1、湖北省孝感高级中学20122013学年度上学期期中考试二年级（数学文科）命题人：王国涛 考试时间：120分钟一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）ABCD3观察下列各式：则的末两位数字为（ ）A01B43C07D494一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（ ）A BC D5设表示一个点，、表示两条直线,、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）ABCD6已知直线
2、在轴和轴上的截距相等，则的值是（ ）A1BC或D或17甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）ABCD18袋中有红色、黄色、绿色球各1个，每次任取1个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（ ）ABCD9下面的程序语句输出的结果为（ ）WHILE i8S=2*i+3i=i+2WENDPRINT SEND A17B19C21D2310任取,则的值使得过可以作两条直线与圆相切的概率为（ ）ABCD二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.11调查了某地若干户家庭的年收入(单位：万元)和年饮食支出(单位：万元)，调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的
3、线性回归方程：.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加2万元，年饮食支出平均增加 万元.12某老师从星期一到星期五收到信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的平均数为 .13已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 .14下列命题中正确的命题是 .(填序号)直线上有两点到平面距离相等，则;平面内不在同一直线上三点到平面的距离相等，则;垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一直线的两个平面平行；若为异面直线，则.15给出下面的程序框图，则输出的结果为 .16设在0，5上随机的取值，则方程有实 根的概率为 .17两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上 研究数学问题，他
4、们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作第2个五角形数记作第3个五角形数记作，第4个五角形数记作,，若按此规律继续下去，则 ，若，则 .三、解答题:本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18（本小题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500.(1)求居民收入在的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入
5、再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？19（本小题12分）某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：下图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.（1）根据以上数据完成22列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.附：下表0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小
6、题13分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名教师来自同一学校的概率.21（本小题14分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.22（本小题14分）圆内有一点为过点的弦.（1）当弦被点平分时，求直线的方程;（2）若,求四边形面积的最大值和最小值.湖北省孝感高级中学20122013学年度上学期期中考试高二数学文科参考答案一、选择题：CAADDDCBAA二、填空题：11.0.508 12.7 13. 14.
7、 15. 16. 17.51, 11三、解答题18.解：（1）居民收入在的频率为 (6分)（2）居民收入在的频率为0.0005500=0.25，故应抽取1000.25=25（人） (12分)19.（1）列联表为主食蔬菜主食肉类合计50岁以下489分1250岁以上16218合计201030（2）故有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关. (12分)20(1)设“2名教师性别相同”，则 (6分)（2）设“2名教师来自同一学校”，则 (13分)21（1）在梯形中，,.,又平面,平面. (6分)（2）连结分别是面的垂线和斜线，,为所求二面角的平面角.在Rt中，, （12分）又二面角与二面角互补.二面角的平面角为120 （14分）22（1）若弦被点平分，则,故直线方程为即. （6分）（2）设,则到的距离,.同理到的距离，. (10分)四边形的面积=. (14分)
