1、2011届新课标版高考精选预测（理1）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）AB1设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=（ ）A（0，2） B（1,2） C0,12，+）D0,1（2，+）2等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为（ ）A B C D3把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（ ）A B C D4已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积高
2、）时，其高的值为 （ ） A B C D 5设，则（ ）ABCD6设则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知A、B、C是锐角ABC的三个内角，向量，则的夹角是（ ）A锐角B钝角C直角D不确定8若函数内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）A（0，1）B（，1）C（0，+）D（0，）9如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为 （ ）侧视图正视图俯视图ABC D10设满足约束条件若目标函数的最大值为8，则的最小值为（ ）A2B4C6D8二、填空题（每小题5分，满分25分）1
3、1在ABC中，A=120，b=1，面积为，则= 。12把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则= 13已知函数在1，2上的表达式为，若对于xR，有，且，则的值为 ；14三棱锥的两个面是边长为的等边三角形，另外两个面是等腰直角三角形，则这个三棱锥的体积为 15选做题（考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题得分）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是 。（2） （不等式选讲选做题）若，且，则的最小值为 。三、解答题：本大题共有6个小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最大值和最小正周期
4、；（2）设A，B，C为ABC三个内角，若，且C为锐角，求sinA。17（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足为正整数，且是等差中项。 （1）求数列通项公式； （2）若求使成立的正整数n的最小值。18（本小题满分12分）甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X6，则可保证信息通畅。（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量X的分布列；（3）求线路可通过的信息量X的数学期望。ED1C1A1B1ABCDF19（本小题满分12分）已知棱长为1的正方体AC1，E，F分别是B1 C1和C1D1的中点（1）求点A1到平面BDFE的距离（2）求直线A1D与平面BDFE所成的角20（本小题满分13分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（03），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当，方程有唯一实数解，求正数的值21（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，1），且其右焦点到直线的距离为3（1）求椭圆方程；（2）是否存在斜率为，且过定点的直线l，使得l与椭圆交于两个不同点M，N，且？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。
