1、课时作业(四十五)事件的独立性练基础1甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为()A. B.C. D.2已知A，B是相互独立事件，若P(A)0.2，P(ABBA)0.44，则P(B)等于()A0.3 B0.4C0.5 D0.63同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，x，y构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy4的概率为()A. B.C. D.4某市派出甲、乙两支球队参加全省青年组、少年组足球赛，两队夺冠的概率分别为和，则该市足球队取得冠军的概率为_5现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次命中的概率为，向乙
2、靶射击二次，每次命中的概率为，该射手每次射击的结果相互独立该射手完成以上三次射击，恰好命中一次的概率为_6某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级若考核为合格，则给予10分降分资格；若考核为优秀，则给予20分降分资格假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为，他们考核所得的等级相互独立求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率提能力7多选题从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是()A2个球都是红球的概率为B2个球不都是红球的概率为C至少有1个红球的概率为D2个球中
3、恰有1个红球的概率为8某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定，两项技术指标都达标的零件为合格品，则一个零件经过检测为合格品的概率是_9某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选甲和乙的概率为0.12，至少选一门课的概率为0.88，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积(1)求学生小张选修甲的概率；(2)记“函数f(x)x2x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率战疑难10某公司为了了解用户
4、对其产品的满意度，从A，B两个地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62738192958574645376 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区： 73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79(1)根据两组数据完成两个地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两个地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意
5、非常满意记事件C表示“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两个地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率课时作业(四十五)事件的独立性1解析：设甲独立破译密码的事件为A，乙独立破译密码的事件为B，则P(A)，P(B)，所以P()，P()，所以甲、乙两人合作译出密码的概率为1P()P()1.答案：D2解析：A，B是相互独立事件，B和A，均相互独立P(A)0.2，P(ABBA)0.44，P(A)P(B)P()P(B)P(A)P()0.44，0.2P(B)0.8P(B)0.21P(B)0.44，解得P(B)0.3.答案：A3解析：满足
6、xy4的所有可能如下：x1，y4；x2，y2；x4，y1.所求事件的概率PP(x1，y4)P(x2，y2)P(x4，y1).答案：C4解析：因为甲、乙两支球队夺冠相互不影响，是相互独立事件，所以该市取得冠军的概率P.答案：5解析：记“该射手恰好命中一次”为事件A，“该射手射击甲靶命中”为事件B，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D.由题意知P(B)，P(C)P(D)，ABCD，根据事件的独立性和互斥性得P(A)P(BCD)P(B)P(C)P(D)P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()P(D).答案：6解析：记“甲考核为优秀”为事件A，“乙考核
7、为优秀”为事件B，“丙考核为优秀”为事件C，“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E.则事件A，B，C是相互独立事件，事件 与事件E是对立事件，于是P(E)1P( )1.7解析：设“从甲袋中摸出一个红球”为事件A1，“从乙袋中摸出一个红球”为事件A2，则P(A1)，P(A2)，且A1，A2相互独立在A中，2个球都是红球为A1A2，其概率为，A正确；在B中，“2个球不都是红球”是“2个球都是红球”的对立事件，其概率为，B错误；在C中，2个球中至少有1个红球的概率为1P()P()1，C正确；2个球中恰有1个红球的概率为，D正确故选ACD.答案：ACD8解析：设AB两项技术指标达标的概率分别为P1
8、，P2，一个零件经过检测为合格品的概率为P.由题意得，解得或则PP1P2.答案：9解析：(1)设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为x，y，z，则解得所以学生小张选修甲的概率为0.4.(2)若函数f(x)x2x为R上的偶函数，则0.当0时，表示小张选修三门课或三门课都不选，所以P(A)P(0)xyz(1x)(1y)(1z)0.40.60.5(10.4)(10.6)(10.5)0.24，即事件A的概率为0.24.10解析：(1)两个地区用户的满意度评分的茎叶图如图通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散(2)记CA1表示事件“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”，CA2表示事件“A地区用户的满意度等级为非常满意”，CB1表示事件“B地区用户的满意度等级为不满意”，CB2表示事件“B地区用户的满意度等级为满意”，则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所给数据，得CA1，CA2，CB1，CB2发生的频率分别为，故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2)，P(C)0.48.
