1、第1讲集合、复数与常用逻辑用语考点一集合的关系与运算知元素，懂关系，熟运算导向性考查数学运算、逻辑推理的学科素养及数形结合思想原则性主干知识、强调基础、必考点1.2022河南新乡二模已知集合Ax|x22x，集合By|ycos x，则AB()A0，2 B0，1C.1，1 D1，222022浙江绍兴高三期末已知全集UR，集合AxZ|x1|1，BxR|x-4x-10，则AUB()A.1，2 B2，4)C.0，1，2 D1，232022陕西略阳县天津高级中学二模已知集合AxZ|x24x52m，若AB有三个元素，则实数m的取值范围是()A.3，6) B1，2)C.2，4) D(2，442022福建福州模
2、拟从集合1，2，3的非空子集中任取两个不同的集合A和B，若AB，则不同的取法共有()A.42种 B36种C.30种 D15种练后领悟1解决集合问题的三个注意点(1)集合含义要明确：构成集合的元素及满足的性质(2)空集要重视：已知两个集合的关系，求参数的取值，要注意对空集的讨论(3)“端点”要取舍：要注意在利用两个集合的子集关系确定不等式组时，端点值的取舍问题，一定要代入检验，否则可能产生增解或漏解现象2记准以下常见结论(1)AAA，AA，ABBA.2AAA，A，ABBA.(3)A(UA)，A(UA)U.(4)ABAAB，ABABA.考点二复数求实、虚部是根本导向性考查数学运算，逻辑推理核心素养
3、原则性主干知识、必考点、注意概念要点1.2022湖南高一期中已知复数zmi(mR)，则“|z|10”是“m3”的()A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件22022内蒙古赤峰模拟若复数z满足z(12i)10，则()A.z24iB.z2是纯虚数C.复数z在复平面内对应的点在第三象限D.若复数z在复平面内对应的点在角的终边上，则sin 25532022河南新乡高二期中若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，则()A.z2不可能为纯虚数B.z2在复平面内对应的点可能位于第二象限C.z2在复平面内对应的点一定位于第三象限D.z2在复平面内对应的点可能位于第四象限4
4、已知(1i)nb0-2+i0+b1-2+i+b2-2+i2bn(2i)n(n2，i为虚数单位)，又数列an满足：当n1时，a12；当n2时，an为b2(2i)2的虚部若数列-2an的前n项和为Sn，则S2 018()A.2 0172 018 B2 0182 017C.4 0352 018 D4 0332 01752022山东枣庄一模设z1，z2是方程x2x10在复数范围内的两个解，则()A.|z1z2|2B.|z1|2C.z1z21D.z1z216已知复数z21-i1+i，z是z的共轭复数，则下列选项错误的是()A.zz35+45iB.zz3C.复数zz在复平面内所对应的点在第一象限D.zz4
5、练后领悟1复数的概念及运算问题的解题技巧(1)与复数有关的代数式为纯虚数的问题，可设为mi(mR且m0)，利用复数相等求解(2)与复数的模、共轭复数、复数相等有关的问题，可设zabi(a，bR)，利用待定系数法求解2复数运算中常见的结论(1)(1i)22i，1+i1-ii，1-i1+ii；(2)baii(abi)(a，bR)；(3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN*)；(4)i4ni4n1i4n2i4n30(nN*)警示复平面内，复数zabi(a，bR)对应的点为Z(a，b)，不是Z(a，bi)，当且仅当O为坐标原点时，向量OZ与点Z对应的复数相同考点三常用逻辑用语盯“词”依
6、“表”正反推导向性体现综合性，考查逻辑推理素养原则性知识交汇、基础应用、冷考点1.2022云南昆明一模已知圆C：x2y2r2(r0)，直线l：x3y20，则“r3”是“直线l与圆C相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22022河南濮阳一模“b1”是“函数f(x)bx+2，x0log2（x+2）+b，-2x0是在(2，)上的单调函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件32022湖北一模设，为两个不同的平面，则的一个充要条件可以是()A.内有无数条直线与平行B.，垂直于同一个平面C.，平行于同一条直线D.，
7、垂直于同一条直线42022吉林高三模拟设p：2x23x10，q：x2(2a1)xa(a1)0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A.0，12B.0，12C.(，012，+D.(，0)12，+52022黑龙江实验中学模拟已知下列命题：若a1b；若ab0，cd0，则acbc2，则ab；若ab0，则b20，可得x4或x0xRx4或x1，则UBRBx|1x4，故AUB0，1，2x|1x41，2，故选D.答案：D3解析：AxZ|1xm2，AB有三个元素，1m22，即2m10，得m29，解得m3或m10”是“m3”的必要不充分条件故选C.答案：C2解析：z(12i)10，则z101-2i1
8、01+2i524i，对于A，z24i，故A错误；对于B，z244i，不是纯虚数，故B错误；对于C，复数z在复平面内对应的点在第一象限，故C错误；对于D，点(2，4)在角的终边上，则sin 44+16255，故D正确，故选D.答案：D3解析：由z在复平面内对应的点位于第二象限，其对应辐角范围为2，所以z2对应辐角为(，2)，故z2在复平面内对应的点可能位于第三、四象限及y轴的负半轴所以A、B、C错误，D正确故选D.答案：D4解析：(1i)n1(2i)n的通项公式：Tr1Cnr(2i)r，T21Cn2(2i)2Cn2(34i)，依题意得：n2时，an-4Cn2，n2时，-2an1nn-11n-1-
9、1n，S2 018-2-2+11-12+12-13+13-1412 017-12 018212 0184 0352 018.故选C.答案：C5解析：由方程x2x10得1430)，圆心为C(0，0)，半径为r，若直线l：x3y20与圆相交，则圆心到直线的距离d-212+321，因为(3，)(1，)，所以“r3”是“直线l与圆C相交”的充分不必要条件故选A.答案：A2解析：依题意，函数f(x)是在(2，)上的单调函数，由于ylog2(x2)b在(2，0上递增，所以f(x)在(2，)上递增，所以b0且1b2，即00log2x+2+b，-2x0是在(2，)上的单调函数”的必要不充分条件故选B.答案：B3解析：对于A，内有无数条直线与平行不能得出，内的所有直线与平行才能得出，故A错；对于B、C，垂直于同一平面或，平行于同一条直线，不能确定，的位置关系，故B、C错；对于D，垂直于同一条直线可以得出，反之当时，若垂直于某条直线，则也垂直于该条直线故选D.答案：D4解析：由题设，p：12x1，q：axa1，q是p的必要不充分条件，a12a+11，解得0a12.故选A.答案：A5解析：若a11b不成立，错误；若ab0，cd0，即0dc，则0bdac，故acbc2，即c20，则ab，正确；若ab0，即0ba，则0(b)2b2(a)(b)ab，正确故真命题有3个故选C.答案：C