1、专题18 电阻的特殊测量方法类型一 利用电压表和已知电阻R0测量未知电阻Rx1在用伏安法测未知电阻Rx时，如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中哪一个是错误的（）ABCD【解析】A、当开关S1、S2闭合时，R1被短路，电压表的示数等于电源电压；再断开开关S2时，电压表测量Rx两端的电压，则可计算出R1两端的电压，即可计算出电路中的电流，从而可计算出被测电阻的阻值，A能测出，不符合题意；B、电压表串联在电路中，其示数始终等于电源电压，不可知被测电阻的电压和电流，不能测出其阻值，B符合题意；C、只闭合S2可测出通过被测电阻的电流，两个开关都闭合，可测出干
2、路电流，则可计算出R1的电流，由UIR可得R1两端的电压，根据并联电路各支路两端电压相等的关系可得被测电阻两端的电压，从而计算出待测电阻的阻值，故C能测出，不符合题意；D、当S1闭合，S2断开时，电流表测出通过R1的电流，由UIR可计算出电源电压；当两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，则可根据并联电路的电流规律计算出通过Rx的电流，从而计算出Rx的阻值，故D能测出，不符合题意。故选：B。2某同学利用如图所示的电路来测量一未知电阻Rx。（1）请用笔画线代替导线，将如图甲中实物电路连接完整；（2）闭合开关后，当滑动电阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数如图
3、乙所示，则I A，Rx ；（3）该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻Rx，其中R0是定值电阻，请在空格内把实验步骤补充完整。闭合S、S1，用电压表测出电源的电压为U； ，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；请用测量值U和U1，已知量R0来表示Rx 。【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最大值处，本实验中滑动变阻器应串联入电路中，所以滑动变阻器的右下接线柱与开关的右接线柱相连即可，如下图所示：（2）由图乙可知，电流表的量程为00.6A，分度值为0.02A，则I0.3A，由I可得，Rx4；（3）实验步骤：闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；闭合开关S、
4、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压：U0UUxUU1，因串联电路中各处的电流相等，所以，I，即，解得：Rx。故答案为：（1）见上图；（2）0.3；4；（3）闭合开关S、断开S1；。3为测量待测电阻Rx阻值，小敬设计了如图所示的电路，R0的阻值已知且电源电压不变，她 （填“能”或“不能”）测出Rx的阻值，因为 。【解析】当开关接1时，若电压表正负接线柱接法正确，此时可以测出RX两端电压，但接下来把开关接到2时，电压表的正负接线柱此时就变得相反了，测不出R0的电压，也就无法利用串联电路的电压分配规律求出RX的阻值了。故答案为
5、：不能，其中一次电压表的“+”、“”接线柱接反了。4用如图所示的电路来测量未知电阻RX的阻值，R0阻值已知。（1）将实验过程补充完整：a对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；b闭合开关， 。c断开开关，整理器材。（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻RX 。（3）写出本实验中滑动变阻器的作用： 。【解析】（1）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出定值电阻和被测电阻两端的电压U0，UX。（2）串联电路电流相等，所以：。所以RX。（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用。定值电阻的阻值不变，不同电压下，阻值不变，为了
6、减小误差，需要移动滑片，多次测量求平均值。故答案为：（1）调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX；（2）。（3）保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量。类型二 利用电压表和滑动变阻器测量未知电阻Rx5如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器上均标有“2A20”字样，通过哪几个电路图可测出RX的阻值（）A甲、丙B乙、丙C甲、乙D甲、乙、丙【解析】（1）由甲电路图可知，Rx和滑动变阻器串联，当滑片移到最左端时，电路为Rx的基本电路，用电流表测出电路中的电流I1，根据欧姆定律求出电源的电压UI1Rx；当滑片移到最右端时，Rx和滑动变阻器串联，此时滑动变阻器的电阻为R20，由电
7、阻的串联可知电路的总电阻R总Rx+20，用电压表测出此时电流中的电流I2，电源的电压为UI2（Rx+20）；因电源的电压不变，所以I1RxI2（Rx+20），即Rx。（2）由乙图可知，Rx和滑动变阻器并联在电源两端，电压表测Rx两端的电压，电流表测滑动变阻器支路的电流；滑动变阻器的滑片移动时，无法测出通过Rx的电流，所以此电路不能测Rx的阻值。（3）由丙图可知，电路为Rx的基本电路，当滑片移到最左侧时，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中电流，根据欧姆定律，即可求出Rx的阻值。故选：A。类型三 利用电流表和已知电阻R0测量未知电阻Rx6若R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器铭牌磨损，导致阻值
