1、A基础达标下面给出了三个条件：空间三个点；一条直线和一个点；和直线a都相交的两条直线其中，能确定一个平面的条件有()A0个B1个C2个 D3个解析：选A.空间三点共线时不能确定一个平面点在直线上时不能确定一个平面两直线若不平行也不相交时不能确定一个平面故选A.如果直线a平面，直线b平面，Ma，Nb，且Ml，Nl，那么()Al BlClM DlN解析：选A.因为Ma，Nb，a，b，所以M，N.而M，N确定直线l，根据公理1可知，l.故选A.3已知，为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是()AAa，A，Ba，BaBM，M，N，NMNCA，AADA，B，M，A，B，M，且A，B，M不
2、共线，重合解析：选C.选项C中，与有公共点A，则它们有过点A的一条交线，而不是点A，故C错4空间四点A，B，C，D共面但不共线，那么这四点中()A必有三点共线 B必有三点不共线C至少有三点共线 D不可能有三点共线解析：选B.若ABCD，则AB，CD共面，但A，B，C，D任何三点都不共线，故排除A，C；若直线l与直线外一点A在同一平面内，且B，C，D三点在直线l上，所以排除D.故选B.5如图，平面平面l，A、B，C，Cl，直线ABlD，过A、B、C三点确定的平面为，则平面、的交线必过()A点A B点BC点C，但不过点D D点C和点D解析：选D.根据公理判定点C和点D既在平面内又在平面内，故在与的
3、交线上故选D.6设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abM，则M_l.解析：因为abM，a，b，所以M，M.又因为l，所以Ml.答案：过同一点的4条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这四条直线确定平面的个数为_答案：6如图所示的正方体中，P，Q，M，N分别是所在棱的中点，则这四个点共面的图形是_(把正确图形的序号都填上)解析：图形中，连接MN，PQ(图略)，则由正方体的性质得MNPQ，根据公理2的推论3可知两条平行直线可以确定一个平面，故图形正确分析可知中四点共面，中四点均不共面答案：9.如图，直角梯形ABDC中，ABCD，ABCD，S是直角梯形ABCD所在平面外一点，画出平面SBD和平面
4、SAC的交线解：很明显，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点，即点S在交线上由于ABCD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示，因为EAC，AC平面SAC，所以E平面SAC.同理，可证E平面SBD.所以点E在平面SBD和平面SAC的交线上，则连接SE，直线SE就是平面SBD和平面SAC的交线如图所示，G是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1延长线上一点，E，F是棱AB，BC的中点试分别画出过下列各点、直线的平面与正方体表面的交线(1)过点G及AC；(2)过三点E，F，D1.解：(1)画法：连接GA，交A1D1于点M；连接GC，交C1D1于点N；连接MN，AC.则MA，CN，MN，AC
5、为所求平面与正方体表面的交线如图所示图(2)画法：连接EF交DC延长线于点P，交DA延长线于点Q；连接D1P交CC1于点M，连接D1Q交AA1于点N；连接MF，NE，则D1M，MF，FE，EN，ND1即为所求平面与正方体表面的交线如图所示图B能力提升一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是()A4 B6C7 D10解析：选A.当直线外的三个点能确定平面，且这个平面不经过已知直线时，它们确定的平面最多，此时这条直线和每一个点分别确定一个平面，故最多可确定4个平面2下列说法中正确的是()A相交直线上的三个点可以确定一个平面B空间两两相交的三条直线确定一个平面C空间有三个角为直角的四边形一定是平
6、面图形D和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内解析：选D.A错误当三点共线时，过三点的平面有无数个B错误空间两两相交的三条直线交于同一点时，无法确定一个平面C错误空间中四个点不一定共面，有三个角为直角的四边形可能是空间图形如图，空间四边形ABCD1.D正确如图，因为ab，所以直线a，b确定一个平面，因为bc，所以直线b，c确定一个平面，再说明l，l，由“过两条相交直线有且只有一个平面”推出与重合，推出a，b，c，l共面在正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体的过P，Q，R的截面图形是_解析：如图所示，作RGB1D1交C1D1于点G，连接
7、QP并延长与CB的延长线交于点M，连接MR交BB1于点E，连接PE，PE为截面与正方体的交线同理，连接并延长PQ交CD的延长线于点N，连接NG交DD1于点F，连接QF，可以证得PQQFFGGRREEP，所以截面PQFGRE为正六边形答案：正六边形(选做题)在四边形ABCD中，已知ABDC，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面相交于点E，F，G，H.求证：E，F，G，H必在同一直线上证明：因为ABCD，所以四边形ABCD是一个平面图形，即AB，CD确定一个平面，则AB，AD.因为EAB，所以E，因为HAD，所以H.又因为E，H，所以EH.因为DC，GDC，所以G.又因为G，所以点G在与的交线EH上同理，点F在与的交线EH上所以E，F，G，H四点共线