1、2017届湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应新调研考试理科数学第卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数的对应点为，则A. B C. D. 2.数列是等比数列是“”的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.若为假命题，则A. 为真命题，为假命题 B. 为假命题，为假命题 C. 为真命题，为真命题 D. 为假命题，为真命题4.设全集函数的定义域为A，集合，则的元素个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为A.
2、 B. C. D. 6.设函数对任意的都有，若函数，则的值是A. -1 B. -5或3 C. D. -27.已知实数满足，则的最大值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.如图，正方体中，E,F分别是AB,BC的中点，过点的截面将正方体分割为两部分，记这两部分的体积分别为，则A. B. C. D. 9.已知O为坐标原点，双曲线上有一点P，过点P作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 10.如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形，则该空间几何体的外接球的表面积为A. B. C.
3、D. 11.G为的重心，点P为内部（含边界）上任一点，B,C，均为AD,AE上的三等分点（靠近点A）, ，则的范围是A. B. C. D. 12.已知函数，若有两个零点，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知的展开式中的系数为1，则实数 .14. .15.已知，则 16.已知，若在区间上有极值点，则的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，AD是角A的平分线.(1)用正弦定理或余弦定理证明：；(2)已知AB=2.BC=4, ,求AD的
4、长.18.（本小题满分12分） 某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布，下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩.(1)计算这10名学生的成绩的均值和方差；(2) 给出正态分布的数据：由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在的概率.19.（本小题满分12分）等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为，设点P在面ABE上的射影为H.(1)证明：点H为EB的中点；(2) 若，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知直线是椭圆的右准线，若椭圆的离心率为，右准线方程为(1)求椭圆的方程；(2)已知一
5、直线AB过右焦点，交椭圆于A,B两点，P为椭圆的左顶点，PA,PB与右准线交于点，问是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由.21.（本小题满分12分） (1) 已知为常数，且，函数，求函数在上的最大值；(2) 若为正实数，求证：请考生从第（22），（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：参数方程与坐标系以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线的极坐标方程为(1)求的极坐标方程与的直角坐标方程；(2)若P是上任意一点，过点P的直线交于点M,
6、N，求的取值范围.23.（本题满分10分），选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围.20162017学年度湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性调研考试理数能力测试（参考答案）一、选择题1.B 2.C 3. C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12. A二、填空题13. 214. 15. 216三、解答题17解：（）证明：在中，由正弦定理得：.2分在中，由正弦定理得：.4分，.又，.6分（）在中，由余弦定理得：.8分由（）知，又,.10分在中，由余弦定理得：.12分18解：（）.3分.6分（）由（）可估
7、计，.，8分.12分19解：（）依题意，则，.面.故为二面角的平面角，则点在面上的射影在上.由得.3分.为的中点. 6分（）过作于，连，过作于，连，则有三垂线定理得面.即面面，面.故在面上的射影为.为直线与面所成的角.9分依题意，.在中，,在中，,在中，.12分20解：（）依题意则，故椭圆的方程为 4分（）设：与交于，得.， 6分：，令得，同理： 8分. 12分21解：（）对求导数得， 2分在时，；在时，在时取到极大值，也是最大值.所以的最大值为1（）证明： 当，中有一个大于时，不妨设， 当，均属于区间时，设，同理，.22解：（）消去参数可得,因为，所以，所以曲线是在轴上方的部分，所以曲线的极坐标方程为，.2分曲线的直角坐标方程为5分（）设，则，直线的倾斜角为,则直线的参数方程为: (为参数). 7分代入的直角坐标方程得,由直线参数方程中的几何意义可知=，因为，所以10分23解：（1）由得，即，.2分所以解集为x|或. 5分 （2）因为对任意，都有，使得=成立所以，又，所以，从而 10分