8、未知，则利用下列电路图不能够准确测出未知电阻Rx阻值的是（）ABCD【解析】A、电压表可以直接测量Rx的电压，电流表可以直接测量Rx的电流，根据Rx，求出电阻。不符合题意。B、电压表V1可以直接测量R0的电压，R0是定值电阻，根据I0求出电流，电压表V2可以直接测量Rx的电压，根据串联电路电流处处相等得IXI0，根据Rx，求出电阻。不符合题意。C、电流表A1可以直接测量R0的电流，R0是定值电阻，根据U0I0R0求出电压，电流表A2可以直接测量Rx的电流，根据并联电路各支路电压相等得UXU0，根据Rx，求出电阻。不符合题意。D、电流表只能直接测量Rx的电流，电压不能直接和间接测量，无法计算电阻
9、。符合题意。故选：D。7做完“伏安法测电阻”实验后，老师向同学们提出一个问题：“如果实验中发现电压表已经损坏，那么能否借助一个稳压的电源，一个已知阻值的电阻，加上桌面上原有仪器，测出一个未知阻值R的电阻呢？要求是：1、可以增加导线和开关；2、电路连接好后不能改变元件的位置。”同学们积极思考，热烈讨论，提出了以下方案，请你分析一下，其中可行的是（）ABCD【解析】A、电源电压不变，与R并联的开关闭合时，测出电路电流，由欧姆定律求出电源电压，然后断开该开关，测出电路电流，由串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值，故A正确；B、该电路图不能测出流过电阻的电流，不能测出电阻的阻值，故B错误；C、只闭合
10、干路开关，可以测出流过电阻R0的电流I0，I，电源电压UI0R0；再闭合支路开关，可以测出两电阻并联电流I，则流过电阻R的电流IRII0，I，电阻阻值R，该电路能测出电阻R阻值，故C正确；D、由图示电路不能求出通过电阻R的电流，不能求出电阻R的阻值，故D错误；故选：AC。8用如图所示的电路来测量未知电阻RX的阻值，R0阻值已知。（1）请将实验过程补充完整：a对照电路图连接好电路，安培表量程选择正确；b先将导线C端接到+3接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I1。c然后 。d断开开关，完成实验。（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻RX 【解析】a对照电路图连接好电路，安培表量程选
11、择正确；b先将导线C端接到+3接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I1。c然后断开开关，将导线C端接到“”接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I2。在b中，电流表测量通过R0的电流；由欧姆定律，电源电压：UI1R0，在c中，电流表测量并联电路的总电流，根据并联电路各支路互不影响，由并联电路电流的规律，故通过待测电阻的电流：IXI2I1。根据，由欧姆定律I，待测电阻：RX。故答案为：（1）b、断开开关，将导线C端接到“”接线柱上，闭合开关S，记下电流表示数为I2；（2）。9小明同学在“伏安法测电阻”的实验中：（1）在连接电路时，开关S应处于断开的状态，滑动变阻器的滑片P应放在电阻最 的位置。
12、（2）小明同学连接了如图甲的电路，闭合开关，电流表 示数，电压表 示数。（两空均选填“有”或“无”）（3）他仔细检查电路，发现有一根导线连接错误，请你在答图甲中错误的导线上画“”，并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。（4）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，当电压表的示数为2V时，观察到电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出电阻R的阻值为 。（5）同组的小芳同学又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；
13、待测电阻Rx （用已知和测出的物理量符号表示）【解析】（1）为防止发生短路现象烧坏电源，连接电路时，开关应处于断开状态，闭合开关前，应使滑动变阻器的阻值处于最大状态；（2）实验时闭合开关，电压表串联在电路中，相当于电路断路，电压表测电源电压，电压表有示数，电流表无示数；（3）由图可知，电流表与电压表串联了，导致电流表没有示数，应将定值电阻右端接线柱与滑动变阻器左端接线柱之间的导线去掉，将此导线改接在电压表中间接线柱上，如图。（4）在探究“电流与电阻的关系”实验中，移动滑动变阻器滑片P，使定值电阻R两端电压为2V，电流表示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，由
14、欧姆定律I可得，R10；（5）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；在中，两电阻并联，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压为：UI1R0，在中，电路连接关系没有改变，电流表测干路电流，因通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流为：IxI2I1，由欧姆定律，待测电阻阻值的表达式为：Rx。故答案为：（1）大；（2）无；有；（3）见上图；（4）10；（5）。类型四 利用电流表和滑动变阻器测量未知电阻Rx10以下方法中电源电压均保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，滑动变阻器的最大阻值也是R0，那么能够测出未知电阻
