1、江津中学2022级高二下期第一次阶段性考试 数学试题 一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，则A B C D 2欧拉公式 (为自然底数，为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发现的，是数学界最著名最美丽的公式之一根据欧拉公式，复数在复平面内对应点所在的象限是A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设函数，则是A.有一个零点的增函数 B.有一个零点的减函数C.没有零点的增函数 D.没有零点的减函数4.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数的“新驻点”分别为那么的大小关系是 A. B. C. D.5函数的图象大致为A
2、 BC D6若,则的值为A2B CD.7 已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数，若则实数的取值A.B.C.D 8已知，则A1BC2D 二多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9已知复数(为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是A点的坐标为B(为的共轭复数)C的最大值为D的最小值为10下列求导运算错误的是A. B C. D 11.设为复数，下列命题正确的是A.若，则 B.C.若，则 D.12. 设函数，且、，下列命题正确是（ ）A. 若，则B. 存在，使得C.
3、若，则D. 对任意，总有，使得三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上）13.若复数(为虚数单位），则的虚部为 14.已知点在曲线上，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线的倾斜角为，则点的纵坐标为 15.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 16已知函数，若存在使得成立，则最小值为 四解答题（本大题共6小题，共70分请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程）17(10分) (1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，且，求；(2)已知复数为纯虚数，求实数的值。18.（12分）已知函数，曲线在点处切线方程为（1）求的值；（2）讨论的单调性，并求的
4、极大值19（12分）已知函数若函数存在三个零点，分别记为.（1）求的取值范围；（2）证明：20（12分）设复数满足（1）若满足，求；（2）若，则是否存在常数，使得等式恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由21.(12分)已知函数(1) 求函数的导函数(2) 证明:(为自然对数的底数)21.(12分)已知函数(1) 若函数在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.第一次阶段性考试答案14.DBAD 48.BBDD9. ABC 10.BCD 11.BCD 12.BC13. -3 14. 2 15. 8 16. -1e17.18.19. 20. 21. 22.
