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2012《金版新学案》高三一轮(人教A版)理科数学(练习):第三章 第4课时.doc

上传人:高**** 文档编号:155445 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:229.50KB
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资源描述

1、(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题1(2010四川卷)将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()AysinBysinCysin Dysin解析:函数ysin xysinysin.答案:C2函数ysin在区间上的简图是()解析:令x0得ysin,淘汰B,D.由f0,f0,淘汰C,故选A.答案:A3(2011山东威海一模)若函数yAsin(x)m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x是其图象的一条对称轴,则它的解析式是()Ay4sin By2sin2Cy2sin2 Dy2s

2、in2解析:T,4.y2sin(4x)2.x是其对称轴,sin1.k(kZ)k(kZ)当k1时,故选D.答案:D4(2011山东济南外国语学校)已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6, BT6,CT6, DT6,解析:最小正周期为T6;由2sin 1,得sin ,.答案:A5曲线yMsin 2xN(M0,0)在区间上截直线y4与y2所得的弦长相等且不为0,则下列描述中正确的是()AN1,M3 BN1,M3CN2,M DN2,M解析:4与2的平均数为N1,最大值大于4、最小值小于2,可得M3.答案:A6(2010天津卷)右图是函数yA

3、sin(x)(xR)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将ysin x(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变解析:由图象可知A1,T,2.图象过点,sin0,.2k,kZ.ysinsin.故将函数ysin x先向左平移个单位长度后,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,可得原函数的图象答案:A二、填空题7函数f(x

4、)tan x(0)的图象中相邻的两支截直线y所得线段长为,则f_.解析:T,4.f(x)tan 4x,f0.答案:08(2011黄冈模拟)已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示,f,则f(0)_.解析:由图象可得最小正周期为.所以f(0)f,注意到与关于对称,故ff.答案:9给出下列命题:函数f(x)4cos的一个对称中心为;已知函数f(x)minsin x,cos x,则f(x)的值域为;若、均为第一象限角,且,则sin sin .其中所有真命题的序号是_解析:对于,令x,则2x,有f0,因此为f(x)的对称中心,为真命题;对于,结合图象知f(x)的值域为;对于,令390,60,有39

5、060,但sin 390sin 60.故为假命题,所以真命题为.答案:三、解答题10已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、周期、初相;(2)在给定的坐标中,画出函数yf(x)在上的图象解析:(1)ysin1的振幅为,周期T,初相为.(2)列表并描点画出图象:xy211112故函数yf(x)在区间上的图象是11已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,|,xR)的图象的一部分如下图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x时,求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值.【解析方法代码108001037】解析:(1)由图象知A2,T8,T8,.又图象经过点(1,0),2sin

6、0.|,.f(x)2sin.(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cosx.x,x.当x,即x时,yf(x)f(x2)取得最大值;当x,即x4时,yf(x)f(x2)取得最小值2.12据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上,按月呈f(x)Asin(x)B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低为4千元,该商品每件的售价为g(x)(x为月份),且满足g(x)f(x2)2.(1)分别写出该商品每件的出厂价函数f(x)、售价函数g(x)的解析式;(2)问哪几个月能盈利?【解析方法代码108001038】解析:(1)f(x)Asin(x)B,由题意可得A2,B6,所以f(x)2sin6(1x12,x为正整数),g(x)2sin8(1x12,x为正整数)(2)由g(x)f(x),得sinx.2kx2k,kZ,8k3x8k9,kZ,1x12,kZ,k0时,3x9,x4,5,6,7,8;k1时,11x17,x12.x4,5,6,7,8,12.过故4,5,6,7,8,12月份能盈利

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