1、A基础达标1(2016吉林检测)给出下列说法，正确的有()如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台A0个B1个C2个 D3个解析：选B.因为也可能是球，也可能是圆柱，也可能为棱台，故不正确2有一个圆柱形笔筒如图放置，它的侧视图是()答案：C3. 一个四棱锥SABCD，底面是正方形，各侧棱长相等，如图其正视图是一等腰三角形，其腰长与图中等长的线段是()AAB BSBCBC DSE答案：D4一个几何体的正
2、视图与侧视图相同，如图所示，则其俯视图可能是()答案：B5如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱解析：选B.如图，几何体为三棱柱6(2016佛山检测)一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆其中满足条件的序号是_答案：7(2016昆明检测)如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块积木块堆成答案：48如图所示，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_解析：由三视图可知该几何体是正方体切割后的一部分，最长的一条
3、棱即为正方体的体对角线，由正方体的棱长为2知最长棱的长为2.答案：29如图是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值解：棱柱的底面是一个直角三角形，根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则可知即解得x7，y3.10如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积解：(1)正六棱锥(2)其侧视图如图：其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BCa，AD的长是正六棱锥的高，即ADa，所以该平面图形的面积Saaa2.B能力提升1在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1在六个面
4、上的正投影长度总和是()A6 B6C6 D3解析：选B.正方体的对角线AC1在各个面上的正投影是正方体各个面上的对角线，因而其长度都为，所以所求总和为6.2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的正投影可能是图中的_解析：要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影，只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影，再顺次连接即得在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是相同的，可得在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的投影是图；在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的投影是图；在
5、平面ABB1A1和平面DCC1D1上的投影是图.答案：3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体解析：该几何体是四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高等于4，如图(1)所示的四棱锥AA1B1C1D1，如图(2)所示，三个相同的四棱锥AA1B1C1D1，ABB1C1C，ADD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体答案：34(选做题)已知某几何体的正视图和侧视图是如图中所示的等腰梯形，俯视图如图中所示外部是正方形，内部是与外部正方形同心的正方形根据图中尺寸，说明原几何体的特征，并说明该几何体的主要元素的尺寸解：所求几何体是一个正四棱台，其上底边长为2 cm，下底边长为4 cm，由三视图可知正四棱台的斜高为3 cm，所以正四棱台的侧棱长为 (cm)该正四棱台主要元素的尺寸示意图如图所示