15、Rx的阻值的方法是（）A如图，先只闭合开关S1，测出Rx两端电压Ux，在闭合开关S2测出电源电压U，则电阻RxR0B如图，先闭合开关S1，再将开关S2分别接a和b，测出电流Ia、Ib，则电阻RxR0C如图，先将滑片移到最右端后闭合开关，此时RPR0，测出电流Ie；再将滑片移到最左端时RP0，测出电流Ix，则电阻RxR0D如图，先断开所有开关调节滑动变阻器阻值为最大值，在闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器到适当位置，测出Rx两端电压UxU1；然后保持滑动变阻器滑片位置不动，断开开关S1、闭合开关S2，调节电阻箱的阻值为R1，使电压表的示数为U1则RxR1【解析】A、如图，先只闭合开关S1
16、，测出Rx两端电压Ux，再闭合开关S2测出电源电压U，两电阻串联，电流相等，即，则电阻Rx，故A正确；B、如图，先闭合开关S1，再将开关S2分别接a和b，测出电流Ia、Ib，则Ia为通过支路R0的电流，Ib为干路电流，由并联电路电压相等IaR0（IbIa）Rx得：RX，故B正确；C、由电路图可知，先把滑片移到最右端，滑动变阻器阻值全部接入电路，RPR0，滑动变阻器与待测电阻串联，测出电路电流Ie，I，电源电压UIe（R0+RX） 把滑动变阻器滑片移到最左端此，时RP0，即只有RX接入电路，由电流表测出电路电流Ix，I，电源电压UIXRX，由可以求出RX，RX，故C错误；D、如图，先断开所有开关
17、调节滑动变阻器阻值为最大值，再闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器到适当位置，测出Rx两端电压UxU1；然后保持滑动变阻器滑片位置不动，断开开关S1、闭合开关S2，调节电阻箱的阻值为R1，使电压表的示数为U1则RxR1，故D正确；故选：ABD。11.如图所示，甲是用“伏安法”测量未知电阻Rx的实物电路图。（1）请你用笔画线代替导线，把图甲的实物电路连接完整（要求导线不交叉、闭合开关后，变阻器滑片向左滑动时电流表的示数变大）；（2）实验操作时，若Rx出现断路，无论怎样移动滑片P，电流表指针 ，电压表指针 （选填“明显偏转”或“几乎不动”）；（3）排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，
18、电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为 A，则未知电阻Rx 。（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如果丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移动a端，记录电流表示数为I1；闭合开关S，将动变阻器的滑片P移动到 ，记录电流表示数I2；写出待测电阻的表达式，Rx 。（用已知量和测量量符号表示）【解析】（1）滑动变阻器应和电流表串联，接线柱应该“一上一下”接入电路，如下图：（2）为了保护电路，连接电路时，开关要断开；闭合开关后，Rx断路，电流表几乎无示数，电压表指
19、针明显偏转；（3）如图乙所示，电流表的量程为00.6A，分度值为0.02A，读数为0.24A；由I得未知电阻的阻值：Rx10；（4）根据题意可知，应将滑片移到b端，记录电流表示数I2。Rx表达式的推导：步骤，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有R0工作，电流表示数为I2；所以电源电压：UI2R0，步骤，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I1；两次实验中，R0两端电压均等于电源电压，R0阻值不变，所以通过R0的电流均为I2，根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流IxI1I2，并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：UxUI2R0，所以待测
20、电阻RxR0。故答案为：（1）如上所示；（2）几乎不动；明显偏转；（3）0.24、10；（4）b； R0。12在利用“伏安法”测量未知电阻Rx实验中：（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，使滑片右移时电流表示数变大。（2）闭合开关，发现电流表几乎无示数，电压表指针明显偏转，则出现的故障可能是Rx 。（3）排除故障后，闭合开关，当滑片移动到某位置时，电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，其读数为是 A，则未知电阻Rx 。（4）若实验中电压表损坏，利用其它的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值。实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验
21、步骤补充完整：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数为I1；闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，记录电流表示数为I2；写出待测电阻的表达式，Rx （用测量的物理量和已知量的符号表示）。【解析】（1）滑动变阻器要按“一上一下”方式串联接入电路，要使滑片右移时电流表示数变大，即电阻变小，故变阻器右下接线柱连入电路中，如下图所示：（2）闭合开关，发现电流表几乎无示数，说明电路断路，电压表指针明显偏转，说明与电压表并联部分电路断路，即Rx断路。（3）由图乙可知，电流表的量程为00.6A，分度值为0.02A，读数为0.24A；由I得，未知电阻的阻值：Rx10。（4）Rx表达式的推
