1、2.1动能的改变素材一、动能定理能力延伸1.动能是标量，它只有大小，没有方向，不能由于速度是指向某一方向就说动能是指向那一方向的，更不能把动能沿不同方向分解.2.动能定理中“外力对物体所做的总功”是指某一过程中，此物体所受的全部外力对它所做的功；也可以理解为合外力对物体所做的功.3.物体动能的变化是对一个过程中物体初末两态动能而言，以Ek1表示物体初态的动能，Ek2表示物体末态的动能，则动能的变化是指：（Ek2Ek1)，不是指（Ek1Ek2）,也不是指Ek1和Ek2中较大量减去较小量之差；动能的变化（Ek2Ek1）可能为正值，也可能是零或负值，它与外力对物体做功的正值、零或负值是相对应的.4.
2、动能定理的应用须知：在中学阶段，动能定理中的研究对象只限于可当作质点的单个物体，动能定理中的外力是包括重力、弹力在内的所有外力.动能定理虽然是从恒力作用下的物体做直线运动的情况中推导出来的，但对物体在变力作用下或沿曲线运动同样适用.动能是与物体的速度相联系的量.功又是与力的作用点的位移相联系的量，它们都是相对的，所以在应用动能定理时要有统一的惯性参考系.二、动能定理的应用1.应用动能定理解题步骤（1）确定研究对象和研究过程；（2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功；（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动
3、能（或动能的变化量）；（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论.2.应用动能定理解题时需要注意的问题（1）我们学习的是质点的动能定理，研究对象一般是单个物体.（2）公式的左边W表示研究过程中合外力对物体做的功，或研究过程中物体所受各外力做功的代数和；公式的右边是物体在研究过程中动能的增量，即末态动能与初态动能的差.公式是标量式.（3）动能定理虽然是在恒力作用、物体做匀加速直线运动下推导出来的，但对外力是变力，物体做曲线运动时，动能定理同样适用，此时式中的W为变力所做的功.（4）变力功无法从功的定义式求得，可由动能定理求出.3.例题分析变力做功的问题，常用动能定理来求
4、解.例1如图所示，BC是一条平直轨道，C点距B点的距离为s = 3.0 m；AB是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为1/4圆周，其中A比B高h=80 cm.有一个质量为m=1 kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下，测得它经过B点的速度为vB= 2.0 m/s，当滑行到C点处停止.求：（1）物体在AB轨道上受到的阻力F做的功；（2）物体在BC轨道上的动摩擦因数.解析：由于物体在圆弧AB轨道上运动时，沿圆弧切线方向合力不为零，产生切向加速度，所以物体做变速曲线运动；滑动摩擦力的大小也在变化，无法用牛顿第二定律求解，但是可以用动能定理来求解.（1）研究对象：质量为m的物体.研究过程：物体在AB轨道上运
5、动.物体受力：重力mg、弹力N1、平均阻力F1.其中重力做正功，弹力总是垂直轨道不做功，平均阻力做负功.根据动能定理：mgRWfEkBEkAEkA0.（2）研究对象：质量为m的物体.研究过程：物体在水平面BC上运动.物体受力：重力mg、弹力N、滑动摩擦力F.其中重力、弹力不做功，滑动摩擦力做负功.根据动能定理：f2sEkCEkB, ,EkC0.例2如图所示，斜面倾角为，质量为m的滑块在距挡板P的距离为s0的A点，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板相碰，碰后原速率返回无动能损失，求：滑块停止运动前在斜面上经过的路程？解析
6、：研究对象：滑块物理过程分析：物体受力重力mg、支持力N、摩擦力F，示意图如图所示.由于滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力（重力沿斜面的分力）可知:下滑时上滑时下滑时，合力F合1=mgsinF，加速度a1= F合1/m，方向沿斜面向下，匀加速下滑；上滑时，合力F合2= mgsinF，加速度a2= F合2/m，方向沿斜面向下，匀减速上滑；滑块由A点匀减速上滑至最高点B，然后匀加速下滑至P，碰后原速率返回，因a1a2，滑块匀减速上滑高度将小于B点，然后又匀加速下滑，如此反复，上滑高度不断减小，最终停止在P点.如果用牛顿第二定律去求解，过于烦琐，考虑用动能定理求解.在全过程中，滑块下滑时重力做正功，上滑时重力做负功，由于重力做功与路径无关，只与始终位置有关，故在全过程中重力做正功；摩擦力在全过程中大小不变，做负功.不去考虑运动的细节，初动能，末动能为零.设滑块停止运动前在斜面上经过的路程为s根据动能定理：mgs0sinFs0Ek0F =N,N=mgcos.答：滑块停止运动前在斜面上经过的路程为.