1、拉萨市柳梧高级中学2015-2016年高三数学第三次月考试卷（文科）出卷人： 第卷（选择题 共50分）一. 选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1. 复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）A. 4 B. -4 C. 1 D. -12.已知集合A= 0，1，2 ,集合B=x | x=2a, aA ,则AB= ( )A. 0 B. 2 C. 0, 2 D. 1，4 3.一个正三棱柱的侧长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 （ ）A. 4 B. C.2 D.4.已
2、知平面向量=（1,2）， |=，则|= ( )A. B. 25 C. D.5.设为等比数列的前n项和，,则 （ ）A. 11 B.5 C.-8 D.-116.曲线在x=0处的切线方程为 （ ）A. y=x+3 B.y=x+2 C.y=2x+1 D.y=2x+37右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为开始输入a,babab输出a 是 否 是 否结束b=b-aa=a-b A. 0 B. 2 C. 4 D.14 8.已知满足，则关于的说法，正确的是 （ ）A.有最小值1 B.有最小值 C.有最大值 D.有最
3、小值9. 已知为第二象限角，则cos2=A B. C. D. 10. 设集合A=，集合B=，则= ( )A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)(3,4)11. 复数()2等于()A4i B4i C2i D2i12.在等差数列中，则数列的前9项和等于 （ ）A. 9 B. 6 C. 3 D. 12第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)13某公司甲、乙、丙、丁四个部门分别有150、150、400、300名员工，为了解员工对工作的热情，用分层抽样的方法从该公司这四个部门共抽取40名员工进行调查，应在丙部门抽取的
4、员工人数为_.14.已知 且是第三象限的角，则_.15. 设f(x)=为奇函数，则a= .16.已知直线,m,平面，且 给出下列四个命题：若，则 若 则；若m; 若m,则 。三、解答题：（本大题共6小题，第17题第21题每道题12分，第22题10分，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosAccosAacosC.(1)求角A的大小；(2)若a，bc4，求bc的值18. 已知等差数列的前n项和为Sn，且a2=6，S5=40（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn。19. 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保
5、险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.20. 设F1，F2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右两焦点，若椭圆C上的点A(1，)到F1，F2两点的距离之和为4，求椭圆C的方程及焦点坐标21.已知函数=2x2-3x+3（1） 求函数在0, 3上的最值。（2） 讨论的单调性。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22(2013课标全国，文22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAF，B，E，F，C四点共圆23(2013课标全国，文23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C： (t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点24(2013课标全国，文24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设a，b，c均为正数，且abc1.证明：(1)abbcca；(2)1.
