1、高一数学巩固性复习试卷（16）一选择题： 1、，则的范围是 （ ） (A)(，0) (B)(，) (C)(，0) (D)(，)2、已知sincos=，且，则cossin的值是 （ ） (A) (B) (C) (D) 3、下列命题正确的是 （ ） (A)模相等的向量是相等向量 (B)相等的向量必共线，共线的向量必相等 (C)相等向量的坐标相同，坐标相同的向量是相等向量(D)向量与向量共线的充要条件是有且只有一个实数，使得=4、设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ()()= | () ()不与垂直 (3+2)(32)=9|24|2中，是真命题的有 （ ） (A) (B) (C) (D)5、
2、在ABC中，A=30是sinA=的 （ ） (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件6、已知M(3，2)，N(5，1)，且=，则P点的坐标为 （ ） (A) (8，1) (B)(7，) (C)( 1，) (D)（1，）7、把一个函数图象按向量=(，4)平移后图象的解析式是y=sin(x+)+4，则原来函数图象的解析式是 （ ） (A)y=sinx (B)y=cosx (C)y=sinx+4 (D)y=cosx8、下列命题 函数y=sin2x的单调增区间是，（kZ） 函数y=tanx在它的定义域内是增函数 函数y=|cos2x|的周期是 函数y=si
3、n()是偶函数 其中正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D)9、ABC中，若a=2bcosC，则ABC是 （ ） (A)等腰三角形 (B)等腰直角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰或直角三角形10、若ABC是边长为1的等边三角形,向量=，=，=，有下列命题=1 +与垂直 与夹角为60 +=其中正确命题的个数是 （ ）(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个二 填充题： 11、函数y=Asin(x+)( A0，0，|，在同一个周期内，当x=时， y有最大值2,当x=0时,y有最小值2,则这个函数的解析式为_。12、已知=(2，5)，|=|，且与互相垂直，则的坐标是_。13、已知平
4、行四边形ABCD，=(3，7)，=(2，1)，O为平行四边形的中心，则的坐标是_。14、已知=(2cos，2sin)，=（3，），且与共线，0，2），则=_。15、函数y=sin2x的单调增区间是_。16、已知ABC中，=， =，0，SABC=，|=3，|=5，则与的夹角为_。17、函数的最大值和最小值分别是_。18、函数的定义域是_。三、解答题： 19、已知函数f(x)=，xR (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求当函数y取到最大值时的自变量x的集合； (3)该函数的图象可由y=sinx (xR)的图象经过怎样的平移变换和伸缩变换得到?20、用向量知识证明：21、设两非零向量和不共线
5、(1)如果=+，=2+ 8，=33，求证A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使k+ 和+k共线；(3)若|=2，|=3，与的夹角为60，试确定实数k，使k+ 与垂直。22、已知任意四边形ABCD的边AD、BC、的中点分别为E、F，求证: 23、如图，在扇形AOB中，半径AO=R，圆心角AOB=，在弧上有一动点P，过P作PMAO，与BO交于点M，求POM面积的最大值。24、P、Q是海上的两个灯塔，从航海图上测知，圆心在PQ下方，以PQ为弦的圆周角为45的圆形区域是危险区，内有许多暗礁，一海轮开始在A处时，见两灯塔都在它的北偏东60，海轮向东航行a路程后到达B处，见灯塔P恰在它的正北，灯塔Q在
6、它的北偏东m， sinm=。求(1)P、Q的距离； (2)海轮继续向东航行是否有触礁的危险？ 25、（附加题）在四边形ABCD中，A、B为定点，C与D是动点，AB=，BC=CD=AD=1，若ADB与BCD的面积分别为S与T，求S2+T2的取值范围，并求当S2+T2取到最大值时BCD的大小。答案1、A 2、A 3、C 4、D 5、B 6、B 7、B 8、D 9、A 10、B11、12、13、14、或15、 16、 17、和18、19、解：（1）（2），此时（3）把的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再把函数图象上各点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变得到的图象。20、证明:设与的夹角为,. 21、解：（1）/。 、有公共点A，A、B、D三点共线。（2）要使与共线，则要存在实数，使即、为非零不共线向量，。（3）22、证明：连结EB、EC，则23、解：设， 在中，当，即时，的最大值为24（1）由已知， 设在中，即。或（舍）。（法二：，。）（2）设以为弦的圆的圆心为，则，OHCEF过作的垂线交于，作于，作于，作于，则，。， 。，海轮无危险。25、（附加题）设BD2x，则在中，过作交于， ，。，。，当时，。此时。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m