速度大小变为原来的，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A速度方向不变，则mv0mv03mv1，可得B球的速度v1，而B在前，A在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合实际情况，因此A球一定反向运动，即mv0mv03mv1，可得v1，A正确，B、C、D错误答案：A二、多项选择题6(2016河北衡水中学四调)在光滑水平面上动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p
5、1，球2的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有()AE1p0CE2E0 Dp1p0解析：因为碰撞前后动能不增加，故有E1E0，E2E0，p1p0，B正确答案：AB7(2016河北石家庄二中检测)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，则上述两种情况相比较()A子弹的末速度大小相等B系统产生的热量一样多C子弹对滑块做的功不相同D子弹和滑块间的水平作用力一样大解析：根据动量守恒，两次子弹最终与滑块的速度相等，A正确根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末
6、状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B正确子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C错误产生的热量QFfs，由于产生的热量相等，而相对位移s不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D错误答案：AB8(2016全国大联考)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断()AA、B的质量比为32BA、B作用前后总动量守恒CA、B作用前后总动量不守恒DA、B作用前后总动能不变解析：设A的质量为m1，B的质量为m2，碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，从图象上可得碰撞前后两者的速度，故有m
7、16m21m12m27，解得m1m232，A、B正确，C错误碰撞前系统的总动能Ek1m162m212m1，碰撞后总动能为Ek2m122m272m1Ek1，动能不变，D正确答案：ABD三、非选择题9(2016高考全国卷)如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使a以初速度v0向右滑动此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件解析：设物块与地面间的动摩擦因数为.若要物块a、b能够发生碰撞，应有mvmgl即设在a、b发生弹性碰撞前
8、的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒有mvmvmgl设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2mvmv12(m)v22联立式解得v2v1由题意知，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知(m)v22mgl联立式，可得联立式，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件答案：10如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m14.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车上A点处的质量为m21.0 kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A
9、点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计现小车与木块一起以v02.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v11.0 m/s的速度水平向左运动，g取10 m/s2.(1)求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；(2)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车碰撞后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能解析：(1)小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为pm1v1m1(v0)12 kg m/s(2)小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，
10、做变速运动，直至二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有m1v1m2v0(m1m2)v解得v0.40 m/s当小车与木块首次达到共同速度v时，弹簧压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大，设最大弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律可得Epm1vm2v(m1m2)v2解得Ep3.6 J答案：(1)12 kgm/s(2)3.6 J11木块A的质量为m1，足够长的木板B的质量为m2，质量为m3的物体C与B静止在光滑水平地面上现A以向右的速率v0向右运动，与B碰后以速率v1向左弹回，碰撞时间极短，已知B与C间的动
11、摩擦因数为，试求：(1)木板B的最大速度；(2)物体C的最大速度；(3)稳定后C在B上发生的相对位移解析：(1)设向右为正方向，A、B碰后瞬间，B有最大速度，根据动量守恒定律，有m1v0m1v1m2v2得v2(2)当B、C共速时，C达到最大速度v3，有m1v0m1v1(m2m3)v3得v3(3)由能量守恒定律，有m3gxm2v(m2m3)v得x答案：(1)(2)(3)12如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L1 m，P点右侧一与水平方向成30的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3 m/s，一质量为1 kg
12、可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不拴接)，使弹簧获得弹性势能Ep9 J，物块与OP段动摩擦因数10.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带间的动摩擦因数2，传送带足够长，A与B的碰撞时间不计，碰后A、B交换速度，重力加速度g取10 m/s2，现释放A，求：(1)物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0；(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量；(3)A、B能够碰撞的总次数解析：(1)设物块质量为m，A与B第一次碰撞前的速度为v0，则Epmv1mgL，解得v04 m/s.(2)设A、B第一次碰撞后的速度分别为vA、vB，则vA0，vB4 m/s，碰
13、后B沿传送带向上做匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为a1，则mgsin 2mgcos ma1，解得a1gsin 2gcos 10 m/s2.运动的时间t10.4 s，位移x1t10.8 m.此过程相对运动路程s1vt1x12 m.此后B反向加速，加速度仍为a1，由于mgsin 2mgcos ，B与传送带共速后做匀速运动直至与A再次碰撞，加速时间为t20.3 s，位移为x2t20.45 m.此过程相对运动路程s2vt2x20.45 m.全过程摩擦产生的热量Q2mg(s1s2)cos 12.25 J.(3)B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞，则对A、B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞满足mv22n1mgL.解得第二次碰撞后重复的过程数为n2.25，所以碰撞总次数为N22n6.56(取整数)答案：(1)4 m/s(2)12.25 J(3)6次