1、蚌埠二中20102011学年度第一学期期中考试高二数学试题（文）（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）命题人：谢秋风注意：本试卷共分、两卷，所有选择题答案必须用2B铅笔涂在答题卡的相应位置上，非选择题写在答题卷相应位置上，答案写在试卷上不予记分。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么
2、这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4 B.3 C.2 D.12. 直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是A B C D 3设有不同的直线、和不同的平面、，给出下列三个命题：若，则 若，则若，则其中正确的个数是A.0 B.1 C.2 D.34. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A南 B北 C西 D下5、若点（5，b）在两条平行直线6x8y+1=0与3x4y+5=0之
3、间，则整数b的值为A5B5C4D46、两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心在直线上，则m+c的值是A -1B0C2D3 7、 已知集合，若PQ，则实数m的取值范围是A B-2，2CD8.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为： 9、设O为坐标原点，C为圆(x2)2y23的圆心，且圆上有一点M(x，y)满足0，则()A. B.或 C. D.或10、与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)24C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)24第II卷
4、（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.12.若直线沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线的斜率=_ 13、已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A、B两点，且|AB|6，则圆C的方程为_14、利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是 15、下面棱柱是正四棱柱的条件有 (1). 底面是正方形，有两个侧面是矩形 (2)
5、. 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面(3). 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直(4). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱 三、解答题：（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16. 已知两直线，当为何值时，与（1）相交；（2）平行；（3）重合？17已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；18、如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证
6、：平面PMC平面PCD19、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分)20、已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程. 21、已知正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，M为上一点，N为 上一点，且有，设（1） 求证：；（2） 求证： ；（3） 当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.蚌埠二中20102011学年
7、度高二第一学期期中考试数学（文）答案第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）12345678910BDABCDCCDA第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ）11、1 12、- 13、x2(y1)218 14、 15、 (3）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）解：当时，与平行； 当时，与相交.当且时，由，故（1）当，且时，与相交；（2）当或时，与平行；（3）当时，与重合。17（本题满分12
8、分）(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.(2)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=018（本题满分12分）PNCBMADE证明：如答图所示，设PD的中点为E，连结AE、NE，由N为PD的中点知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENAB又M是AB的中点，ENAN，AMNE是平行四边形MNAE，而AE平面PAD，NM平面PADMN平面PAD证明：PAAD，AEPD，又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE， PDCDD，AE
9、平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.19（本小题满分13分）证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 由AB2=AEAC 得 故当时，平面BEF平面ACD. 20（本小题满分13分）解：（） D=-2，E=-4，F=20-， （） 代入得 ， OMON得出： （）设圆心为 半径圆的方程 21.（本小题满分13分）证明：（1） 在平面ABC中，作，在平面BFE中，作，连结GH MNHG为平行四边形； 又GH面BEC，MN面BECMN/面BEC （2） AB面BEC GH面GEC ABGH MN/GH MNAB（3） 面ABCD面ABEF BE面ABCD BEBC BG= ， BH= MN=GH=（） = 当且仅当时，等号成立；高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()