1、河北省辛集中学2020届高三数学上学期限时训练试题9理一、单选题1若复数满足，则的虚部为（ ）A.B.C.D.2若，则下列不等式中 ；，对一切满足条件的，恒成立的序号是（ ）A B C D3曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为（ ）ABCD4若点在函数的图像上，则（ ）A8B6C4D25若等比数列满足，且，则当时，（ ）.ABCD6若，则（ ）ABCD7已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知对任意的，函数的值总大于，则的取值范围是（ ）A或BCD或9已知实数满足，则的取值范围为（ ）ABCD10已知满足，若不等式
2、恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D11设变量，满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的最小值为（ ）ABCD412若是三角形的一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（ ）ABCD13在中，G是的重心，边的长分别为，则（ ）ABCD14某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是 （ ）ABCD15若函数的图象上所有点纵坐标不变，
3、横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度得函数的图象，则函数在区间内的所有零点之和为（）ABCD16已知与函数关于点(，0)对称，与函数关于直线对称，若对任意，存在使成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题17若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是_18已知函数，若数列的通项公式为,，则数列的前100项的和_.19直径的圆上有长度为的动弦，则的最大值为_.20如图所示，在平面四边形中，是以为顶点的等腰直角三角形，则面积的最大值为_三、解答题21在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的取值范围. 22已知正项数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求
4、数列的前项和；23已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.河北辛集中学2017级高三理数限时训练试题答案1-5：CCDBC 6-10：BADBC 11-15：DCADC 16：C17. 18 . 19. 20. 21.解：（1）由正弦定理得因为所以（2）= 又，综上所述，的取值范围.22解：（）当时，当时， 即是以为首项，以1为公差的等差数列，则. （）由（）知， 则 从而 两式相减得所以 23解：（1）函的定义域为，把代入方程中，得，即，又因为，故.（2）由（1）可知，当时，恒成立等价于.设，则 ，由于，当时，则在上单调递增，恒成立.当时，设,则.则为上单调递增函数，又由.即在上存在，使得，当时，单调递减，当时，单调递增；则，不合题意，舍去.综上所述，实数的取值范围是.
