1、高考资源网（） 您身边的高考专家安溪一中2012-2013学年高一上学期期中数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，集合，则等于（ ）A B C D2.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.， B.C.， D.，3.函数的零点所在的大致区间是（ ）A. B. C. D. 4.已知函数，则函数（ ）A是奇函数，在上是减函数B是偶函数，在上是减函数 C是奇函数，在上是增函数 D是偶函数，在上是增函数5.函数的单调递减区间是( )A.B. C. D. 6.如果函数对任意实数均有，那么（ ）A. B.C. D
2、.7.三个数，之间的大小关系为（ ）Aacb Babc Cbac Dbca8.设，则（）A. B. C D. 9.如图给出了函数第9题图,的图象，则与函数,依次对应的图象是（ ）A. B. C. D.10.函数零点的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、311.如图，直角梯形OABC中AB/OC，AB=1，OC=BC=2，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（ ）12.函数其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=y|y=f(x),xP，f(M)=y|y=f(x),xM.给出下列四个判断：若PM=，则f(P)f(M)=；若PM，则f(P)f(M) ；若PM=R，则
3、f(P)f(M)=R； 若PMR，则f(P)f(M)R.其中正确判断有( )A 0个 B 1个 C 2个 D 4个二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数，则的值为 14.函数在的值域 15.已知幂函数在增函数，则的取值范围 .16.设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，则称为上的高调函数，若定义域是的函数为上的高调函数，则实数m的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知全集，集合，（1）求.（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.18. （本题满分12分）计算（1）（2
4、）19. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值20.（本题满分12分）在经济学中，函数的边际函数定义为某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差(1)求利润函数及边际利润函数的解析式，并指出它们的定义域；(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？说明理由； 21.（本题满分13分）对于函数，若存在x0R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a0）（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；22.（本题满分13分）设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.（1）求证:在R上为增函数.（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.安溪一中2015届高一年上学期期中考试数学试题参考答案所以函数的定义域为： 3分（2）函数可化为由，得，即， 5分，的零点是7分（3）函数可化为： 9分，即 11分由，得， 12分20.解（1）由题意知： ， 2分 其定义域为，且； 3分 对任意恒成立， 高考资源网版权所有，侵权必究！
