1、厦门海沧实验中学20152016学年上学期期中考试高二数学理科试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。1若，则下列结论不正确的是（ ）A B C D2下列命题中的真命题的个数是（ ）ab成立的一个充分不必要的条件是ab+1；已知命题pq为真命题，则pq为真命题；命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；命题“若x1，则x22x30”的否命题为：“若x1，则x23x+20”
2、A1个 B2个 C3个 D4个3在ABC中，如果，那么等于A B C D 4在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（ ）A16 B24 C32 D405在ABC中，已知，则三角形ABC的形状是（ ）A直角三角 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形6已知是正项等比数列，且，则的值是（ ）A2 B4 C6 D87若变量，满足约束条件，则的最大值为 （ ） A B C D 8. 在中，分别是角所对边的边长，若则的值是（）A1 B C D29在正项等比数列中成等差数列，则等于（ ）A3或-1 B9或1 C1 D910一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南的方向直线航行，30分钟后到
3、达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B、C两点间的距离是（ ）A、10海里 B、10海里 C、20里 D、20海里11数列定义如下：，则=（）A91 B110 C111 D13312如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（nl，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则=（ ）A B C D 第II卷（非选择题共90分）注意事项：在答题卷上书写作答，在试卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置。13在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则的取值范
4、围是 14在锐角中，则的取值范围是 15若2a+3b=6（a0，b0） 则的最小值为 16数列中，则= 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）求角C；（2）若c，且ABC的面积为，求ab的值18（本小题满分10分）已知为正项等比数列，, 为等差数列的前项和，（）求和的通项公式；（）设，求19（本小题满分12分）命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数a的取值范围20（本小题满分12分）已知ABC中
5、，2（sin2Asin2C）=（ab）sinB，ABC外接圆半径为。（1）求C；（2）求ABC面积的最大值。21（本小题满分12分）某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.。设年数为，利润总和是关于的函数。（1）写出的表达式，并求从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案: 年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？22（本小题满分14分）设二次函数，关于的不等式的解集有且只有一个元素.（1）设数列的前项和，求数列的通项公式；
6、（2）记，求数列中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.（草稿）厦门海沧实验中学20152016学年（上）期中考试班级_座号_姓名_考号_密封线内不得答题高二数学理科试题答题卡题号一二171819202122总分得分第I卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13_ 14_ 15_ 16_三、解答题（共6小题，满分70分）17（本小题满分10分）18（本小题满分10分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本题满分14分）密封线内不得答题