1、高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（60分）1复数()A34i B34i C34i D34i2曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（ ）A. B. C. D.3、已知直线是的切线，则的值为（ ）A. B. C. D.4.设集合则 “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件8. 设 则“且”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9、设常，集合A，B，若R，则的取值范围为（）A（，2） B（，2 C（2，） D2，）10已知f(x)x3x，若a，b，cR，且ab
2、0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值() A一定大于0 B一定等于0 C一定小于0 D正负都有可能11若点P在曲线yx33x2(3)x上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是() A0，) B0，)，) C，) D0，)(，12.等比数列an中a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)() A26 B29 C212 D215二、填空题（20分）13、函数在闭区间上的最大值与最小值分别为： 14.由曲线与所围成的曲边形的面积为_15观察下列不等式照此规律，第五个不等式为 .16. 函数g(x)ax32(1a)x23ax在区间内单调递减，则a的
3、取值范围是_三、解答题（共6题，70分）17(10分)已知集合Px|x28x-200， Sx|1-mx1+m(1)是否存在实数m，使”xP”是”xS”的充要条件？若存在，求m的取值范围；若不存在说明理由；(2)是否存在实数m，使”xP”是”xS”的必要条件？若存在，求m的取值范围。18. (12分) 设不等式的解集为，且，（1）求的值；（2）求函数的最小值20. （12分）、数列an的通项an，观察以下规律：a1 = 11a1+a2 = 143（12）a1+a2+a3 = 1496（123）试写出求数列an的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。21.（12分）已知二次函数在处取得极值，且在
4、点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。（3）求函数在的最值。22.（12分）、设函数. （1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当mn0时，.高二数学（理）第二次月考试卷答案一、 选择题（每题5分）1-5BDCAA 6-10BCABA 11-12BC二、填空题（每空5分）13. 3，-17 ；14. ；15. 16. (，1U0 16、【解析】 g(x)在区间，内单调递减，g(x)3ax24(1a)x3a在上的函数值非正，由于a0，故只需ga(1a)3a0，注意到a0，a24(1a)90，得a1或a5(舍去)故
5、所求a的取值范围是(，1三、解答题17、(1)不存在 (2)m318、解：（）因为，且，所以，且解得，又因为，所以（）因为当且仅当，即时取得等号，所以的最小值为19. 解：（ 1）是圆，是椭圆。当，射线与，的交点的直角坐标分别是，这两个交点间的距离为2，当时，射线与，的交点的直角坐标分别是，（2） ，的普通方程分别是，当时，射线与，的交点的横坐标分别是，当时，射线与，的两个交点分别与关于轴对称，所以四边形是梯形，故21.(1)由,可得.由题设可得 即解得,.所以. (2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。（3）由及（2），所以函数的最大值为2，最小值为0。.、
