1、学业分层测评（十五） 对数(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若logxz，则()Ay7xzByx7zCy7xDyz7x【解析】由logxz，得xz，yx7z.【答案】B2方程2 log3x的解是()A9 B. C. D.【解析】2 log3x22.log3x2.x32.【答案】D3log5log3(log2x)0，则x等于() 【导学号：97030096】A. B. C. D.【解析】log5log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3.x238.x8.【答案】C4设2a5bm，且2，则m()A.B10C20D100【解析】logm2logm5logm102，m21
2、0，又m0，m.故选A.【答案】A5下列各式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x，x10；若log25x，得x5.其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个【解析】底的对数为1,1的对数为0，故正确，0和负数没有对数，故错误，中10lg x，应该有x1010，所以只有正确【答案】B二、填空题6(2016湘潭高一检测)已知a，则loga_.【解析】a2，a4，loga4.【答案】47已知logx3，则x_.【解析】logx3，x3.x.【答案】8使log(x1)(x2)有意义的x的取值范围是_【解析】要使log(x1)(x2)有意义，则x1且x2.【答案】(1,2)(2，
3、)三、解答题9求下列各式中x的值(1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)lnlog2(lg x)0.【解】(1)设tlog3x，则log5t0，t1，即log3x1，x3.(2)log3(lg x)1，lg x3，x1031 000.(3)lnlog2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.10若logxm，logym2，求的值 【导学号：97030097】【解】logxm，mx，x22m.logym2，m2y，y2m4.2m(2m4)416.能力提升1已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()A1B0CxDy【解析】由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx)log2(12)0.【答案】B2设g(x)则g_.【解析】0，gln .而ggeln .【答案】3若loga2m，loga3n，则a2mn_.【解析】loga2m，loga3n，am2，an3，a2mn(am)2an22312.【答案】124已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值【解】原函数式可化为f(x)lg a24lg a.f(x)有最大值3，lg a0，且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解之得lg a1或lg a.又lg a0，lg a. a10.
