1、第2课时 解决问题的策略（2）【教学内容】教科书第5860页例2和相关练习。【教学目标】1.经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系。2.经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。【教学重、难点】重点：灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。难点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻找不变的过程，准确把握问题的本质。【教学过程】一、引入1.提问：上节课我们学习了怎样的实际问题?能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系?分析数量关系的关键是什么?根据学生回答，板书：列表整理，从条
2、件和问题出发，基本数量关系。2.再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤?谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。今天这节课我们继续学习解决问题的策略。（板书课题）二、探究1.理解题意。出示教科书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。启发：读了题目你有什么感觉?题目中给出的条件充分吗?学生中可能出现两种意见：一种认为缺少条件，因为要求水位下降120厘米，一共要放水多少小时，需要知道水位每小时下降多少厘米，而题中没有给出这样的条件；一种认为条件是充分的，虽然没有直接给出水位每小时下降多少厘米的条件，但可
3、以从表中找到。提问：请同学们仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息?怎样理解这些信息?板书：水库的水位每2小时下降12厘米。追问：表中哪个数量在变化?哪个数量没有变化?这说明了什么?（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多）设疑：表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗?（题目中的“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度计算）谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍?根据学生的回答，出示结构完整的问题。2.分析数量关系。提问：通过
4、刚才的活动，我们理解了题目的意思，（板书：理解题意）接下来要做什么?（根据学生回答，板书：分析数量关系）谈话：这道题可以怎样算?先独立思考，再把你的想法与同学交流。学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的?指名交流自己分析数量关系时的思考过程，同时要求其他同学认真倾听他人的发言，并对同学发言作出评价和补充。学生中可能出现以下几种情况：（1）从条件想起，根据每2小时水位下降12厘米，可以先算出水位每小时下降多少厘米；（2）从问题想起，要使水位下降120厘米，一共要放水
5、多少小时，就要先算出水位每小时下降多少厘米；（3）根据每2小时水位下降12厘米，通过列表找出答案；（4）根据水位下降的高度是2小时水位下降高度的10倍，想到所需要的时间也是2小时的10倍。讲评时，对于第（1）（2）种思路，要着重让学生说说分析数量关系的不同过程，明确：分析数量关系时，可以从条件出发展开思考，也可以从问题出发展开思考；对于第（3）种思路，要着重让学生说说列表的方法；对于第（4）种思路，要让学生说清楚为什么水位下降的高度是2小时水位下降高度的10倍，所需要的时间也是2小时的10倍。3.列式解答并检验。谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：
6、列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视，对需要帮助的学生给予个别指导。指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。4.触类旁通。出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米?提示：怎样解决这个问题呢?请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同
7、，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。学生按要求活动，教师巡视，并参与学生的讨论与交流。指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键?明确：虽然两道题的已知条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关系时，都要抓住水位每小时下降的速度不变这一关键。5.回顾与反思。谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。
8、引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。三、巩固1.做“练一练”第1题。出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。出示题中的表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。提问：解决题中的问题，分别要先算什么?你是怎样想的?让学生独立完成解答，再指名展示列式解答的过程和结果，并分别说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量?2.做练习九第4题。让学生看图说说题中的条件和问题，并提醒学生注意：从图中可以看出“
9、每瓶果汁的含量相等”这一条件。让学生看图并列表整理条件和问题，再独立完成解答。反馈：解决上面的问题，你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的?提问：这道题可以怎样检验?指出：以后在解决问题时，都要对解决问题的过程和结果进行检验，但不必把每一道题的检验过程都写出来，可以进行口头检验。3.做“练一练”第2题。让学生独立完成解答，并说一说解题时是怎样想的。比较：题目中的两个问题，在解题方法上有什么相同和不同的地方?4.做练习九第5颢。出示题目，让学生自由读题，并说说从表中能知道什么。提问：题中“照这样计算”是什么意思?为什么要强调这一条件?让学生独立完成解答，并交流解决问题的思考过程，同时说说求每分钟
10、生产产品的个数时，选择的是表中哪一组数据，为什么选择表中任一组数据都能求出每分钟生产产品的个数。提问：解决题中的两个问题，都要抓住怎样的关键?四、总结提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略?你还有哪些收获和体会?有什么问题或者疑惑吗？【板书设计】解决问题的策略（2）解法一：120（122） 解法二：1201221206 10220（小时） 20（小时）水位每小时下降的高度不变是解决问题的关键。【教学反思】从整节课的教学效果来看，学生的学习积极性较高，能很好地融入到学习中来。反思整个教学过程，觉得以下几点处理得较好：一、课堂节奏舒缓适中，以学生的自主学习和合作交流为主，教师的适当引导为辅，充分体现了学生的主体地位，发挥了学生的积极性。二、注意新旧知识的衔接，由复习导入，回顾了上节课所学的知识；在整理条件时，学生又根据上节课列表整理条件的经验，很容易根据表中数据弄清数量关系。三、重视知识经验的积累。通过让学生回顾解决问题的过程，反思解决问题所使用的方法，让学生积累解决问题的经验和策略，提高了学生解决问题的能力。