1、第二节导数的应用考点高考试题考查内容核心素养导数的应用2017全国卷T2112分讨论函数的单调性及求参数的范围逻辑推理数学运算2016全国卷T2112分求单调区间2015全国卷T2112分函数零点个数的判断及证明不等式2014全国卷T2112分导数的几何意义及极大值命题分析本节内容为每年高考必考内容，分值12分，重点考查利用导数研究函数的单调性，极值与最值，不等式及函数零点等问题.(对应学生用书P33)1函数的单调性(1)设函数yf(x)在某个区间内_可导_，若f(x)_0，则f(x)为增函数；若f(x)_0(或f(x)0_时，f(x)在相应区间上是增函数，当_f(x)0_时，f(x)在相应区
2、间上是减函数2函数的极值与导数(1)函数极小值的概念函数yf(x)在点xa处的函数值f (a)比它在点xa附近其他点的函数值都小；f(a)0；在点xa附近的左侧_f(x)0_.则点xa叫作函数yf(x)的_极小值点_， f(a)叫作函数yf(x)的_极小值_.(2)函数极大值的概念函数yf(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大；f(b)0；在点xb附近的左侧_f(x)0_， 右侧_f(x)0(或0(或0)恒成立，“”不能少2辨明三个易误点(1)求函数极值时，误把导数为0的点作为极值点(2)易混极值与最值，注意函数最值是个“整体”概念，而极值是个“局部”概念(3)对于
3、可导函数f(x)，f(x0)0是函数f(x)在xx0处有极值的必要不充分条件1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)若函数f(x)在区间(a，b)上单调递增，那么在区间(a，b)上一定有f(x)0.()(2)函数yx2ln x的单调减区间为(1,1)()(3)在函数yf(x)中，若f(x0)0，则xx0一定是函数yf(x)的极值()(4)函数的极大值不一定比极小值大()(5)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值()答案：(1)(2)(3)(4)(5)2(教材习题改编)如图所示是函数f (x)的导函数f(x)的图象， 则下列判断中正确的是()A函数f(x)在区间(3,0)上是减函数B函数f(x)在区间(3,2)上是减函数C函数f(x)在区间(0,2)上是减函数D函数f(x)在区间(3,2)上是单调函数解析：选A当x(3,0)时，f(x)0，故单调增区间是(0，)5(2017芜湖模拟)已知函数yxln(1x2)，则函数y的极值情况是()A有极小值 B有极大值C既有极大值又有极小值 D无极值解析：选DxR，y1(1x2)10，所以函数yxln(1x2)无极值6(2018大同模拟)函数yxex的最小值是_.解析：yexxex，令y0，则x1，x1时，y1时，y0, x1是函数的唯一极小值点，即为最小值点，x1时，ymin.答案：
