1、湖北省部分重点中学20152016 学年度上学期新高三起点考试数学试题（文科）考试时间:本卷考试时间14:0016:00 本卷满分150 分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答在试题卷、草稿纸上无效3填空题和解答题的作答：用签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷、草稿纸上无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题：本大题共12 小题，每小题
2、5 分，共60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数在复平面上对应点是2设全集I=R，若集合3等差数列中且a 1 + a 2 =10， a 3 + a 4 =26，则过点的直线A.2 B. 3 C.4 D. 54设函数f (x )= sin（x+ ） （ 0，|sin B”是“AB”的（ ）条件A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 不充分不必要7在一次试验中，测得（x，y）的四组数据为（1，3）（2，3.8）（3，5.2）（4，6），则y与x 之间的回归直线方程是A. y=x+1.9 B. y=1.04x+1.9 C. y=0.95x+1.04
3、D. y=1.05x0.98实数a，b 满足 a0 ，b1，a+b= ，则的最小植为9从某企业的某种产品中抽取n 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：其中第二小组的频数为36，则n 为A. 200 B .400 C .2000 D. 400010在区间，内随机取两个数 a ，b ；则使得函数 f (x )= x2+ 2axb2+ 2 有零点的概率为11已知A 为椭圆上一点，E ，F 分别为椭圆的左右焦点，EAF=90，设AE 的延长线交椭圆于B，又|AB|=|AF|，则椭圆的离心率e 为A 12设函数， 其中x 表示不超过的最大整数，如1.8 2，2.1 2，则下
4、列命题 f (x )为周期函数; f (x )的值域0，1 ; f (x )的图象对称中心为（k，0） k z; f (x ) 为偶函数; y= f (x ) 的零点个数为3 ，其中正确的是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分，共20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13已知几何体的三视图，该几何体的体积为14 设变量满足约束条件, 则3x2y 的最大值为15以抛物线y 24x 的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是16直线y= xm 与圆 x2 +y2 =9 交于不同两点M.N ，若，其中为坐标原点，则实数m
5、的取值范围是三解答题（本大题共5 小题，共60 分）17(本小题满分12 分) 在ABC 中，角A、B、C 的对边分别是 a、b、c ，且（a +b）（ sin A sin B ）= （cb） sin C 。（1）求角A 的大小（2）若 2c=3b ，且 ABC 的面积为6，求 a 的值。18(本小题满分12 分) 已知ABCDA1B1C1D1 是直四棱拄，其底面是边长为m 的菱形，BAD=60 ，对角面 BDD1B1 是矩形，G，H 分别是CD1 ，B1C 的中点。（1）求证 AD1平面BDGH（2）若平面ACD1 平面ACB1 ，AA1=2 ， 求m。19(本小题满分12 分) 数列 的前
6、n 项之和为S n ，a1 1 ，且当n2 时（1） 证明数列是等差数列,并求数列的通项，（2） 令，求数列 的前n 项之和为T n20(本小题满分12 分) 已知圆F 方程为（x1）2 + y2 = 1，圆外一点P 到圆心的距离等于它到 y 轴距离，(1)求点P 的轨迹方程(2)直线l 与点P 轨迹方程交于y 轴的右侧A，B 不同两点，若（O 为坐标原点），且，求直线l 的斜率k 的取值范围21(本小题满分12 分) 已知函数（1）若f (x ) 在 x=2 处的切线与直线 3x2y+1=0 平行，求f (x ) 的单调区间（2）求f (x ) 在区间1，2上的最小值四选作题（从22，23，
7、24 三道题中选一题作答）22（本小题满分10 分）选修：几何证明选做题如图，ABC中，BC=10，以 BC 为直径的圆分别交 AB,AC于点 E , F 。（1）求证：AFE=ABC；（2）若AC2AE,求 EF的长。23.（本小题满分10 分）选修：极坐标与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 l 的参数方程是（t 为参数），圆 C 的极坐标方程是= 4 cos ，（1）求直线 l 和圆 C 的普通方程，（2）求直线 l 被圆 C 截得的弦长。24. （本小题满分10 分）选修：不等式选讲若|x+1|+|x3|a+对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围。湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期新起点考试数学试卷参考答案(文科)一、 选择题DBCBAA BDBCAD