22、导：步骤，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I1；步骤，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有R0工作，电流表示数为I2；由欧姆定律得，电源电压：UI2R0，两次实验中，R0两端电压均等于电源电压，R0阻值不变，所以通过R0的电流均为I2，根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流：IxI1I2，并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：UxUI2R0，所以待测电阻：Rx。故答案为：（1）如上图所示；（2）断路；（3）0.24；10；（4）。13在测电阻Rx的实验中，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图所示（
23、滑动变阻器最大阻值已知为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整。（1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1；（2）闭合开关S， ，记录电流表示数I2；（3）写出待测电阻的表达式：Rx （用已知量和测量量符号表示）。（4）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到最 端（选填“左”或“右”）【解析】（1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1；（2）闭合开关S，应将滑片移到b端，记录电流表示数I2。（3）Rx表达式的推导：步骤，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，Rx被短路，只有R0工作，电流表示数为I2；所以电源电压
24、：UI2R0，步骤，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，两电阻并联，总电流为I1；两次实验中，R0两端电压均等于电源电压，R0阻值不变，所以通过R0的电流均为I2，根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流IxI1I2，并联电路电压相等，则待测电阻两端的电压：UxUI2R0，所以待测电阻：RxR0。（4）根据并联电阻小于其中任一个电阻，串联电路的电阻大于其中任一电阻，故为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到最右端。故答案为：（2）将滑片P移到b端 （3）R0；（4）右。14实验小组要得到RX的值，但是手边只有两个开关，一个未知电压的电源、一个阻值为10欧的定值电阻R0和一
25、只电流表及导线若干，他们设计了如图1所示电路。（1）根据电路图进行连接时，开关S1应处于 状态。（2）当S1闭合、S2断开时，电流表示数为0.2A。（3）当开关S1、S2都闭合时，电流表指针超过了0.6A的量程，改接大量程后，电流表指针恰与第（2）步骤读数时指针所指的位置相同，则此时电流表示数为 A。（4）若电源电压不变，根据上述数据计算出RX 。（5）张国提出将电路中R0换成一个010的变阻器，电路设计为如图2所示的情况时，也可以测出RX的值，此时若S1、S2都闭合，变阻器滑片置于b端时，会发生 的结果。【解析】（1）为了保护电路，在连接电路时开关S1应处于断开状态；（2）当S1闭合、S2断
26、开时，电流表示数为0.2A此时两电阻串联，根据I可得：UIR0.2A（Rx+10）（3）当开关S1、S2都闭合时，R0短路，只有RX接入电路，电流表改接大量程后，电流表指针恰与第（2）步骤指针所指的位置相同，因为电流表的大量程是小量程的5倍，所以此时电流表示数I5I50.2A1A；所以UIRx1ARx（4）根据电源电压不变，由可得：0.2A（Rx+10）1ARx，解得：Rx2.5；（5）由图S1、S2都闭合，变阻器滑片置于b端时，电流不通过电阻会造成短路，由于电流过大而烧坏电流表。故答案为：（1）断开；（3）1；（4）2.5；（5）短路，烧坏电流表。类型五 等效法测电阻15在测量未知电阻Rx（
27、阻值约为150）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压3V）、滑动变阻器R（050）、电阻箱R0（09999）、电流表（00.6A）、电压表（03V）、开关及导线若干。（1）小虎同学设计了图甲所示的电路，不能较准确测出Rx的阻值，理由是 。（2）小明同学设计了图乙所示的电路进行测量，正确连接电路后，小明先将开关S拨至 ，调节变阻器的滑片至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至另一位置，调节 ，使电压表的示数恰为U1，记下电阻箱的示数为R。（3）该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻，其中R0是定值电阻，请在空格内把实验步骤补充完整。闭合S、S1，用电压表测出电源的
28、电压为U； ，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；请用测量值U和U1，已知量R0来表示Rx 。【解析】（1）由已知条件可知，未知电阻Rx的阻值约为150，因为电源电压为3V，由I可知，电路中的电流太小，电流读数不准确。（2）实验中，先将开关拨到1，调节滑片到某一位置，再将开关S拨至2，变阻器的阻值不变，调节电阻箱使电压表的示数不变，则电阻箱的电阻等于电阻的阻值；（3）根据串联电路相等的特点，闭合S1，将R0短路，测出电源电压U，断开S1，读出电压表的示数U1，则电阻箱两端的电压为UU1，电路中的电流I，则Rx。故答案为：（1）电路中电流小于电流表的分度值无法精确测量；（2）1；电阻箱的阻值；（3）断开S1；。
