1、20142015学年第一学期期中检测试题高二数学（文） 201411本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题 共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知是等比数列，则公比=( )A、 B、 C、2 D、2、在中，已知，则( )A、 B、 C、 D、3、的等比中项是（ ）A、1 B、 C、 D、以上选项都不对4、若集合，集合，则( )A、 B、 C、 D、 5、为等差数列的前项和，已知，求（ ）A、25 B、30 C、35 D、1056、在中，角A,B,C的对边分别是
2、a,b,c,若A:B:C=1: 2:3,则a:b:c=( )A、1:2:3 B、2:3:4 C、3:4:5 D、7、已知则其中最大的是（ ）A、 B、 C、 D、不确定8、在中，已知，则该的形状为（ ） A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰或直角三角形9、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 （ ）A、1BC D510、已知方程的两根是，且，则的取值范围是（ ）A、(-2,-) B、-2,-) C、(-1,-) D、(-2,-1)第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把各题答案填写在答题纸相应位置）11、在中，已知，则B= 12、不等式的
3、解集是 .13、已知数列的前n项和为，且，则 14、已知x0，y0，且4x+2y-xy=0，则x+y的最小值为 .15、若对任意的正数x 使（xa）1成立，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）在等差数列中,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.17、（本题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c己知（b2a）cosCc cosB0 （1）求C； （2）若c，b3a，求ABC的面积18、（本题满分12分）求函数的值域.19、（本题满分12分）设ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a
4、，b，c，且b4，c2，A2B.(1)求a的值；(2)求sin的值20、（本题满分13分） 如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.21、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且，数列中， 点（）在直线上 （1）求数列的通项和； （2）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数20142015学年第一学期期中检测试题高二数学（文）答案 201411一、选择题：15：DDBD
5、C 610：DCDBA二、填空题：11、 12、 13、14、 15、a1三、解答题16、解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得 . 所以, .4分解得,或, .8分即数列的首项为4,公差为0,或首项为1,公差为3. 所以数列的首项为4,公差为0时的前项和为或数列的首项为1,公差为3时的前项和为 .12分17、解：（1）原式可化为： 2分 即 4分 6分 （2） 8分 10分 12分18、解：由已知得= 2分（1）当x+10,即x-1时，当且仅当，即x=1时，此时. 6分(2)当x+10时，即x-1时，=-7当且仅当-，即x=-3时，此时 10分综上所述，所求函数的值域为. 12分19解：
6、(1)因为A2B，所以sin Asin 2B2sin Bcos B， 2分由余弦定理得cos B，所以由正弦定理可得a2b. 4分因为b4，c2，所以a224，即a2. 6分(2) 由余弦定理得cos A 8分因为0A，所以sin A. 10分故sinsin Acoscos Asin（）. .12分20、解：设休闲广场的长为x米，则宽为米，绿化区域的总面积为s平方米. 4分 6分因为，所以当且仅当，即x=60时取等号 9分此时S取得最大值，最大值为1944. 11分答：当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化区域总面积最大，最大面积为1944平方米. 13分21、解（1） . 2分 3分 4分 5分 7分（2）9分 10分 12分即： 于是 14分