1、1.2.2“非”(否定)学习目标：1.理解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“p”命题(重点)2.了解逻辑联结词“非”的初步应用.3.掌握全称命题与存在性命题的否定(难点、易混点)自 主 预 习探 新 知1逻辑联结词“非”(1)命题的否定：一般地，对一个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”(2)命题p的真假：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题思考1：观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？逻辑联结词“非”的含义是什么？(1)p：5是25的算术平方根；q：5不是25的算术平方根(2)p：ytan x是偶函数；q：ytan x不是偶函数
2、提示两组命题中，命题q都是命题p的否定“非”与日常用语中的“非”含义一致，表示“否定”“不是”“问题的反面”等；也可以从集合的角度理解“非”：若命题p对应集合A，则p对应集合A在全集U中的补集UA.2全称命题的否定全称命题pp结论xM，p(x)xM，p(x)全称命题的否定是存在性命题思考2：用自然语言描述的全称命题的否定形式唯一吗？提示不唯一，如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”3存在性命题的否定存在性命题pp结论xM，p(x)xM，p(x)存在性命题的否定是全称命题思考3：对省略量词的命题怎样否定？提示对于含有一个量
3、词的命题，容易知道它是全称命题或存在性命题一般地，省略了量词的命题是全称命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在性命题反之，亦然基础自测1思考辨析(1)全称命题与存在性命题的否定只需否定其结论，无需改写量词()(2)“xR，x22x10”的否定是“xR，x22x10”()(3)“有些实数的绝对值是正数”的否定是“所有实数的绝对值都不是正数”()提示(1)先更换量词(全称量词换为存在量词，存在量词改为全称量词)，再将结论否定(2)(3)2已知命题p：225，命题q：32，则下列判断正确的是() 【导学号：33242035】A“p或q”为假，“非q”为假B“p或q”为真，“非q”为假C“
4、p且q”为假，“非p”为假D“p且q”为真，“p或q”为假B显然p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假，故选B.3已知p：0，q：11,2由他们构成的新命题“pq”，“pq”，“p”中，真命题有()A1个B2个C3个D4个A容易判断命题p：0是真命题，命题q：11,2是假命题，所以pq是假命题，pq真命题，p是假命题，故选A.4命题“若ab，则2a2b”的否定为_答案若ab，则2a2b.合 作 探 究攻 重 难“p”命题的构成与真假判断写出下列命题的否定，并判断真假【导学号：33242036】(1)若x，y是奇数，则xy是偶数；(2)若xy0，则x0或y0；(3
5、)若一个数是质数，则这个数一定是奇数；(4)若两个角是对顶角，则这两个角相等思路探究解(1)若x，y是奇数，则xy不是偶数，假命题(2)若xy0，则x0且y0，假命题(3)若一个数是质数，则这个数不一定是奇数，真命题(4)若两个角是对顶角，则这两个角不相等，假命题规律方法(1)一些常用的正面叙述词语和它的否定词语的关系要熟悉，总结如下：(2)当命题p真假不易判断时，可以转化为去判断命题p的真假，当命题p为真时，命题p为假，当命题p为假时，命题p为真提醒：若命题p是真命题，则p是假命题；若命题p是假命题，则p是真命题跟踪训练1写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：ysin x是周期函数；(2)p：30的解集为R，若“pq”与“q”同时为真命题，求实数a的取值范围. 【导学号：33242037】解命题p：方程x22ax10有两个大于1的实数根，等价于解得a1.命题q：关于x的不等式ax2ax10的解集为R，等价于a0或由于解得0a4，所以0a0，则x2xq0有实根；(2)q：等圆的面积相等且周长相等；(3)r：xR，x26x100；(4)s：至少有一个实数x，使x310.解(1)p：xR，若q0，则x2xq0无实根(假)(2)q：存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等(假)(3)r：xR，x26x100.(真)(4)s：xR，x310.(假)