1、杭高2010学年6月教学测试高二数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷答题时间为90分钟，满分100分。2.本试卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上，否则不得分。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，集合为函数的值域，则 （ ）A B C D 2如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为等部复数，则实数的值为高考资源网() ( )A1 B C D 33.在四边形中，“=2”是“四边形为梯形”的 （ ）充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分又不必要条件4已知数列为等差数列，且的值为
2、（ ）A BCD5已知x0，y0, 2x+y+2xy=8，则2x+y的最小值是 （ ）A3B4CD6直线与圆的位置关系是 ( ) A外离 B相切 C相交 D内含7已知命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数 的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（ ）A BCD 8已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题：； ；其中正确的两个命题是（ ）A与 B与 C与 D与9已知正方体, 点为线段的中点,点在正方形所在平面内运动； 若,则点的轨迹为 （ ） A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线10 把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表，261014145891213371115 按照这种规
3、律继续填写，2011出现在 ( )A 第2行第1507列 B第2行第1508列 C 第3行第1507列 D第3行第1508列ks5u二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11等比数列中，则公比q等于_ _. DADABCBAC122主视图侧（左）视图府视图12已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为 .13设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是_ . 14. 五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有 .15如图所示是三棱锥的三视图， 其中、都是直角三角形，则三棱锥外接球的表面积为_ .16已知定义在上的函数满足对任意
4、的都有，且在区间上为增函数，则 （用“或”填空）17设函数的定义域为，若存在非零实数h ,使得对于任意，有，且，则称为上的“h阶高调函数”。给出如下结论：若函数在上单调递增，则存在非零实数h使为上的“h阶高调函数”；若函数为上的“h阶高调函数”，则在R上单调递增；若函数为区间上的“h阶高调函数”，则ks5u若函数在上的奇函数，且时，只能是上的“4阶高调函数”.其中正确结论的序号为 .三、解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本小题满分10分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，四边形为矩形,平面丄平面 , 、 分别是、的中点，.(I)求证；(II)求二
5、面角的余弦值. 19. (本小题满分10分）有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验；如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：(I)试验一次就成功的概率是多少？(II)恰好在第三次试验成功的概率是多少？(III)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？20 (本小题满分10分）如图，已知椭圆（ab0)的左、右焦点分别为、，短轴两个端点为、且四边形是边长为2的正方形. ks5u(I) 求椭圆的方程；(II) 若、分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结，交椭圆于点.证明为定值；(III)在（II)的条件下,试问x轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线, 的交点.若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.21(本小题满分12分） 设函数 （I）当的极值； （II）求的单调区间 ；ks5u （III）求证： 试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线杭高2010学年6月教学测试高二数学答卷页（理科）一选择题题号12345678910答案二填空题11 _ 12_ 13_ 14_15 _ 16_ 17_三解答题18座位号192021